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Questions and Answers
¿Cuál es el valor de $u = -2.(v + w)$ para $v = \begin{pmatrix} 1 \ -3 \ \end{pmatrix}$ y $w = \begin{pmatrix} 2 \ 4 \ \end{pmatrix}$?
¿Cuál es el valor de $u = -2.(v + w)$ para $v = \begin{pmatrix} 1 \ -3 \ \end{pmatrix}$ y $w = \begin{pmatrix} 2 \ 4 \ \end{pmatrix}$?
u = \begin{pmatrix} -2 \ 8 \ \end{pmatrix}
¿Cuál es el valor de $u = \frac{1}{2}v - w$ para $v = \begin{pmatrix} 8 \ -2 \ 0 \ 1 \end{pmatrix}$ y $w = \begin{pmatrix} -1 \ 2 \ 6 \ 1 \end{pmatrix}$?
¿Cuál es el valor de $u = \frac{1}{2}v - w$ para $v = \begin{pmatrix} 8 \ -2 \ 0 \ 1 \end{pmatrix}$ y $w = \begin{pmatrix} -1 \ 2 \ 6 \ 1 \end{pmatrix}$?
u = \begin{pmatrix} 4.5 \ -4 \ -3 \ 0 \end{pmatrix}
Calcula $u = -v + w + z$ para $v = \begin{pmatrix} -1 \ -3 \ 9 \end{pmatrix}$, $w = \begin{pmatrix} 0 \ -4 \ 2 \end{pmatrix}$ y $z = \begin{pmatrix} -5 \ 2 \ 7 \end{pmatrix}$.
Calcula $u = -v + w + z$ para $v = \begin{pmatrix} -1 \ -3 \ 9 \end{pmatrix}$, $w = \begin{pmatrix} 0 \ -4 \ 2 \end{pmatrix}$ y $z = \begin{pmatrix} -5 \ 2 \ 7 \end{pmatrix}$.
u = \begin{pmatrix} -4 \ 1 \ 8 \end{pmatrix}
Calcula $u + v - (w + z)$ para $u = \begin{pmatrix} 1 \ 0 \ 2 \ -1 \end{pmatrix}$, $v = \begin{pmatrix} 0 \ 1 \ -3 \ 2 \end{pmatrix}$, $w = \begin{pmatrix} 1 \ 0 \ 0 \ 1 \end{pmatrix}$ y $z = \begin{pmatrix} -1 \ 2 \ 1 \ -2 \end{pmatrix}$.
Calcula $u + v - (w + z)$ para $u = \begin{pmatrix} 1 \ 0 \ 2 \ -1 \end{pmatrix}$, $v = \begin{pmatrix} 0 \ 1 \ -3 \ 2 \end{pmatrix}$, $w = \begin{pmatrix} 1 \ 0 \ 0 \ 1 \end{pmatrix}$ y $z = \begin{pmatrix} -1 \ 2 \ 1 \ -2 \end{pmatrix}$.
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¿Cuál es el valor de $\oldsymbol{\alpha.u + \beta\cdot u = w}$ cuando $\alpha = 3$, $\beta = -4$ y $w = \begin{pmatrix} 3 \ -2 \ 1 \end{pmatrix}$?
¿Cuál es el valor de $\oldsymbol{\alpha.u + \beta\cdot u = w}$ cuando $\alpha = 3$, $\beta = -4$ y $w = \begin{pmatrix} 3 \ -2 \ 1 \end{pmatrix}$?
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¿Qué vector debe sumarse a $v = \begin{pmatrix} -2 \ 1 \ -2 \end{pmatrix}$ para obtener el vector nulo?
¿Qué vector debe sumarse a $v = \begin{pmatrix} -2 \ 1 \ -2 \end{pmatrix}$ para obtener el vector nulo?
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¿Qué vector se obtiene sumando a $w = \begin{pmatrix} -3 \ 0 \ 5 \ -10 \end{pmatrix}$ su opuesto?
¿Qué vector se obtiene sumando a $w = \begin{pmatrix} -3 \ 0 \ 5 \ -10 \end{pmatrix}$ su opuesto?
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Encontrar los valores de $x$ e $y$ para $u = \begin{pmatrix} x \ y \end{pmatrix}$ donde $y u + v = \begin{pmatrix} -5 \ 3y \end{pmatrix}$ y $v = \begin{pmatrix} -3 \ x \end{pmatrix}$.
Encontrar los valores de $x$ e $y$ para $u = \begin{pmatrix} x \ y \end{pmatrix}$ donde $y u + v = \begin{pmatrix} -5 \ 3y \end{pmatrix}$ y $v = \begin{pmatrix} -3 \ x \end{pmatrix}$.
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Study Notes
Operaciones con Vectores
- Realizar operaciones analíticas con los vectores dados, siguiendo las indicaciones de cada inciso.
- Se presentan ejemplos específicos de operaciones como suma y multiplicación por un escalar.
Incisos para Resolver
-
Inciso 1:
- a) Calcular ( u = -2 \cdot (v + w) ) donde ( v = (1, -3, 2) ) y ( w = (2, 4) ).
- b) Calcular ( u = \frac{1}{2}v - w ) con ( v = (8, -2, 0, 1) ) y ( w = (-1, 2, 6, 1) ).
- c) Determinar ( u = -\frac{1}{3}(v) + w + z ) donde ( v = (-1, -3, 9) ), ( w = (0, -4, 2) ) y ( z = (-5, 2, 7) ).
Propiedades de los Espacios Vectoriales
-
Inciso 2:
- a) Calcular ( u + v - (w + z) ) con los vectores definidos.
- b) Verificar la propiedad asociativa de la suma de vectores.
- c) Verificar la existencia del elemento opuesto para los vectores dados.
Resolución de Componentes
-
Inciso 3:
- a) Dado ( \alpha = 3 ) y ( \beta = -4 ), resolver ( \alpha \cdot u + \beta \cdot u = w ) para encontrar ( u ).
- b) Con ( \alpha = 4 ), ( \beta = -2 ), y los vectores ( v ) y ( w ), resolver la ecuación ( \alpha \cdot v + \beta \cdot u = w ).
Cálculo de Variables
-
Inciso 4:
- a) Determinar ( x ) e ( y ) en ( u = (x, y) ) y ( v = (-3, x) ) que satisfacen ( u + v = (-5, 3y) ).
- b) Resolver para ( x ) e ( y ) con ( u = (x + 1, y - 2) ) y ( v = (2, x - 1) ) en la ecuación ( u + v = (0, 2y) ).
Preguntas Generales
-
Inciso 5:
- a) Para obtener el vector nulo al sumar ( v = \left( \frac{-2}{5}, 1, -2 \right) ), identificar el vector que se debe sumar.
- b) Determinar el resultado al sumar el vector ( w = (-3, 0, 5, -10) ) con su opuesto.
Estos puntos resumen las tareas y conceptos clave relacionados con el trabajo práctico sobre los espacios vectoriales, esenciales para entender las operaciones y propiedades de los vectores en álgebra.
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Description
Este trabajo práctico se enfoca en la resolución de operaciones en espacios vectoriales. Los estudiantes tendrán que realizar cálculos analíticos usando vectores dados. Prepárate para aplicar tus conocimientos matemáticos en este ejercicio práctico.
