Логика высказываний: простые и сложные
18 Questions
0 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Какое из следующих преобразований логического выражения демонстрирует закон де Моргана?

  • A ∨ (B ∧ C) ≡ (A ∨ B) ∧ (A ∨ C)
  • ¬(A ∧ B) ≡ ¬A ∧ ¬B
  • ¬(A ∨ B) ≡ ¬A ∧ ¬B (correct)
  • A ∧ (B ∨ C) ≡ (A ∧ B) ∨ (A ∧ C)

Какое логическое выражение эквивалентно ¬¬(x > 5) в программировании?

  • `x > 5` (correct)
  • `!(x > 5)`
  • `x == 5`
  • `x <= 5`

Какое из следующих выражений эквивалентно (A ∨ B) ∨ C согласно законам логики высказываний?

  • A ∧ (B ∨ C)
  • A ∨ (B ∨ C) (correct)
  • (A ∧ B) ∧ C
  • (A ∨ C) ∧ (B ∨ C)

Какое упрощение можно применить к логическому выражению !(x > 0 && y < 5) в программировании?

<p><code>x &lt;= 0 || y &gt;= 5</code> (B)</p> Signup and view all the answers

Какое высказывание лучше всего описывает предикат?

<p>Высказывание, содержащее переменные, истинность которого зависит от значений этих переменных. (C)</p> Signup and view all the answers

Какое из следующих утверждений правильно интерпретирует квантор всеобщности (∀)?

<p>Условие должно выполняться для всех элементов в рассматриваемой области. (C)</p> Signup and view all the answers

Какое из следующих выражений эквивалентно A ∧ (B ∨ C) согласно законам дистрибутивности?

<p>(A ∧ B) ∨ (A ∧ C) (C)</p> Signup and view all the answers

В каком из перечисленных вариантов логика высказываний находит применение в информатике?

<p>Для проектирования баз данных и разработки логических схем. (A)</p> Signup and view all the answers

Какое из следующих утверждений является высказыванием в логическом смысле?

<p>Солнце вращается вокруг Земли. (D)</p> Signup and view all the answers

Какая логическая операция будет истинной, только если оба входящих высказывания ложны?

<p>Дизъюнкция (B)</p> Signup and view all the answers

Что произойдет с истинностью высказывания A после применения операции отрицания (¬A), если A изначально было ложным?

<p>Станет истинным. (B)</p> Signup and view all the answers

Какое из следующих сложных высказываний будет истинным, если A = Истина и B = Ложь?

<p>A ∨ B (D)</p> Signup and view all the answers

В каком случае импликация (A → B) будет ложной?

<p>A = Истина, B = Ложь (A)</p> Signup and view all the answers

Для каких значений A и B эквивалентность (A ↔ B) будет истинной?

<p>A = Истина, B = Истина (B)</p> Signup and view all the answers

Сколько строк будет содержать таблица истинности для высказывания, состоящего из 3 простых высказываний?

<p>8 (D)</p> Signup and view all the answers

Какой закон логики утверждает, что высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными?

<p>Закон противоречия (D)</p> Signup and view all the answers

Какой закон логики гласит, что или высказывание истинно, или его отрицание истинно, и третьего не дано?

<p>Закон исключенного третьего (D)</p> Signup and view all the answers

Какое из выражений лучше всего представляет закон тождества?

<p>A ≡ A (D)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Высказывание

Утверждение, которое может быть либо истинным, либо ложным.

Простое высказывание

Высказывание, которое нельзя разбить на более мелкие высказывания.

Сложное высказывание

Высказывание, образованное из простых с помощью логических связок.

Отрицание (НЕ)

Меняет истинность высказывания на противоположную.

Signup and view all the flashcards

Конъюнкция (И)

Истинна, только если оба высказывания истинны.

Signup and view all the flashcards

Дизъюнкция (ИЛИ)

Истинна, если хотя бы одно высказывание истинно.

Signup and view all the flashcards

Импликация (ЕСЛИ...ТО)

Ложна, только если A истинно, а B ложно.

Signup and view all the flashcards

Эквивалентность

Истинна, если A и B одновременно истинны или одновременно ложны.

Signup and view all the flashcards

Таблица истинности

Таблица, показывающая значения истинности сложного высказывания для всех возможных комбинаций значений истинности простых высказываний.

Signup and view all the flashcards

Закон тождества

Высказывание всегда эквивалентно самому себе.

Signup and view all the flashcards

Закон двойного отрицания

Двойное отрицание высказывания эквивалентно самому высказыванию. ¬¬A ≡ A

Signup and view all the flashcards

Коммутативность

Порядок операндов не влияет на результат. A ∧ B ≡ B ∧ A A ∨ B ≡ B ∨ A

Signup and view all the flashcards

Ассоциативность

Порядок выполнения операций не важен при последовательном применении одной и той же операции. (A ∧ B) ∧ C ≡ A ∧ (B ∧ C) (A ∨ B) ∨ C ≡ A ∨ (B ∨ C)

Signup and view all the flashcards

Дистрибутивность

Операция распределяется на каждый член в скобках. A ∧ (B ∨ C) ≡ (A ∧ B) ∨ (A ∧ C) A ∨ (B ∧ C) ≡ (A ∨ B) ∧ (A ∨ C)

Signup and view all the flashcards

Законы де Моргана

Отрицание конъюнкции (И) эквивалентно дизъюнкции (ИЛИ) отрицаний, и наоборот. ¬(A ∧ B) ≡ ¬A ∨ ¬B ¬(A ∨ B) ≡ ¬A ∧ ¬B

Signup and view all the flashcards

Логический оператор NOT (НЕ)

Оператор логического 'НЕ', инвертирует значение.

Signup and view all the flashcards

Логический оператор AND (И)

Оператор логического 'И', возвращает истину только если оба операнда истинны.

Signup and view all the flashcards

Логический оператор OR (ИЛИ)

Оператор логического 'ИЛИ', возвращает истину если хотя бы один из операндов истинен.

Signup and view all the flashcards

Study Notes

В предоставленном тексте нет новой информации, поэтому исходные заметки не нуждаются в обновлении.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

Description

Определение высказывания в логике, примеры. Простые и сложные высказывания, логические связки. Отрицание и конъюнкция, их обозначения и таблицы истинности.

More Like This

Use Quizgecko on...
Browser
Open
Browser
Browser