Podcast
Questions and Answers
Яке з наступних застосувань лінійних рівнянь є вірним?
Яке з наступних застосувань лінійних рівнянь є вірним?
Лінійне рівняння не може мати більше однієї змінної.
Лінійне рівняння не може мати більше однієї змінної.
True
Запишіть загальний вигляд лінійного рівняння.
Запишіть загальний вигляд лінійного рівняння.
y = kx + b
Якщо k > 0, то пряма ______ зростає.
Якщо k > 0, то пряма ______ зростає.
Signup and view all the answers
Співвіднесіть перетворення рівнянь з їхніми описами:
Співвіднесіть перетворення рівнянь з їхніми описами:
Signup and view all the answers
Який коефіцієнт вказує на спаду лінійного графіка?
Який коефіцієнт вказує на спаду лінійного графіка?
Signup and view all the answers
Графік лінійного рівняння завжди є прямою лінією.
Графік лінійного рівняння завжди є прямою лінією.
Signup and view all the answers
Перетин з віссю y у графіку лінійного рівняння дорівнює ______.
Перетин з віссю y у графіку лінійного рівняння дорівнює ______.
Signup and view all the answers
Які два основних методи розв'язання лінійних рівнянь ви знаєте?
Які два основних методи розв'язання лінійних рівнянь ви знаєте?
Signup and view all the answers
Study Notes
Лінійне рівняння з однією змінною
Застосування в задачах
- Використовується для моделювання ситуацій, де одна змінна залежить від іншої.
- Приклад: розрахунок витрат, доходів, швидкостей, температур.
- Застосування в економіці (знаходження прибутку, витрат).
- Задачі на знаходження невідомої величини (вага, відстань).
Перетворення рівнянь
- Основні правила перетворення:
- Додавання або віднімання однакових чисел з обох сторін рівняння.
- Множення або ділення обох сторін на ненульове число.
- Способи розв'язання:
- Переносимо всі члени з невідомою в одну частину рівняння, а константи — в іншу.
- Спрощуємо рівняння до вигляду "x = a".
- Приклади перетворення:
- 2x + 3 = 7 → 2x = 4 → x = 2.
Графіки лінійних рівнянь
- Загальний вигляд: y = kx + b, де:
- k — нахил (коефіцієнт при x).
- b — вільний член (перетин з віссю y).
- Графік — пряма лінія.
- Властивості:
- Якщо k > 0, пряма зростає (позитивний нахил).
- Якщо k < 0, пряма спадає (негативний нахил).
- Якщо k = 0, пряма горизонтальна.
- Перетин з віссю x: y = 0 → x = -b/k.
- Перетин з віссю y: x = 0 → y = b.
Лінійне рівняння з однією змінною
Застосування в задачах
- Моделює ситуації, де одна змінна залежить від іншої.
- Використовується для розрахунків витрат, доходів, швидкостей, температур.
- Важливе в економіці для визначення прибутку та витрат.
- Застосовується в задачах на знаходження невідомої величини, такої як вага чи відстань.
Перетворення рівнянь
- Додавайте або віднімайте однакові числа з обох сторін рівняння.
- Множте або діліть обидві сторони на ненульове число для спрощення.
- Розв'язання включає перенесення всіх членів з невідомою в одну частину рівняння.
- Спрощуйте рівняння до форми "x = a".
- Приклад перетворення: з рівняння 2x + 3 = 7 отримуємо x = 2.
Графіки лінійних рівнянь
- Загальний вигляд рівняння: y = kx + b.
- k — похила лінії, а b — вільний член (перетин з віссю y).
- Графік представляє собою пряму лінію.
- Якщо k > 0, то пряма зростає; якщо k < 0, то пряма спадає.
- При k = 0, пряма є горизонтальною.
- Перетин з віссю x визначається формулою x = -b/k.
- Перетин з віссю y виникає за x = 0, що дає y = b.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
Цей тест допоможе вам перевірити свої знання про лінійні рівняння з однією змінною. Ви дізнаєтеся, як їх використовувати в задачах, перетворювати рівняння та аналізувати графіки. Вивчайте основні правила та прийоми розв'язання рівнянь!
