Lugares Geométricos e suas Propriedades

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Questions and Answers

O ortocentro é um elemento associado a um triângulo.

True (A)

Uma bissetriz divide um ângulo em duas partes iguais.

True (A)

O incentro se refere à área de um triângulo.

False (B)

O circuncentro é o ponto onde se encontram as medianas de um triângulo.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Em um triângulo, o baricentro e o ortocentro são o mesmo ponto.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Sr. José é proibido de pescar a qualquer distância de zonas emersas.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Um conjunto de pontos do plano equidistantes de um dado ponto é conhecido como círculo.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

A mediatriz de um segmento de reta é o conjunto de pontos que estão a uma distância menor ou igual à distância do ponto A.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Os pontos que formam uma bissetriz de um ângulo estão a uma distância igual dos lados do ângulo.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Em um círculo, a distância do centro até qualquer ponto na circunferência é chamado de diâmetro.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Os pontos de interseção das mediatrizes de dois segmentos são pontos equidistantes de suas extremidades.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Um círculo é um exemplo de superfície esférica.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

O conjunto de pontos a uma distância diferente do que está em A, é o que define a mediatriz do segmento AB.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Os lugares geométricos podem ser definidos como conjuntos de pontos que satisfazem determinadas condições.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

O conjunto de pontos que estão a uma distante limite de um certo valor forma um círculo.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Circumference

The set of all points in a plane that are equidistant from a given point (center).

Circle

The set of all points in a plane that are a given fixed distance (radius) from a given point (center).

Mediatrix

The perpendicular bisector of a line segment.

Semiplane (open)

One of the two regions created when a line divides a plane.

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Semiplane (closed)

Includes the line dividing the plane.

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Equidistant

Points that are equally far from the specified reference point.

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Radius

The distance from the center of a circle to any point on the circle.

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Diameter

A line segment that passes through the center of a circle and has endpoints on the circle.

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Perpendicular

A line forming a 90-degree angle with another line.

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Bisector

A line, segment, or ray that divides a line segment or angle into two equal parts.

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Bissectriz de um ângulo

Uma semirreta que divide um ângulo em dois ângulos congruentes (iguais).

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Circuncentro de um triângulo

Ponto equidistante dos três lados de um triângulo.

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Incentro de um triângulo

O ponto de encontro das bissetrizes dos ângulos internos de um triângulo.

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Ortocentro de um triângulo

Ponto de encontro das alturas de um triângulo.

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Baricentro de um triângulo

Ponto de encontro das medianas de um triângulo.

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Ângulos internos de um triângulo

Ângulos formados pelos lados de um triângulo, dentro do triângulo.

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Semirretas que formam um ângulo

Duas semirretas com uma origem comum, que formam um ângulo.

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Equidistante dos lados de um triângulo

Situado à mesma distância de todos os três lados de um triângulo.

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Study Notes

Lugares Geométricos

  • Lugares geométricos são conjuntos de pontos em um plano (ou espaço) que compartilham uma propriedade comum.
  • Circunferência: Conjunto de pontos equidistantes de um ponto central (centro).
  • Círculo: Conjunto de pontos a uma distância do centro menor ou igual a um valor específico (raio).
  • Mediatriz: Conjunto de pontos equidistantes de dois pontos dados (extremos de um segmento de reta).
  • Semiplano aberto: Conjunto de pontos de um lado de uma reta, excluindo a reta.
  • Semiplano fechado: Conjunto de pontos de um lado de uma reta, incluindo a reta.

Circunferência e Círculo

  • A circunferência é o contorno do círculo.
  • O círculo inclui todos os pontos dentro e na circunferência.

Mediatriz

  • A mediatriz é a linha perpendicular a um segmento de reta, passando pelo seu ponto médio.

Semiplanos

  • Um semiplano é uma região dividida por uma linha reta, contendo todos os pontos que estão a um mesmo lado da reta.
  • Um semiplano aberto exclui a reta, um semiplano fechado inclui a reta.

Bissectriz de um ângulo

  • É o lugar geométrico de pontos equidistantes das semirretas que formam o ângulo.

Circuncentro

  • Ponto de interseção das mediatrizes dos lados de um triângulo.
  • É o centro da circunferência circunscrita ao triângulo. Assim, a distância a todos os vértices do triângulo é igual.

Incentro

  • Ponto de interseção das bissetrizes dos ângulos internos de um triângulo.
  • É o centro da circunferência inscrita no triângulo, tangente aos seus lados.

Ortocentro

  • Ponto de interseção das alturas de um triângulo.
  • No triângulo acutângulo está dentro do triângulo.
  • No triângulo retângulo, coincide com o vértice do ângulo reto.
  • No triângulo obtusângulo, está fora do triângulo.

Baricentro

  • Ponto de interseção das medianas de um triângulo.
  • É o centro de massa ou centroide do triângulo.

Exercícios

  • Exemplo 1: Determine a zona marítima em que o Sr. José pode pescar, sabendo que ele não pode pescar a menos de 200 metros de qualquer parte emersa.
  • Exemplo 2: Determine o lugar geométrico dos pontos que uma cabra pode alcançar se estiver presa por uma corda de 3 metros a uma árvore. A zona onde pastava é um retângulo.
  • Exemplo 3: Identifique os lugares geométricos representados sombreados nas figuras. Descreva-os.

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