Matemáticas Básicas: Álgebra y Geometría

Productos Notables y Factorización

• El producto notorio es una forma de factorizar expresiones algebraicas que siguen un patrón específico.
• El producto notorio se utiliza para simplificar expresiones algebraicas y solucionar ecuaciones.

Ecuaciones de Primer y Segundo Grado

• Una ecuación de primer grado tiene la forma ax + b = 0, donde a y b son números reales y x es la variable.
• La solución de una ecuación de primer grado es x = -b/a.
• Una ecuación de segundo grado tiene la forma ax^2 + bx + c = 0, donde a, b y c son números reales y x es la variable.
• La fórmula cuadrática para resolver ecuaciones de segundo grado es x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

Sistemas de Ecuaciones

• Un sistema de ecuaciones es un conjunto de ecuaciones que se cumplen simultáneamente.
• Los sistemas de ecuaciones se pueden resolver mediante sustitución, eliminación o matrices.

Circunferencia

• La circunferencia es la ruta que sigue un punto que se mueve en un plano y mantiene una distancia constante desde un punto fijo llamado centro.
• La fórmula para calcular el área de una circunferencia es A = πr^2, donde r es el radio.

Recta, Distancia entre 2 Puntos y Punto Medio

• La recta es una línea que puede ser definida por dos puntos o por una pendiente y un punto.
• La fórmula para calcular la distancia entre dos puntos es d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2), donde (x1, y1) y (x2, y2) son los puntos.
• El punto medio es el punto que divide un segmento en dos partes iguales.

Pendiente de una Recta y Condiciones de Paralelismo y Perpendicularidad

• La pendiente de una recta es una medida de su inclinación y se puede calcular como m = (y2 - y1) / (x2 - x1).
• Dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente.
• Dos rectas son perpendiculares si el producto de sus pendientes es -1.

Productos Notables y Factorización

• Un producto notable es una expresión algebraica que se puede escribir como un producto de binomios o trinomios.
• Los productos notables más comunes son: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, (a + b)(a - b) = a^2 - b^2.
• La factorización es el proceso de expresar una expresión algebraica como un producto de factores primos.

Ecuaciones de Primer y Segundo Grado

• Una ecuación de primer grado es una ecuación que puede escribirse en la forma ax + b = 0, donde a y b son números y x es la variable.
• La solución de una ecuación de primer grado es x = -b/a.
• Una ecuación de segundo grado es una ecuación que puede escribirse en la forma ax^2 + bx + c = 0, donde a, b y c son números y x es la variable.
• La solución de una ecuación de segundo grado es x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

Sistema de Ecuaciones

• Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones que se deben resolver simultáneamente.
• Un sistema de ecuaciones lineales se puede resolver mediante sustitución, eliminación o método de matrizes.

Circunferencia

• La circunferencia es la curva cerrada que se obtiene al trazar un círculo.
• La fórmula para calcular la circunferencia es C = 2πr, donde C es la circunferencia y r es el radio.

Recta

• La distancia entre dos puntos en un plano se puede calcular utilizando la fórmula d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2), donde (x1, y1) y (x2, y2) son los puntos.
• El punto medio entre dos puntos se puede calcular utilizando la fórmula xm = (x1 + x2)/2, ym = (y1 + y2)/2.
• La pendiente de una recta se puede calcular utilizando la fórmula m = (y2 - y1) / (x2 - x1).

Condiciones de Paralelismo y Perpendicularidad

• Dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente y no se intersectan.
• Dos rectas son perpendiculares si el producto de sus pendientes es -1.
• La condición de paralelismo es m1 = m2, mientras que la condición de perpendicularidad es m1m2 = -1.