Podcast
Questions and Answers
Xəttiyyət bərabərliyində ən yüksək güc hansıdır?
Xəttiyyət bərabərliyində ən yüksək güc hansıdır?
Linear inequality Graphing for what purpose?
Linear inequality Graphing for what purpose?
Kvadrat bərabərliyində ən yüksək güc hansıdır?
Kvadrat bərabərliyində ən yüksək güc hansıdır?
Kvadrat bərabərliyini həll etmək üçün nə lazımdır?
Kvadrat bərabərliyini həll etmək üçün nə lazımdır?
Signup and view all the answers
İki Koordinat düzənində bərabərliyin qrafiki necə edilir?
İki Koordinat düzənində bərabərliyin qrafiki necə edilir?
Signup and view all the answers
Sistem bərabərliyinin qrafiki necə edilir?
Sistem bərabərliyinin qrafiki necə edilir?
Signup and view all the answers
Xəttiyyət bərabərliyində ən yüksək güc hansıdır?
Xəttiyyət bərabərliyində ən yüksək güc hansıdır?
Signup and view all the answers
Kvadrat bərabərliyində kritik nöqtələr necə tapılır?
Kvadrat bərabərliyində kritik nöqtələr necə tapılır?
Signup and view all the answers
Xəttiyyət bərabərliyin qrafikində necə shade edilir?
Xəttiyyət bərabərliyin qrafikində necə shade edilir?
Signup and view all the answers
Kvadrat bərabərliyi _____ formasındadır: ax^2 + bx + c > 0, ax^2 + bx + c ≥ 0, ax^2 + bx + c < 0, və ya ax^2 + bx + c ≤ 0.
Kvadrat bərabərliyi _____ formasındadır: ax^2 + bx + c > 0, ax^2 + bx + c ≥ 0, ax^2 + bx + c < 0, və ya ax^2 + bx + c ≤ 0.
Signup and view all the answers
Kvadrat bərabərliyinin qrafiki _____ xəttindəki bölgəni göstərir.
Kvadrat bərabərliyinin qrafiki _____ xəttindəki bölgəni göstərir.
Signup and view all the answers
Kvadrat bərabərliyində kritik nöqtələr _____ bərabərliyinin həllinə aid edilir.
Kvadrat bərabərliyində kritik nöqtələr _____ bərabərliyinin həllinə aid edilir.
Signup and view all the answers
Kvadrat bərabərliyinin həllinin müxtəlif üsulları arasında _____ daxildir.
Kvadrat bərabərliyinin həllinin müxtəlif üsulları arasında _____ daxildir.
Signup and view all the answers
_____ kvadrat bərabərliyinin qrafikində istifadə olunur.
_____ kvadrat bərabərliyinin qrafikində istifadə olunur.
Signup and view all the answers
Kvadrat bərabərliyinin həlli zamanı _____ seçilir.
Kvadrat bərabərliyinin həlli zamanı _____ seçilir.
Signup and view all the answers
Kvadrat bərabərliyinin qrafikində _____ istifadə olunur.
Kvadrat bərabərliyinin qrafikində _____ istifadə olunur.
Signup and view all the answers
Kvadrat bərabərliyinin həllinə aid edilir _____ üsulu.
Kvadrat bərabərliyinin həllinə aid edilir _____ üsulu.
Signup and view all the answers
Kvadrat bərabərliyinin qrafikində _____ xəttindəki bölgəni göstərir.
Kvadrat bərabərliyinin qrafikində _____ xəttindəki bölgəni göstərir.
Signup and view all the answers
Kvadrat bərabərliyinin həllinin ən Vacib hansıdır _____.
Kvadrat bərabərliyinin həllinin ən Vacib hansıdır _____.
Signup and view all the answers
Study Notes
Linear Inequalities
- A linear inequality is an inequality in which the highest power of the variable(s) is 1.
- General form: ax + by >, <, ≥, or ≤ c, where a, b, and c are real numbers and a and b are not both zero.
- Examples:
- 2x + 3y > 5
- x - 4y ≤ 2
- 3x > 2
- Graphing linear inequalities:
- Graph the related equation (replace the inequality symbol with an equal sign) on a number line or coordinate plane.
- Shade the region that satisfies the inequality.
- Use an open circle or dashed line for < or >, and a closed circle or solid line for ≤ or ≥.
Quadratic Inequalities
- A quadratic inequality is an inequality in which the highest power of the variable(s) is 2.
- General form: ax^2 + bx + c >, <, ≥, or ≤ 0, where a, b, and c are real numbers and a ≠ 0.
- Examples:
- x^2 + 4x + 3 > 0
- x^2 - 2x - 1 ≤ 0
- x^2 + 1 > 0
- Solving quadratic inequalities:
- Factor the related quadratic equation, if possible.
- Use the quadratic formula, if necessary.
- Find the critical points (roots) and test points in each interval to determine the solution.
Graphing Inequalities
- Graphing inequalities on a number line:
- Use an open circle or dashed line for < or >, and a closed circle or solid line for ≤ or ≥.
- Shade the region that satisfies the inequality.
- Graphing inequalities on a coordinate plane:
- Graph the related equation (replace the inequality symbol with an equal sign).
- Shade the region that satisfies the inequality.
- Use a dashed line for < or >, and a solid line for ≤ or ≥.
- System of inequalities:
- Graph each inequality on the same coordinate plane.
- Find the region of intersection that satisfies all the inequalities.
Linear Bərabərsizlikler
- Linear bərabərsizlikdə, dəyişənin ən yüksək qüvvəti 1-dir.
- Ümumi forması: ax + by >, ≤, ≥, =
- Nümunələr:
- x - 4y ≤ 2
- 3x > 2
- Linear bərabərsizliklərin qrafiqləşdirilməsi:
- Əlaqəli tənlikləri sayı xəttində və ya koordinat müstəvisində qrafiqləşdirin.
- Bərabərsizliyin qaneyini qrafiqləşdirin.
- < və ya > üçün boş dairə və ya xəttlə, ≤ və ya ≥ üçün düz dairə və ya solid xətt istifadə edin.
Kvadrat Bərabərsizlikler
- Kvadrat bərabərsizlikdə, dəyişənin ən yüksək qüvvəti 2-dir.
- Ümumi forması: ax^2 + bx + c >, ≤, ≥, =
- Nümunələr:
- x^2 - 2x - 1 ≤ 0
- x^2 + 1 > 0
- Kvadrat bərabərsizliklərin həll edilməsi:
- Əlaqəli kvadrat tənliyini, mümkün olsa, faktorla.
- Kvadrat formulasından, zəruri olduqda, istifadə edin.
- Kritik nöqtələr (köklər) və test nöqtələrini hər intervalda tapın və həll edin.
Bərabərsizliklərin Qrafiqləşdirilməsi
- Sayı xəttində bərabərsizliklərin qrafiqləşdirilməsi:
- < və ya > üçün boş dairə və ya xəttlə, ≤ və ya ≥ üçün düz dairə və ya solid xətt istifadə edin.
- Bərabərsizliyin qaneyini qrafiqləşdirin.
- Koordinat müstəvisində bərabərsizliklərin qrafiqləşdirilməsi:
- Əlaqəli tənliyini qrafiqləşdirin.
- Bərabərsizliyin qaneyini qrafiqləşdirin.
- < və ya > üçün xəttlə, ≤ və ya ≥ üçün solid xətt istifadə edin.
- Bərabərsizliklər sisteminin qrafiqləşdirilməsi:
- Hər bərabərsizliyini eyni koordinat müstəvisində qrafiqləşdirin.
- Bütün bərabərsizlikləri təmin edən kəsişmə regionunu tapın.
Kvadrat İnkişafollar
Tərif
- Kvadrat inkişafolu, ax^2 + bx + c > 0, ax^2 + bx + c ≥ 0, ax^2 + bx + c < 0, və ya ax^2 + bx + c ≤ 0 formasında bir inkişafoludur, burada a, b və c ədədi sayılarında a ≠ 0-dir.
Qrafik Təsviri
- Kvadrat inkişafolunun qrafiki sayı xəttindəki bölgədir, ona uyğun kvadrat müvazinətinin həlli ilə qərardaşdırılıb.
- Qrafik:
- Açık dairələr (və ya açıq mötərizələr) sıx inkişafollar üçün (< və ya >)
- Qapalı dairələr (və ya qapalı mötərizələr) yumşaq inkişafollar üçün (≤ və ya ≥)
Kvadrat İnkişafolların Həlli
- Kvadrat inkişafolların həllinin müxtəlif üsulları vardır, o cümlədən:
- Fatmaq: Əgər kvadrat ifadəsi faktorlaşdırıla bilirsə, hər faktor üçün x = 0 şərtini həll edin.
- Kvadrat Formulu: Əgər kvadrat ifadəsi faktorlaşdırıla bilmirsə, kvadrat formulunu işlədib, ona uyğun kvadrat müvazinətinin həllini tapın.
- Qrafik: Əvvəlcə kvadrat müvazinətinin qrafikini çizin və inkişafolunun həqiqi olduğunu yoxlayın.
Əsas Konseptlər
- Kritik Nöqtələr: Ona uyğun kvadrat müvazinətinin həllidir, sayı xəttini bölgələrə ayırır ki, inkişafolu həqiqi və ya yanlış olur.
- Test Nöqtələri: Hər bölgədə bir nöqtəni seçin və inkişafolunun həqiqi olduğunu yoxlayın.
- İşarə Cədvəli: Kvadrat ifadəsinin hər bölgədə işarəsini özündə əks etdirən cədvəlidir, inkişafolunun həllinə kömək edir.
Nümunələr
- İnkişafolu x^2 + 4x + 4 > 0 həll edin.
- Fatmaq: (x + 2)^2 > 0
- Həll: x > -2
- Qrafik: Açık dairə x = -2, x = -2-dən sağda bölgə
- İnkişafolu x^2 - 4x - 3 ≤ 0 həll edin.
- Kvadrat Formulu: x = 2 ± √7
- Kritik Nöqtələr: x = 2 + √7, x = 2 - √7
- İşarə Cədvəli: +, -, +
- Həll: 2 - √7 ≤ x ≤ 2 + √7
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
Test your understanding of linear inequalities, including their general form and graphing on a number line or coordinate plane.
