Podcast
Questions and Answers
Co je elementární výrok?
Co je elementární výrok?
Jaká je pravdivostní hodnota výroku $a
ightarrow b$ pokud je $a = 0$ a $b = 1$?
Jaká je pravdivostní hodnota výroku $a ightarrow b$ pokud je $a = 0$ a $b = 1$?
Který zákon v logice popisuje negaci logického součinu?
Který zákon v logice popisuje negaci logického součinu?
Jaké operace obsahuje predikátová logika?
Jaké operace obsahuje predikátová logika?
Signup and view all the answers
Jaký je výstup operace AND, pokud jsou oba operandy 1?
Jaký je výstup operace AND, pokud jsou oba operandy 1?
Signup and view all the answers
Co znamená DNF v kontextu logiky?
Co znamená DNF v kontextu logiky?
Signup and view all the answers
Jaká je pravdivostní hodnota výroku $P
eg
eg P$?
Jaká je pravdivostní hodnota výroku $P eg eg P$?
Signup and view all the answers
Jak se převádí logický výraz do KNF?
Jak se převádí logický výraz do KNF?
Signup and view all the answers
Jaký symbol používáme k označení prázdné množiny?
Jaký symbol používáme k označení prázdné množiny?
Signup and view all the answers
Co značí symbol $x ∈ A$?
Co značí symbol $x ∈ A$?
Signup and view all the answers
Jak se označuje sjednocení dvou množin $A$ a $B$?
Jak se označuje sjednocení dvou množin $A$ a $B$?
Signup and view all the answers
Jaká je definice binární relace na množině $A$?
Jaká je definice binární relace na množině $A$?
Signup and view all the answers
Co charakterizuje úplný graf?
Co charakterizuje úplný graf?
Signup and view all the answers
Jaký algoritmus hledá nejkratší cestu z počátku k ostatním uzlům grafu?
Jaký algoritmus hledá nejkratší cestu z počátku k ostatním uzlům grafu?
Signup and view all the answers
Co znamená $A - B$ v množinové algebře?
Co znamená $A - B$ v množinové algebře?
Signup and view all the answers
Jaký je výsledek potenční množiny, pokud $A = ext{{ extdollar}0 extdollar}$?
Jaký je výsledek potenční množiny, pokud $A = ext{{ extdollar}0 extdollar}$?
Signup and view all the answers
Study Notes
Logika
- Výrok: Tvrdění, o kterém má smysl uvažovat, zda je pravdivé, či ne.
- Elementární výrok: Výrok, který neobsahuje logické spojky.
- Výroková proměnná (Vo): Množina elementárních výroků.
- Symboly výrokové logiky (VL): Prvky množiny Vo, logické spojky, kulaté závorky pro prioritu.
- Pravdivostní hodnoty elementárního výroku: 0 (nepravdivé), 1 (pravdivé).
- Zákon vyloučení třetího: Výrok je buď pravdivý, nebo nepravdivý.
- Zákon dvojnásobné negace: Dvojité negace výroku je ekvivalentní s výrokem původním.
- Zákon vyloučení sporu: Výrok a jeho negace nemohou být současně pravdivé.
- Zákon totožnosti: Výrok je ekvivalentní se sebou samým.
- Claviův zákon/Zákon Dunse Scotta: Komplexní logický zákon.
- Shefferova spojka: Negace logického součinu (NAND).
- Piersova spojka: Negace logického součtu (NOR).
- Prefixový zápis, Infixový zápis, Postfixový zápis: Různé způsoby zápisu logických výroků.
- Disjunktivní normální forma (DNF): Forma zapsaná jako disjunkce závorek (termů).
- Konjunktivní normální forma (KNF): Forma zapsaná jako konjunkce závorek (termů).
Predikátová logika
- Definice termů: Jsou proměnné a konstanty, také funkční symboly aplikované na termy.
- Definice formulí: Atomové formule (predikátový symbol a termy), negace, spojky a kvantifikátory ("∀", "∃").
- Negace predikátových formulí: Provádí se podle pravidel s kvantifikátory (∀, ∃).
Množiny
- Množina: Souhrn objektů s danou vlastností.
- Množina prázdná: Množina bez prvků (značí se ∅).
- Patří-nepatří: Označení, zda prvek patři nebo nepatří do množiny.
Množinová algebra
- Sjednocení (⋃): Množina obsahující všechny prvky obou množin.
- Průnik (⋂): Množina obsahující pouze společné prvky obou množin.
- Rozdíl (–): Množina prvků první množiny, které nejsou v druhé množině.
- Doplněk: Všechny prvky ve větší množině, které nejsou v dané množině.
- Potenční množina (℘(A)): Množina všech podmnožin množiny A.
Teorie grafů
- Graf: Uspořádaná trojice (uzly, hrany, funkce).
- Dijkstrův a Bellmanův-Fordův algoritmus: Algoritmy pro nalezení nejkratší cesty v grafu.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
Tento kvíz se zaměřuje na základy logiky a výrokové logiky, včetně pojmů jako výrok, elementární výrok a zákony logiky. Otestujte své znalosti symbolů a pravdivostních hodnot. Připravte se na různé formy zápisů logických výroků.
