Linear Equations Class 9

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

एक रेषा वास्तव्यातील सर्वात उच्च स्थानी काय आहे?

  • (correct)

एक बिनोमियल किती टर्म असतात?

  • (correct)

एक चauerangle च्या कोनांची बेरीज किती आहे?

  • ३६०° (correct)
  • १८०°
  • ४५°
  • ९०°

एक रेषा समीकरणाचे स्लोप-इन्टर्सेप्ट फॉर्म काय आहे?

<p>y = mx + b (D)</p> Signup and view all the answers

एक आयताच्या विरुद्ध बाजू काय आहे?

<p>समान (A)</p> Signup and view all the answers

एक प्रोपॉर्शन काय आहे?

<p>एक समीकरण जे दोन प्रमाण निर्देशीत करते (D)</p> Signup and view all the answers

एक अलजेब्रिक एक्स्प्रेशन काय आहे?

<p>एक गणितीय सूत्र जे अनेक टर्म असतात (C)</p> Signup and view all the answers

एक मोनोमियल काय आहे?

<p>एक अलजेब्रिक एक्स्प्रेशन जे एकच टर्म असतात (A)</p> Signup and view all the answers

Flashcards are hidden until you start studying

Study Notes

Linear Equations

  • A linear equation is an equation in which the highest power of the variable is 1.
  • General form of a linear equation: ax + by + c = 0, where a, b, and c are constants.
  • Slope-intercept form: y = mx + b, where m is the slope and b is the y-intercept.
  • Point-slope form: y - y1 = m(x - x1), where (x1, y1) is a point on the line and m is the slope.
  • Linear equations can be solved using:
    • Graphical method: by plotting the graph and finding the point of intersection.
    • Algebraic method: by using substitution, elimination, or cross-multiplication.

Geometry and Mensuration

  • Properties of 2D shapes:
    • Angles: sum of angles in a triangle is 180°, sum of angles in a quadrilateral is 360°.
    • Sides: opposite sides of a rectangle are equal, opposite angles of a rectangle are equal.
  • Properties of 3D shapes:
    • Surface area: sum of areas of all faces.
    • Volume: amount of space inside the shape.
  • Mensuration:
    • Perimeter: distance around a 2D shape.
    • Area: size of a 2D shape.
    • Circumference: distance around a circle.
    • Volume and surface area of various 3D shapes (e.g. cube, cuboid, cylinder, sphere).

Algebraic Expressions

  • An algebraic expression is a mathematical phrase that contains variables, constants, and mathematical operations.
  • Types of algebraic expressions:
    • Monomials: single term expressions (e.g. 2x, 5y).
    • Binomials: two-term expressions (e.g. 2x + 3, 5y - 2).
    • Polynomials: multiple-term expressions (e.g. 2x^2 + 3x - 4).
  • Operations on algebraic expressions:
    • Addition and subtraction: combine like terms.
    • Multiplication: multiply each term by the multiplier.
    • Division: divide each term by the divisor.

Ratios and Proportions

  • Ratio: a comparison of two quantities of the same kind.
  • Proportion: an equation that states that two ratios are equal.
  • Types of ratios:
    • Part-to-part ratio: compares two parts of a whole.
    • Part-to-whole ratio: compares a part to the whole.
  • Properties of ratios:
    • Equivalent ratios: ratios that have the same value.
    • Inverse ratios: ratios that have the same value when inverted.

Percentage

  • Percentage: a way to express a value as a fraction of 100.
  • Calculating percentage:
    • Increase: (increase ÷ original value) × 100.
    • Decrease: (decrease ÷ original value) × 100.
  • Types of percentage problems:
    • Finding the percentage increase or decrease.
    • Finding the original value.
    • Finding the new value after a percentage change.

रेषान समीकरण

  • रेषान समीकरण हे एक समीकरण आहे ज्यामध्ये biếnची उच्चतम संवाद १ आहे.
  • रेषान समीकरणाचा सामान्य स्वरुप: ax + by + c = 0, जहां a, b, आणि c हे स्थिरांक आहेत.
  • ढाल-तोड समीकरणाचा स्वरुप: y = mx + b, जहां m हा ढाल आहे आणि b हा y-तोड आहे.
  • बिंदू-ढाल समीकरणाचा स्वरुप: y - y1 = m(x - x1), जहां (x1, y1) हा रेषेचा बिंदू आहे आणि m हा ढाल आहे.
  • रेषान समीकरणे सोडवण्यासाठी वापरली जातात:
    • चित्र-विधी: आलेख टाकून समीकरण सोडवणे.
    • बीजगणित-विधी: स्थान-आordova, समीकरण-आordova किंवा क्रॉस-उत्पादन-विधी वापरून.

ज्यामिती आणि मापन

  • २डी आकारातील गुणधर्म:
    • कोन: त्रिकोणातील कोनांची बेरीज १८०° आहे, चौकोनातील कोनांची बेरीज ३६०° आहे.
    • बाजू: आयतातील विरुद्ध बाजू सारख्या आहेत, आयतातील विरुद्ध कोन सारखे आहेत.
  • ३डी आकारातील गुणधर्म:
    • पृष्ठक्षेत्र: सर्व पृष्ठांची बेरीज.
    • आयतन: आकारातील जागा.
  • मापन:
    • परिमा: २डी आकाराभोवती असलेली अंतर.
    • क्षेत्रफळ: २डी आकाराचे आकारमान.
    • परिधी: वृत्ताभोवती असलेली अंतर.
    • विविध ३डी आकारांचे आयतन आणि पृष्ठक्षेत्र (उदाहरणार्थ: घन, घनाकार, सिलिंडर, गół).

बीजगणितिक अभिव्यक्ती

  • बीजगणितिक अभिव्यक्ती ही एक गणितीय वाक्य आहे ज्यामध्ये biến, स्थिरांक, आणि गणितीय क्रिया आहेत.
  • बीजगणितिक अभिव्यक्तींचे प्रकार:
    • एकाधिक अभिव्यक्ती: एक टर्म अभिव्यक्ती (उदाहरणार्थ: २x, ५y).
    • द्वि-टर्म अभिव्यक्ती: दोन टर्म अभिव्यक्ती (उदाहरणार्थ: २x + ३, ५y - २).
    • बहु-टर्म अभिव्यक्ती: अनेक टर्म अभिव्यक्ती (उदाहरणार्थ: २x^२ + ३x - ४).
  • बीजगणितिक अभिव्यक्तींवरील क्रिया: +_ADD_आणि Subtract: समान टर्म जोडून काढणे.
    • गुणाकार: प्रत्येक टर्मला गुणाकार करने.
    • विभाजन: प्रत्येक टर्मला विभाजन करने.

प्रमाण आणि समानुपात

  • प्रमाण: दोन समान प्रकारच्या मूल्यांची तुलना.
  • समानुपात: दोन प्रमाणांची समानता सांगणारी समीकरण.
  • प्रमाणांचे प्रकार:
    • अंश-त-Whole प्रमाण: एक भागाची संपूर्णासोबत तुलना.
    • अंश-त-भाग प्रमाण: दोन भागांची तुलना.
  • प्रमाणांचे गुणधर्म:
    • समान प्रमाण: समान मूल्य असलेली प्रमाणे.
    • उलट प्रमाण: उलट मूल्य असलेली प्रमाणे.

टक्केवारी

  • टक्केवारी: १००चा कोटा म्हणून मूल्य व्यक्त करणे.
  • टक्केवारी काढणे:
    • वाढ: (वाढ ÷ मूळ मूल्य) × १००.
    • घट: (घट ÷ मूळ मूल्य) × १००.
  • टक्केवारीच्या समस्या:
    • टक्केवारी वाढ किंवा घट सापडणे.
    • मूळ मूल्य सापडणे.
    • टक्केवारी बदलानंतर नवीन मूल्य सापडणे.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team
Use Quizgecko on...
Browser
Browser