Matemática - Octavo Grado (EEB)

• Cuaderno de aprendizaje para el estudiante de Octavo Grado - EEB.
• El material fue preparado por el Lic. Julio César Torales Cabrera.

Competencia del Área

• Se busca que los estudiantes formulen y resuelvan problemas usando operaciones con números reales, expresiones algebraicas, unidades de medida, conceptos geométricos, y estadística descriptiva y probabilidad.

Alcance de la Competencia en 8° grado

• Se espera que los estudiantes comprendan conceptos y procedimientos del álgebra y teoremas de geometría plana.
• Los estudiantes deben poder resolver problemas que involucren congruencia y semejanza entre triángulos, el teorema de Thales, y sistemas de ecuaciones lineales.
• También deberían ser capaces de formular y resolver problemas relacionados con perímetros y áreas de polígonos inscritos en circunferencias.
• Se espera que los estudiantes interpreten datos, elaboren conclusiones, y representen datos en tablas de frecuencias e histogramas, determinando la media para datos no agrupados.

Unidad Temática

• La unidad temática se centra en operaciones y expresiones algebraicas.

Capacidades

• El objetivo es que los alumnos utilicen el vocabulario y la notación algebraica adecuadamente.
• Es importante que los alumnos reconozcan la utilidad de los procedimientos algebraicos para obtener soluciones apropiadas.
• Se busca que los alumnos conozcan los principios básicos del álgebra, incluyendo expresiones algebraicas, clasificación de monomios y polinomios, grado de monomios, monomios semejantes, clasificación de polinomios, y grado absoluto y relativo de un polinomio.

Valor Numérico de una Expresión Algebraica

• Los ejercicios incluyen expresar oraciones del lenguaje común al lenguaje algebraico y completar tablas con expresiones algebraicas, coeficientes, parte literal y número de términos.
• El cuaderno pide encontrar el valor numérico de expresiones dadas si a=2 y b=-5
• Además, se solicita determinar el grado de diversas expresiones algebraicas.

Reducción de Polinomios

• Ejercicios incluyen la simplificación de polinomios.

Suma en Cada Caso

• Se pide hallar la suma de expresiones algebraicas dadas.

Operaciones

• Los ejercicios incluyen restar polinomios.

Aplicación de Algoritmos y Propiedades de la Multiplicación

• Uso de algoritmos y propiedades con expresiones algebraicas entre monomios, polinomios y monomios, y entre polinomios.
• Hay recursos en línea disponibles, como intermatia.com/ejercicios.php.

Productos de Monomios

• Se incluyen ejercicios para resolver productos de monomios y polinomios propuestos.

Problemas con Álgebra

• Calcular el área de un cuadrado en función de su lado.

División con Expresiones Algebraicas

• Se pide aplicar algoritmos de división entre monomios y polinomios, teorema del resto y regla de Ruffini.

División de Polinomios

• Se plantean ejercicios para dividir polinomios entre monomios y relacionar divisiones con sus resultados.

Cálculo del Cociente y Resto

• Se propone hallar el cociente y el resto de divisiones dadas.

Situaciones Algebraicas

• Cálculo de la altura de un triángulo con base en su área y de la altura de un rectángulo con base en su área.

Método de Ruffini

• Se pide resolver operaciones aplicando el método o regla de Ruffini.

Teorema del Resto

• Se pide realizar operaciones aplicando el teorema del Resto.

Factorización de Expresiones Algebraicas Polinómicas

• Uso del vocabulario y la notación algebraica adecuados.
• Es importante reconocer la utilidad de los procedimientos algebraicos para obtener soluciones apropiadas.
• Se busca aplicar el proceso de factorización de expresiones algebraicas polinómicas en diferentes contextos.

Cuadrado de un Binomio

• Incluye ejercicios para resolver aplicando el cuadrado de un binomio.

Cubo de un Binomio

• Incluye ejercicios para resolver aplicando el cubo de un binomio.

Factorización de Polinomios

• Descomposición en factores de polinomios (1º caso).

Factorización de Polinomios (2º caso)

• Factorización de polinomios presentados (2º caso).

Factoricación por Agrupación

• Aplicación de factor común por agrupación de términos (3º caso).

Factorización de Polinomios (4º caso)

• Factorización de los siguientes polinomios (4º caso).

Trinomios Cuadrados Perfectos

• Escritura como producto de factores los polinomios que sean trinomios cuadrados perfectos (5° caso).

Factorización de Trinomios

• Factorización de los siguientes trinomios de la forma x² + bx + c (6º caso).

Factorización de Trinomios (ax² + bx + c)

• Factorización de los siguientes trinomios de la forma ax² + bx + c.

Cuatrinomios Cubos Perfectos

• Factorización de aquellos polinomios que sean cuatrinomios cubos perfectos.

Relación de Cuatrinomios y Factorizaciones

• Relacionar los cuatrinomios con sus factorizaciones.