Límites de Funciones Matemáticas

Study Notes

La función constante es una función que no cambia, es decir, para cualquier valor de x, la función siempre devuelve el mismo valor fijo que no cambia.
El límite de una función constante es igual a la misma constante.
La propiedad para el límite de la suma o resta de funciones es que el límite es igual a la suma o resta de los límites, es decir, límite de F(x) + G(x) cuando x tiende a a es igual a límite de F(x) cuando x tiende a a + límite de G(x) cuando x tiende a a.
Para aplicar esta propiedad, ambos límites deben existir.
El límite de la función x al cuadrado + x cuando x tiende a 2 es igual a 6, lo que se puede comprobar gráficamente.
La propiedad para el límite de un producto de funciones es que el límite es igual al producto de los límites, es decir, límite de F(x) * G(x) cuando x tiende a a es igual a límite de F(x) cuando x tiende a a * límite de G(x) cuando x tiende a a.
Para aplicar esta propiedad, ambos límites deben existir.
El límite de la función x al cuadrado * x cuando x tiende a 2 es igual a 8, lo que se puede comprobar gráficamente.
La propiedad para el límite de una función entre otra función es que el límite es igual al cociente de los límites, es decir, límite de F(x) / G(x) cuando x tiende a a es igual a límite de F(x) cuando x tiende a a / límite de G(x) cuando x tiende a a.
Para aplicar esta propiedad, el denominador debe ser diferente de cero.
El límite de la función seno(x) / coseno(x) cuando x tiende a pi/3 radianes es igual a raíz de 3, lo que se puede comprobar gráficamente.
La propiedad para el límite de una potencia es que el límite es igual al límite de la base elevado al exponente, es decir, límite de F(x)^n cuando x tiende a a es igual a límite de F(x) cuando x tiende a a ^ n.
Para aplicar esta propiedad, se puede reemplazar el valor de x en la función.
El límite de la función (2x - 1)^3 cuando x tiende a 2 es igual a 27, lo que se puede comprobar gráficamente.
La propiedad para el límite de una raíz es que el límite es igual a la raíz del límite, es decir, límite de raíz n de F(x) cuando x tiende a a es igual a raíz n del límite de F(x) cuando x tiende a a.
Para aplicar esta propiedad, si el índice n de la raíz es par, F(x) debe ser siempre positiva.
El límite de la función raíz cuarta de -x cuando x tiende a -1 es igual a 1, lo que se puede comprobar gráficamente.