Podcast Beta
Questions and Answers
Яке з наступних застосувань лінійних рівнянь є вірним?
Лінійне рівняння не може мати більше однієї змінної.
True
Запишіть загальний вигляд лінійного рівняння.
y = kx + b
Якщо k > 0, то пряма ______ зростає.
Signup and view all the answers
Співвіднесіть перетворення рівнянь з їхніми описами:
Signup and view all the answers
Який коефіцієнт вказує на спаду лінійного графіка?
Signup and view all the answers
Графік лінійного рівняння завжди є прямою лінією.
Signup and view all the answers
Перетин з віссю y у графіку лінійного рівняння дорівнює ______.
Signup and view all the answers
Які два основних методи розв'язання лінійних рівнянь ви знаєте?
Signup and view all the answers
Study Notes
Лінійне рівняння з однією змінною
Застосування в задачах
- Використовується для моделювання ситуацій, де одна змінна залежить від іншої.
- Приклад: розрахунок витрат, доходів, швидкостей, температур.
- Застосування в економіці (знаходження прибутку, витрат).
- Задачі на знаходження невідомої величини (вага, відстань).
Перетворення рівнянь
- Основні правила перетворення:
- Додавання або віднімання однакових чисел з обох сторін рівняння.
- Множення або ділення обох сторін на ненульове число.
- Способи розв'язання:
- Переносимо всі члени з невідомою в одну частину рівняння, а константи — в іншу.
- Спрощуємо рівняння до вигляду "x = a".
- Приклади перетворення:
- 2x + 3 = 7 → 2x = 4 → x = 2.
Графіки лінійних рівнянь
- Загальний вигляд: y = kx + b, де:
- k — нахил (коефіцієнт при x).
- b — вільний член (перетин з віссю y).
- Графік — пряма лінія.
- Властивості:
- Якщо k > 0, пряма зростає (позитивний нахил).
- Якщо k < 0, пряма спадає (негативний нахил).
- Якщо k = 0, пряма горизонтальна.
- Перетин з віссю x: y = 0 → x = -b/k.
- Перетин з віссю y: x = 0 → y = b.
Лінійне рівняння з однією змінною
Застосування в задачах
- Моделює ситуації, де одна змінна залежить від іншої.
- Використовується для розрахунків витрат, доходів, швидкостей, температур.
- Важливе в економіці для визначення прибутку та витрат.
- Застосовується в задачах на знаходження невідомої величини, такої як вага чи відстань.
Перетворення рівнянь
- Додавайте або віднімайте однакові числа з обох сторін рівняння.
- Множте або діліть обидві сторони на ненульове число для спрощення.
- Розв'язання включає перенесення всіх членів з невідомою в одну частину рівняння.
- Спрощуйте рівняння до форми "x = a".
- Приклад перетворення: з рівняння 2x + 3 = 7 отримуємо x = 2.
Графіки лінійних рівнянь
- Загальний вигляд рівняння: y = kx + b.
- k — похила лінії, а b — вільний член (перетин з віссю y).
- Графік представляє собою пряму лінію.
- Якщо k > 0, то пряма зростає; якщо k < 0, то пряма спадає.
- При k = 0, пряма є горизонтальною.
- Перетин з віссю x визначається формулою x = -b/k.
- Перетин з віссю y виникає за x = 0, що дає y = b.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
Цей тест допоможе вам перевірити свої знання про лінійні рівняння з однією змінною. Ви дізнаєтеся, як їх використовувати в задачах, перетворювати рівняння та аналізувати графіки. Вивчайте основні правила та прийоми розв'язання рівнянь!
