Calcul et Rappel

Questions and Answers

Quelle est la première étape à réaliser dans une expression numérique sans parenthèses?

Les soustractions

Les multiplications (correct)

Les parenthèses

Les additions

Les additions et les soustractions doivent toujours être réalisées avant les multiplications et les divisions.

False

Une situation de proportionnalité peut être modélisée par une fonction __________.

linéaire

Associez chaque calcul avec son résultat:

5 × 9 - 25 ÷ 5 = 40 7 × (64 - 54) = 70 20 - (8 × 4 - 20) = 0 (1 + 4 × 8) + 2 = 34 Signup and view all the answers

Comment peut-on représenter une situation de proportionnalité?

Avec un tableau de proportionnalité Signup and view all the answers

Dans une expression avec des parenthèses, les calculs entre les parenthèses doivent être faits en dernier.

False Signup and view all the answers

Quelle est la forme d'une droite représentant une situation de proportionnalité?

Elle passe par l'origine du repère. Signup and view all the answers

Quel est le pourcentage de filles dans une classe de 38 élèves avec 16 filles?

40% Signup and view all the answers

Une expression littérale consiste uniquement en des nombres sans variables.

False Signup and view all the answers

Quelle formule est utilisée pour déterminer le périmètre d'un cercle?

P = 2πr Signup and view all the answers

Associez les éléments suivants avec leur description:

Périmètre = Mesure de la distance autour d'une figure Aire = Mesure de l'espace à l'intérieur d'une figure Volume = Mesure de l'espace occupé par un objet Pourcentage = Proportion exprimée sur 100 Signup and view all the answers

Quel est le coût d'une place de cinéma si 3 places coûtent 5 €?

2€ Signup and view all the answers

Pour calculer le volume d'un parallélépipède, il faut connaître sa longueur, largeur et hauteur.

True Signup and view all the answers

Quelle est la formule pour calculer l'aire d'un carré?

A = côté² Signup and view all the answers

Pour résoudre une équation, on cherche à isoler __________ d'un côté.

l'inconnue Signup and view all the answers

Associez les formes avec leurs équations correspondantes:

(a+b)² = a² + 2ab + b² (a-b)² = a² - 2ab + b² (a+b)(a-b) = a² - b² k(a+b) = ka + kb Signup and view all the answers

Quelle est la proportion de cuivre dans un morceau de laiton jaune de 650 g contenant 403 g de cuivre?

62% Signup and view all the answers

Quel est le coût total pour 20 places de cinéma si 1 place coûte 2€?

40 € Signup and view all the answers

Study Notes

Calcul et Révisions

Importance des outils mathématiques pour créer des modèles en sciences.
Hiérarchie des opérations : multiplications et divisions avant additions et soustractions.
Calculs d'expressions avec parenthèses : priorité aux opérations internes, puis suivre la hiérarchie.

Proportionnalité

Deux grandeurs sont proportionnelles si l'une est obtenue par multiplication de l'autre par un coefficient constant.
Exemple courant : Le prix de l'essence et le volume d'essence.
Représentation graphique d'une proportionnalité par une droite passant par l'origine.

Pourcentages

Un pourcentage est une fraction avec un dénominateur de 100.
Exemple : 7 filles dans une classe de 25 élèves équivaut à 28 % de filles.

Équations et Résolutions

Une équation est résolue en isolant l'inconnue d'un côté.
Propriété : Un produit est nul si au moins un facteur est nul.
Exemple d'équation résolue : (3x + 2 = x + 6), avec (x = 2) comme solution.

Expression Littérale

Une expression littérale implique des variables représentant des nombres.
Règles de distributivité : simple et double pour simplifier les expressions.

Calculs Pratiques

Périmètre d'un cercle calculé avec (P = 2\pi r).
Distances de freinage définies par la formule : (d = \frac{1}{100}v^2).
Volume d'un parallélépipède rectangle donné par (V = L \times l \times h).

Exercices et Applications

Utilisation de tableaux de proportionnalité pour résoudre des problèmes pratiques (ex. coût de pommes).
Résolution d'équations et vérification des solutions par substitution.
Importance de factoriser et réduire les expressions pour simplifier les calculs.

Représentation Graphique

Situations de proportionnalité représentées graphiquement peuvent être vérifiées par des tableaux.
Équations modélisées par des fonctions linéaires pour faciliter la visualisation de relations mathématiques.

Problèmes de la Vie Quotidienne

Problèmes d'achat (places de cinéma, essence) illustrent la proportionnalité et le calcul de coûts.
Exemples de questionnements sur le pourcentage de filles dans une classe et le pourcentage de cuivre dans un alliage.

Résolutions Méthodiques

Utiliser des méthodes répétitives pour résoudre des équations avec des techniques comme l'addition, la soustraction, et la multiplication.
Apprentissage par la pratique avec des exercices variés pour renforcer les compétences en mathématiques.

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Description

Ce livret est conçu pour aider les élèves à s'entraîner au calcul et à maîtriser les outils mathématiques nécessaires à l'enseignement scientifique. Les exercices couvrent des concepts fondamentaux et des propriétés essentielles des expressions numériques. Les révisions permettront aux élèves de consolider leurs connaissances en mathématiques.