Matemática Avanzada: Funciones y Ecuaciones
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Questions and Answers

¿Cuál es la simplificación correcta de la siguiente operación: $\frac{1}{x-2}-\frac{2}{x^2-4}$?

  • $\frac{1}{x^2-4}$
  • $\frac{1}{x+2}$
  • $\frac{1}{x-2}$ (correct)
  • $\frac{-3}{x-2}$
  • ¿Cuál de los siguientes conjuntos es incorrecto y vacío?

  • {$x \in \mathbb{Z} | x > 1 \ y \ x < 2$}
  • {$x \in \mathbb{Z} | x = 0 \ o \ x = 1$}
  • {$x \in \mathbb{Q} | x \geq 0 \ y \ x < 0$} (correct)
  • {$x \in \mathbb{Q} | x = -1 \ o \ x = 1$}
  • ¿Cuál es la ecuación de la parábola $f(x) = ax^2 + bx + c$ si $P(1,3)$ y $Q(0,0)$ pertenecen a ella?

  • f(x)=3x^2-6x+ 3
  • f(x)=2x^2+ 3x + 4
  • f(x)=x^2 + 2x+ 1
  • f(x)=3x^2-3x + 2 (correct)
  • ¿Cuál es el valor de la potencia de base número 2 y exponente 6?

    <p>$2^6$</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el resultado de la operación $2+6$?

    <p>$8$</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Operaciones con Fracciones Algebraicas

    • La operación $\frac{1}{x-2}-\frac{2}{x^2-4}$ se puede simplificar.
    • La simplificación de la operación puede tener diferentes resultados dependiendo de las opciones.

    Conjuntos Vacíos

    • Un conjunto vacío es un conjunto que no contiene elementos.
    • Un ejemplo de conjunto vacío es {$x \in Q | x \ge 0 y x < 0 $}, ya que no hay números que cumplan ambas condiciones.
    • Otro ejemplo es {$x \in Z | x > 1 y \ x < 2$}, ya que no hay números enteros que cumplan ambas condiciones.

    Ecuación de una Parábola

    • Dados dos puntos $P(1,3)$ y $Q(0,0)$ que pertenecen a una parábola, se puede encontrar la ecuación de la parábola.
    • La ecuación de la parábola puede ser de la forma $f(x) = ax^2 + bx + c$.
    • La ecuación puede ser diferente dependiendo de los puntos dados.

    Potencias

    • La potencia de base número 2 y exponente 6 se escribe como $2^6$.
    • La potencia no se puede escribir como una suma, resta o multiplicación de los números 2 y 6.

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    Quiz Team

    Description

    Resuelve problemas de matemáticas avanzadas que abarcan temas como la simplificación de operaciones algebraicas, conjuntos y ecuaciones cuadráticas.

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