معادلة الدرجة الثانية

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

ما هو الشكل العام لمعادلة الدرجة الثانية؟

a/x + b = 0
x² + b = 0
ax + b = 0
ax² + bx + c = 0 (correct)

ما هو أحد طرق حل معادلة الدرجة الثانية؟

الاستبعاد
التحليل إلى عوامل (correct)
التكامل
التفريق

لماذا تسمى المعادلة بالدرجة الثانية؟

لأن أعلى قوة للمجهول هي 1.
لأن المعادلة لا تحتوي على أي متغيرات.
لأن أعلى قوة للمجهول هي 2. (correct)
لأن المعادلة تحتوي على عدد صحيح واحد.

كيف يمكن حل المعادلة 2x² + 3x - 1 = 0؟

باستخدام القانون العام. (C) Signup and view all the answers

ما هي أحد النتائج الممكنة لجذر المعادلة من الدرجة الثانية؟

يمكن أن يكون هناك حل واحد. (B), يمكن أن لا يوجد حل حقيقي. (D) Signup and view all the answers

إذا كانت المعادلة x² + kx + 9 = 0 تحتوي على حلين متساويين، فما هي قيمة k المناسبة؟

-6 (B) Signup and view all the answers

ما هو العامل الأساسي للمعادلة من الدرجة الثانية؟

يجب أن يكون a ≠ 0. (C) Signup and view all the answers

ما هو التعبير المستخدم في القانون العام لحل المعادلة من الدرجة الثانية؟

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a) (C) Signup and view all the answers

أي مما يلي قد يؤدي إلى عدم وجود حل حقيقي لمعادلة من الدرجة الثانية؟

إذا كانت $b^2 - 4ac < 0$. (D) Signup and view all the answers

اربط بين الطرق المستخدمة لحل معادلة الدرجة الثانية وشرحها:

التحليل إلى عوامل = تحليل التعبير إلى ضرب عاملين القانون العام = استخدام معادلة لحساب قيم x الآلة الحاسبة = حل المعادلة مباشرة باستخدام الآلة الحاسبة الرسم البياني = استخدام الرسوم لتوضيح الحلول Signup and view all the answers

اربط بين أمثلة معادلات الدرجة الثانية وحلولها:

x² - 4 = 0 = x = 2 أو x = -2 2x² + 5x - 3 = 0 = استخدام القانون العام لحساب قيم x x² - 3x + 2 = 0 = x = 1 أو x = 2 x² + kx + 9 = 0 = لكي تكون الحلول متساوية، يجب أن تكون قيم الكي حد معين Signup and view all the answers

اربط بين رموز المعادلة والعوامل المطلوبة لحلها:

a = معامل x² ويجب أن لا يكون صفر b = معامل x c = العدد الثابت في المعادلة x = المجهول الذي نريد إيجاد قيمته Signup and view all the answers

اربط بين خصائص معادلة الدرجة الثانية ونتائجها:

حلين مختلفين = عندما يكون $b² - 4ac > 0$ حل واحد = عندما يكون $b² - 4ac = 0$ لا حل حقيقي = عندما يكون $b² - 4ac < 0$ مساواة الجذور = عندما تكون معاملات المعادلة متساوية Signup and view all the answers

اربط بين المعادلات وطرق الحل المناسبة:

x² - 5x + 6 = 0 = التحليل إلى عوامل 2x² + 3x - 1 = 0 = القانون العام x² - 4 = 0 = تحليل مباشر إلى جذور 2x² + 5x - 3 = 0 = يمكن استخدام الآلة الحاسبة Signup and view all the answers

اربط بين القيم الثابتة في معادلة الدرجة الثانية ومعانيها:

a = معامل x² b = معامل x c = عدد ثابت x = متغير أو مجهول Signup and view all the answers

اربط بين المصطلحات والمعاني المتعلقة بحل معادلات الدرجة الثانية:

الجذر = الناتج الناتج عن حل المعادلة التحليل = تقسيم المعادلة إلى عوامل القانون العام = معادلة عامة تستخدم للحل الآلة الحاسبة = أداة لحل المعادلات بسرعة Signup and view all the answers

اربط بين الأقل من العوامل والشروط المناسبة لحل معادلة من الدرجة الثانية:

نقاط التداخل = توضح الحلول الممكنة للمعادلة التحليل إلى جذور = يقوم بإيجاد الجذور الفعلية والحقيقية عدم وجود جذور = تحدث عندما يكون $b² - 4ac < 0$ حلول متعددة = تكون عند $b² - 4ac > 0$ Signup and view all the answers

اربط بين المعادلات وطرق الحل المناسبة:

x² - 4 = 0 = تحليل مباشر إلى جذور 2x² + 5x - 3 = 0 = استخدام الآلة الحاسبة 2x² + 3x - 1 = 0 = القانون العام لحساب قيم x x² - 3x + 2 = 0 = تحليل إلى عوامل Signup and view all the answers

Study Notes