Linear Subspaces
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Questions and Answers

Which term is used to describe a vector space that is a subset of a larger vector space?

  • Linear subspace (correct)
  • Large space
  • Vector subspace
  • Subset space

What is the name of a nonempty subset of a vector space that is also a vector space itself?

  • Linear subspace
  • Trivial subspace (correct)
  • Large space
  • Subset space

Which of the following is an example of a trivial subspace of a vector space?

  • The zero vector space consisting of the zero vector alone (correct)
  • A subset of a larger vector space
  • The entire vector space itself
  • A nonempty subset of the vector space

In linear algebra, what is the name for a vector space that is a subset of another vector space?

<p>Vector subspace (B)</p> Signup and view all the answers

Which of the following statements is true about linear subspaces?

<p>Linear subspaces are always subsets of the entire vector space (B)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre los subespacios lineales?

<p>Un subespacio lineal es un espacio vectorial que es un subconjunto de otro espacio vectorial. (B)</p> Signup and view all the answers

En álgebra lineal, ¿cuál es el nombre de un espacio vectorial que es un subconjunto de otro espacio vectorial?

<p>Subespacio lineal (B)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es el término utilizado para describir un espacio vectorial que es un subconjunto de un espacio vectorial más grande?

<p>Subespacio lineal (B)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es el nombre de un subconjunto no vacío de un espacio vectorial que también es un espacio vectorial en sí mismo?

<p>Subespacio lineal (D)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál de los siguientes es un ejemplo de un subespacio trivial de un espacio vectorial?

<p>El espacio vectorial vacío (C)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál de las siguientes opciones describe mejor un subespacio lineal?

<p>Un conjunto de vectores que es un subconjunto de un espacio vectorial más grande (D)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los subespacios lineales es correcta?

<p>Todo espacio vectorial tiene al menos dos subespacios lineales (D)</p> Signup and view all the answers

Si V es un espacio vectorial y W es un subespacio lineal de V, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

<p>W es un conjunto de vectores que también forma un espacio vectorial (A)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál de las siguientes opciones describe mejor un subespacio lineal trivial?

<p>Un subespacio que solo contiene el vector cero (D)</p> Signup and view all the answers

Si w1 y w2 son elementos de un subespacio lineal W, y α y β son elementos de un campo K, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

<p>αw1 + βw2 también es un elemento de W (D)</p> Signup and view all the answers

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