Лінійні рівняння в алгебрі

Визначення лінійного рівняння

• Лінійне рівняння з однією змінною має загальний вигляд: ax + b = 0, де:
  • a — ненульове число (коефіцієнт при x)
  • b — число (вільний член)
  • x — змінна
• Рівняння додає або відбирає константи від змінної, формуючи пряму на координатній площині.

Розв'язування рівнянь

1. Перенесення членів:

   • Перемістіть вільний член у праву частину: ax = -b.

2. Визначення значення змінної:

   • Поділіть обидві сторони на a (при a ≠ 0):
     • x = -b/a.

3. Перевірка:

   • Підставте знайдене значення x назад у початкове рівняння, щоб впевнитися, що воно справедливе.

Приклад

• Розв'язати рівняння: 2x + 4 = 0
  1. Переносимо 4: 2x = -4
  2. Ділимо на 2: x = -2
  3. Перевірка: 2(-2) + 4 = -4 + 4 = 0 (вирівнюємо рівняння).