Machine Learning Classificazione e Paradigmi

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Questions and Answers

Qual è l'obiettivo principale del paradigma par. esplicativo nel Machine Learning?

Ottimizzare le funzioni di perdita.

Prevedere casi non osservati.

Costruire meccanismi di azione.

Comprendere le relazioni tra le variabili. (correct)

In un problema di classificazione a due classi, quali sono le convenzioni per le classi Positive e Negative?

1 e -1.

Positiva e Negativa.

0 e 1.

+1 e -1. (correct)

Qual è la funzione Ŷ (X) in un classificatore?

Una variabile indipendente.

Un tipo di paradigma del Machine Learning.

Una funzione che assegnano classi a un oggetto. (correct)

Un vettore di variabili casuali.

Qual è una delle fonti di conoscenza che supportano il paradigma par. predittivo?

Strumenti pratici come inferenza e EDA. Signup and view all the answers

Qual è l'obiettivo di un classificatore nel contesto di una funzione obiettivo?

Minimizzare una funzione di perdita. Signup and view all the answers

Nel classificatore fornito, come viene determinato se una persona è classificata come maschio?

Se il nome finisce in 'o'. Signup and view all the answers

Quale dei seguenti rappresenta una caratteristica di un problema di classificazione?

Assegnazione di classi basata su caratteristiche osservate. Signup and view all the answers

Qual è un esempio di Knowledge che si basa su una visione generale del problema affrontato?

Domain-dependent Knowledge. Signup and view all the answers

Qual è la definizione di Loss 0/1 in un contesto di classificazione?

Una misura della perdita quando un'istanza è assegnata a una categoria errata Signup and view all the answers

Come si definisce l'Expected Prediction Error (EPE) nella Loss 0/1?

Il valore atteso della Loss Signup and view all the answers

Quale formula rappresenta la Loss media attesa in relazione alla Misclassification Rate?

E[L(Y, Ŷ (X))] = P(Y ≠ Ŷ (X)) Signup and view all the answers

In che modo la Loss 0/1 è classificata matematicamente?

Come una variabile casuale dicotomica Signup and view all the answers

Quale affermazione riguardo alla variabile casuale Bernoulliana è corretta?

Rappresenta un successo o un fallimento Signup and view all the answers

Qual è la relazione tra la Loss e la distribuzione delle variabili casuali nel contesto della classificazione?

La distribuzione delle Loss determina l'incertezza nella previsione Signup and view all the answers

Qual è la proporzione di unità misclassificate a lungo termine chiamata nel contesto della Loss?

Misclassification Rate Signup and view all the answers

Qual è la formula per calcolare la proporzione di successi in un campione casuale?

$rac{Z}{n}$ Signup and view all the answers

Cosa rappresenta E[Z] quando si considera l'evento X ≥ 0?

$P(X ≥ 0)$ Signup and view all the answers

Cosa rappresenta η nella variabile casuale Bernoulliana?

La probabilità di successo Signup and view all the answers

Qual è la condizione necessaria affinché un classificatore assegni 0 invece di 1?

$η(X) < 1 - η(X)$ Signup and view all the answers

Quale dei seguenti enunciati è una proprietà del Classificatore Ottimale di Bayes?

E[L(Y, Y^*(x))|X=x] è minimizzata. Signup and view all the answers

Quale espressione rappresenta il rischio atteso nel contesto del classificatore di Bayes?

E[L(Y, Ŷ (x))|X=x] Signup and view all the answers

Cosa rappresenta la Bayes Error Rate (BER) nel contesto della Loss 0/1?

$E[min{η(X), 1 - η(X)}]$ Signup and view all the answers

In un problema a due classi, quali sono le probabilità posteriori per Y?

$P(Y=1|X) = η(X)$ Signup and view all the answers

Qual è il ruolo della superficie di separazione in un classificatore?

Divide geometricamente le classi positive da quelle negative. Signup and view all the answers

Quando si considera il Classificatore Bayesiano, quale condizione determina quando Y* è uguale a 1?

se η(X) ≥ 0.5 Signup and view all the answers

Qual è l'interpretazione di $E[L(Y, Y^∗(X))|X]$ nel contesto della Loss?

Il rischio condizionato per le previsioni più ottimali. Signup and view all the answers

Cosa succede quando $η(X) < 1/2$ secondo la Loss?

Y* sarà assegnato come 0. Signup and view all the answers

Quale formula descrive la legge delle aspettative iterate?

E[E[Y|X]] = E[Y] Signup and view all the answers

Cosa implica la legge dei grandi numeri nell'analisi dei campioni casuali?

Z converge a E[Z]. Signup and view all the answers

Come si definisce la frontiera di decisione?

La linea geometrica che separa le classi. Signup and view all the answers

Qual è la formula per calcolare il rischio condizionato di Y*?

min{η(X), 1 - η(X)} Signup and view all the answers

Qual è il significato della legge dei valori attesi iterati nel contesto del rischio?

Calcolare il rischio sulla base di aggregati locali. Signup and view all the answers

Qual è la formula per calcolare il rischio condizionato in un problema multiclass?

$E[L(Y, Y^*(X))|X=x] = 1 - max P(Y=k|X=x)$ Signup and view all the answers

Cosa rappresenta il classificatore ottimale di Bayes in un contesto multiclass?

È determinato da $argmax η_k(X)$ Signup and view all the answers

Quale delle seguenti affermazioni è vera riguardo il BER sotto la Loss 0/1?

È calcolato come $E[L(Y, Y^*(X))] = 1 - E[max η_k(X)]$ Signup and view all the answers

Cosa indica la loss 0/1 L(Y, Ŷ(X)) = I{Y ≠ Ŷ(X)}?

Il costo di errori nel classificatore Signup and view all the answers

Qual è la relazione tra rischio incondizionato e valore atteso del rischio condizionato?

Sono sempre uguali Signup and view all the answers

In che modo è possibile costruire un classificatore ottimale?

Conoscendo la distribuzione congiunta di X e Y Signup and view all the answers

Qual è la caratteristica principale del rischio atteso in contesti complessi?

La sua determinazione è spesso impossibile Signup and view all the answers

Cos'è ηk(X) nel contesto del problema multiclass?

La probabilità a posteriori di classe k dato X Signup and view all the answers

Study Notes

Introduzione alla Classificazione

Statistical Learning è alla base del Machine Learning (ML)
ML è una branca dell'Intelligenza Artificiale che sviluppa metodi per ricavare meccanismi di azione (previsioni, ipotesi) dai dati
Due paradigmi principali: predittivo (prevedere casi non osservati) ed esplicativo (comprendere le relazioni tra le variabili)
Conoscenza necessaria:
- Domain-independent (strumenti generali: programmazione, ottimizzazione, EDA, inferenza)
- Domain-dependent (conoscenza specifica del problema)

Il Problema di Classificazione

Classificazione: prevedere la classe di un oggetto da sue caratteristiche
2 classi sono generalmente rappresentate come 0 e 1 (o +1 e -1)
La variabile da prevedere è categoriale
Vengono usate variabili casuali X = (X₁, ..., Xₙ) come input
Si crea un classificatore Ŷ(·) che prevede la classe (Y) in base alle caratteristiche (X)

Loss e Misclassification Rate

Loss misura la perdita quando si attribuisce un'etichetta sbagliata ad un'istanza
Misclassification Rate è la percentuale di oggetti misclassificati
Loss 0/1: = 1 se Yi ≠ Ŷ(Xi) , 0 altrimenti (1 se errato, 0 se corretto)

Classificatore Ottimale di Bayes

Il classificatore ottimale di Bayes minimizza il rischio atteso (Expected Prediction Error - EPE)
Utile per prevedere valori più accurati
La loss condizionata viene calcolata con la legge delle aspettative iterate
Per calcolare il rischio atteso (EPE) è necessario conoscere la distribuzione congiunta tra X e Y

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Description

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