Linear Subspaces
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Questions and Answers

Which term is used to describe a vector space that is a subset of a larger vector space?

  • Linear subspace (correct)
  • Large space
  • Vector subspace
  • Subset space
  • What is the name of a nonempty subset of a vector space that is also a vector space itself?

  • Linear subspace
  • Trivial subspace (correct)
  • Large space
  • Subset space
  • Which of the following is an example of a trivial subspace of a vector space?

  • The zero vector space consisting of the zero vector alone (correct)
  • A subset of a larger vector space
  • The entire vector space itself
  • A nonempty subset of the vector space
  • In linear algebra, what is the name for a vector space that is a subset of another vector space?

    <p>Vector subspace</p> Signup and view all the answers

    Which of the following statements is true about linear subspaces?

    <p>Linear subspaces are always subsets of the entire vector space</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre los subespacios lineales?

    <p>Un subespacio lineal es un espacio vectorial que es un subconjunto de otro espacio vectorial.</p> Signup and view all the answers

    En álgebra lineal, ¿cuál es el nombre de un espacio vectorial que es un subconjunto de otro espacio vectorial?

    <p>Subespacio lineal</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el término utilizado para describir un espacio vectorial que es un subconjunto de un espacio vectorial más grande?

    <p>Subespacio lineal</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el nombre de un subconjunto no vacío de un espacio vectorial que también es un espacio vectorial en sí mismo?

    <p>Subespacio lineal</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál de los siguientes es un ejemplo de un subespacio trivial de un espacio vectorial?

    <p>El espacio vectorial vacío</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál de las siguientes opciones describe mejor un subespacio lineal?

    <p>Un conjunto de vectores que es un subconjunto de un espacio vectorial más grande</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los subespacios lineales es correcta?

    <p>Todo espacio vectorial tiene al menos dos subespacios lineales</p> Signup and view all the answers

    Si V es un espacio vectorial y W es un subespacio lineal de V, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

    <p>W es un conjunto de vectores que también forma un espacio vectorial</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál de las siguientes opciones describe mejor un subespacio lineal trivial?

    <p>Un subespacio que solo contiene el vector cero</p> Signup and view all the answers

    Si w1 y w2 son elementos de un subespacio lineal W, y α y β son elementos de un campo K, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

    <p>αw1 + βw2 también es un elemento de W</p> Signup and view all the answers

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