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Questions and Answers
¿Qué representa el valor numérico de la función y = f(x) cuando x = a?
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¿Cómo se denomina al punto donde se cortan los ejes de coordenadas?
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En la representación gráfica, ¿qué indica el eje X?
En la representación gráfica, ¿qué indica el eje X?
Si el punto A tiene coordenadas (4,3), ¿cuál es su valor en Y?
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¿Cuál es el primer paso para determinar la gráfica de una función y = f(x)?
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¿Qué caracteriza a los puntos en el eje Y?
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¿Qué puntos se deben unir en la representación gráfica de una función?
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Si se tiene la función y = 2x - 3 y se sustituye x por 8, ¿cuál es el valor de y?
Si se tiene la función y = 2x - 3 y se sustituye x por 8, ¿cuál es el valor de y?
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¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la base de un logaritmo es correcta?
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¿Qué valor toma la función logarítmica para x = 1 y cualquier base a?
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Si la base de un logaritmo es mayor que 1, ¿qué valores toma la función logarítmica para x < 1?
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¿Cuál es la representación de la función seno?
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¿Qué periodicidad tienen las funciones trigonométricas más importantes?
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Si la base de un logaritmo es menor que 1, ¿qué ocurre con los valores de la función logarítmica para x > 1?
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¿Qué afirmación es verdadera sobre las funciones trigonométricas?
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¿Para qué valores de x la función logarítmica no existe?
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¿Cuál es el período de la función coseno?
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¿Qué forma tiene la función tangente?
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¿Qué se obtiene al dividir una circunferencia en doce partes al estudiar funciones trigonométricas?
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¿Cuál es una de las ventajas del manejo de los logaritmos?
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Si la función y = cos x tiene un período de 2 radianes, ¿qué afirmación es válida?
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¿Qué indica el Nivel de Transmisión en電子nica?
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¿Cómo se expresa la función logarítmica?
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¿Cuál es el período de la función tangente?
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¿Qué representa la variable independiente en una función?
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En la fórmula E = V·t, ¿cuál de las variables es la dependiente?
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Si en un experimento se considera que el tiempo (t) es variable independiente, ¿qué se puede concluir sobre el espacio (E)?
Si en un experimento se considera que el tiempo (t) es variable independiente, ¿qué se puede concluir sobre el espacio (E)?
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En la relación entre variables en una función y = f(x), ¿qué indica la letra f?
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Si consideramos dos variables x e y, ¿qué se entiende por campo de variabilidad?
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¿Cómo se expresa la dependencia de una variable y respecto a una variable x en matemáticas?
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Si V = 60 Km/h en la fórmula E = 60·t, ¿qué papel juega esta constante en el cálculo del espacio?
Si V = 60 Km/h en la fórmula E = 60·t, ¿qué papel juega esta constante en el cálculo del espacio?
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En una función, si se altera el valor de la variable independiente x, ¿qué sucede con la variable dependiente y?
En una función, si se altera el valor de la variable independiente x, ¿qué sucede con la variable dependiente y?
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¿Cuál es el valor del seno cuando el ángulo es igual a 0 radianes?
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¿Qué sucede con el valor del seno cuando el ángulo varía de 0 a π/2 radianes?
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¿Cuál es el comportamiento del seno en el intervalo de π/2 a π radianes?
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¿Cuál es el valor mínimo del seno y en qué intervalo se alcanza?
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¿Cómo se define geométricamente el seno de un ángulo en una circunferencia trigonométrica?
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¿Qué aspecto se considera al graficar la función seno?
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¿Qué valores del seno se observan al aumentar el ángulo de 3π/2 a 2π radianes?
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¿Qué intervalo representa los ángulos cuya función seno es negativa?
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Study Notes
Variables Independientes y Dependientes
- Variable independiente: puede tomar cualquier valor dentro de su campo de variabilidad.
- Variable dependiente: sus valores dependen de los cambios en la variable independiente.
Ejemplo de Espacio Recorrido
- Fórmula del espacio: E = V · t (espacio = velocidad x tiempo).
- Para un coche a 60 Km/h, E se convierte en E = 60 · t.
- Velocidad es constante (60 Km/h), tiempo es la variable independiente, espacio es la variable dependiente.
Característica de una Función
- Relación de dependencia entre x (independiente) e y (dependiente) se expresa como y = f(x).
- La letra f representa las operaciones realizadas con x para obtener y.
Gráficas y Funciones
- Los valores numéricos de una función se obtienen sustituyendo x por un valor específico en y = f(x).
- Coordenadas cartesianas consisten en dos ejes (x e y) que se cruzan en el origen.
- Posiciones en el eje x: valores a la derecha del origen son positivos, a la izquierda son negativos.
- Posiciones en el eje y: los valores sobre el origen son positivos, debajo son negativos.
Representación Gráfica
- La gráfica de una función es la línea que une todos los puntos que cumplen con una función determinada.
- Pasos para graficar: asignar valores a x, obtener y, hacer una tabla, representar y unir puntos.
Funciones Logarítmicas
- Base "a" de un logaritmo debe ser positiva y distinta de uno.
- Para x = 1, cualquier base resulta en y = 0.
- Para x = a (base), se obtiene y = 1; para x = a^m, se tiene y = m.
- La función no existe para x ≤ 0.
Funciones Trigonométricas
- Las funciones trigonométricas son periódicas, como: y = sen x; y = cos x; y = tag x.
Función Seno
- La función seno es periódica con un período de 2 radianes.
- Valores de la función oscilan entre -1 y 1.
- Gráfica se puede desarrollar usando la definición geométrica basada en una circunferencia trigonométrica.
Función Coseno
- Similar a la función seno, el coseno también tiene un período de 2 radianes.
- Se estudia en un intervalo que va de 0 a 2 radianes.
Función Tangente
- La función tangente tiene un período de π radianes.
- Representación gráfica a partir de la división de una circunferencia en partes.
Logaritmos
- La función logarítmica se representa como y = log_a x.
- Relación inversa entre funciones logarítmicas y exponenciales permite resolver ecuaciones exponenciales.
Aplicaciones a la Electrónica
- Conceptos de ganancia y atenuación relacionados con el nivel de transmisión.
- Transmisión de señales a través de canales guiados (cable, fibra óptica) y no guiados (aire).
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Description
Este cuestionario explora el concepto de variables independientes y dependientes en matemáticas. A través de ejemplos prácticos, se examinará cómo estas variables interactúan y afectan los cálculos en problemas de movimiento. Ideal para estudiantes que desean fortalecer su comprensión en la materia.
