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Questions and Answers
¿Cuál es el valor de $u = -2.(v + w)$ para $v = \begin{pmatrix} 1 \ -3 \ \end{pmatrix}$ y $w = \begin{pmatrix} 2 \ 4 \ \end{pmatrix}$?
¿Cuál es el valor de $u = -2.(v + w)$ para $v = \begin{pmatrix} 1 \ -3 \ \end{pmatrix}$ y $w = \begin{pmatrix} 2 \ 4 \ \end{pmatrix}$?
u = \begin{pmatrix} -2 \ 8 \ \end{pmatrix}
¿Cuál es el valor de $u = \frac{1}{2}v - w$ para $v = \begin{pmatrix} 8 \ -2 \ 0 \ 1 \end{pmatrix}$ y $w = \begin{pmatrix} -1 \ 2 \ 6 \ 1 \end{pmatrix}$?
¿Cuál es el valor de $u = \frac{1}{2}v - w$ para $v = \begin{pmatrix} 8 \ -2 \ 0 \ 1 \end{pmatrix}$ y $w = \begin{pmatrix} -1 \ 2 \ 6 \ 1 \end{pmatrix}$?
u = \begin{pmatrix} 4.5 \ -4 \ -3 \ 0 \end{pmatrix}
Calcula $u = -v + w + z$ para $v = \begin{pmatrix} -1 \ -3 \ 9 \end{pmatrix}$, $w = \begin{pmatrix} 0 \ -4 \ 2 \end{pmatrix}$ y $z = \begin{pmatrix} -5 \ 2 \ 7 \end{pmatrix}$.
Calcula $u = -v + w + z$ para $v = \begin{pmatrix} -1 \ -3 \ 9 \end{pmatrix}$, $w = \begin{pmatrix} 0 \ -4 \ 2 \end{pmatrix}$ y $z = \begin{pmatrix} -5 \ 2 \ 7 \end{pmatrix}$.
u = \begin{pmatrix} -4 \ 1 \ 8 \end{pmatrix}
Calcula $u + v - (w + z)$ para $u = \begin{pmatrix} 1 \ 0 \ 2 \ -1 \end{pmatrix}$, $v = \begin{pmatrix} 0 \ 1 \ -3 \ 2 \end{pmatrix}$, $w = \begin{pmatrix} 1 \ 0 \ 0 \ 1 \end{pmatrix}$ y $z = \begin{pmatrix} -1 \ 2 \ 1 \ -2 \end{pmatrix}$.
Calcula $u + v - (w + z)$ para $u = \begin{pmatrix} 1 \ 0 \ 2 \ -1 \end{pmatrix}$, $v = \begin{pmatrix} 0 \ 1 \ -3 \ 2 \end{pmatrix}$, $w = \begin{pmatrix} 1 \ 0 \ 0 \ 1 \end{pmatrix}$ y $z = \begin{pmatrix} -1 \ 2 \ 1 \ -2 \end{pmatrix}$.
¿Cuál es el valor de $\oldsymbol{\alpha.u + \beta\cdot u = w}$ cuando $\alpha = 3$, $\beta = -4$ y $w = \begin{pmatrix} 3 \ -2 \ 1 \end{pmatrix}$?
¿Cuál es el valor de $\oldsymbol{\alpha.u + \beta\cdot u = w}$ cuando $\alpha = 3$, $\beta = -4$ y $w = \begin{pmatrix} 3 \ -2 \ 1 \end{pmatrix}$?
¿Qué vector debe sumarse a $v = \begin{pmatrix} -2 \ 1 \ -2 \end{pmatrix}$ para obtener el vector nulo?
¿Qué vector debe sumarse a $v = \begin{pmatrix} -2 \ 1 \ -2 \end{pmatrix}$ para obtener el vector nulo?
¿Qué vector se obtiene sumando a $w = \begin{pmatrix} -3 \ 0 \ 5 \ -10 \end{pmatrix}$ su opuesto?
¿Qué vector se obtiene sumando a $w = \begin{pmatrix} -3 \ 0 \ 5 \ -10 \end{pmatrix}$ su opuesto?
Encontrar los valores de $x$ e $y$ para $u = \begin{pmatrix} x \ y \end{pmatrix}$ donde $y u + v = \begin{pmatrix} -5 \ 3y \end{pmatrix}$ y $v = \begin{pmatrix} -3 \ x \end{pmatrix}$.
Encontrar los valores de $x$ e $y$ para $u = \begin{pmatrix} x \ y \end{pmatrix}$ donde $y u + v = \begin{pmatrix} -5 \ 3y \end{pmatrix}$ y $v = \begin{pmatrix} -3 \ x \end{pmatrix}$.
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Study Notes
Operaciones con Vectores
- Realizar operaciones analíticas con los vectores dados, siguiendo las indicaciones de cada inciso.
- Se presentan ejemplos específicos de operaciones como suma y multiplicación por un escalar.
Incisos para Resolver
- Inciso 1:
- a) Calcular ( u = -2 \cdot (v + w) ) donde ( v = (1, -3, 2) ) y ( w = (2, 4) ).
- b) Calcular ( u = \frac{1}{2}v - w ) con ( v = (8, -2, 0, 1) ) y ( w = (-1, 2, 6, 1) ).
- c) Determinar ( u = -\frac{1}{3}(v) + w + z ) donde ( v = (-1, -3, 9) ), ( w = (0, -4, 2) ) y ( z = (-5, 2, 7) ).
Propiedades de los Espacios Vectoriales
- Inciso 2:
- a) Calcular ( u + v - (w + z) ) con los vectores definidos.
- b) Verificar la propiedad asociativa de la suma de vectores.
- c) Verificar la existencia del elemento opuesto para los vectores dados.
Resolución de Componentes
- Inciso 3:
- a) Dado ( \alpha = 3 ) y ( \beta = -4 ), resolver ( \alpha \cdot u + \beta \cdot u = w ) para encontrar ( u ).
- b) Con ( \alpha = 4 ), ( \beta = -2 ), y los vectores ( v ) y ( w ), resolver la ecuación ( \alpha \cdot v + \beta \cdot u = w ).
Cálculo de Variables
- Inciso 4:
- a) Determinar ( x ) e ( y ) en ( u = (x, y) ) y ( v = (-3, x) ) que satisfacen ( u + v = (-5, 3y) ).
- b) Resolver para ( x ) e ( y ) con ( u = (x + 1, y - 2) ) y ( v = (2, x - 1) ) en la ecuación ( u + v = (0, 2y) ).
Preguntas Generales
- Inciso 5:
- a) Para obtener el vector nulo al sumar ( v = \left( \frac{-2}{5}, 1, -2 \right) ), identificar el vector que se debe sumar.
- b) Determinar el resultado al sumar el vector ( w = (-3, 0, 5, -10) ) con su opuesto.
Estos puntos resumen las tareas y conceptos clave relacionados con el trabajo práctico sobre los espacios vectoriales, esenciales para entender las operaciones y propiedades de los vectores en álgebra.
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