Licht als golf: Diffractie en modellen

• Laserlicht kan worden gebruikt om nauwkeurig te snijden, wat leidt tot de vraag wat licht is en hoe het sterk genoeg kan worden gemaakt om te snijden

Licht als Golf: Modellen van Licht

• In de zeventiende eeuw waren er twee belangrijke theorieën over licht
• Newtons deeltjesmodel beschreef licht als een stroom van kleine deeltjes die door een lichtbron worden uitgezonden
• Christiaan Huygens stelde dat licht bestaat uit snelle trillingen en dat licht een golfverschijnsel is, vergelijkbaar met geluid of watergolven
• Er zijn verschijnselen nodig die slechts één theorie kan verklaren om onderscheid te maken tussen deze lichttheorieën
• Licht vertoont golfgedrag dat kan worden waargenomen

Diffractie uitgelegd met een wateranalogie

• Een steen in het water creëert een cirkelvormige golf die zich uitbreidt, het trillende punt wordt een 'puntbron' genoemd
• Een vlakke golf is een ander type golf, met evenwijdige golfbergen en -dalen die in één richting bewegen

Diffractie

• Wanneer een vlakke golf een kleine opening nadert, is de golf na de opening breder dan de opening zelf
• Dit fenomeen staat bekend als diffractie of buiging en treedt op bij alle soorten golven
• Vlakke watergolven die een spleet naderen die tien keer zo breed is als hun golflengte, blijven vrijwel even breed als de spleet direct na het passeren van de opening
• Wanneer een vlakke golf een spleet nadert die kleiner is dan één golflengte, fungeert de opening als een puntbron en verspreidt de golf zich in alle richtingen als een cirkelvormige golf

Lichtintensiteit en Diffractie

• Als licht zich als een golf gedraagt, zijn er variaties in intensiteit
• Wanneer licht door een spleet gaat, zijn er verschillen in intensiteit
• De intensiteit van het licht hangt af van de locatie ten opzichte van de spleet
• De intensiteit is het sterkst direct achter de spleet (α = 0°) en wordt aangegeven met het symbool I(0)
• De intensiteit bij een bepaalde hoek wordt aangegeven met het symbool I(α)
• De relatieve intensiteit (I(α)/I(0)) wordt gebruikt om de intensiteitsverandering te vergelijken bij verschillende spleetbreedtes
• Er is weinig diffractie wanneer spleetbreedte tien keer groter is dan de golflengte; het meeste licht gaat rechtdoor
• De grootste intensiteit bevindt zich tussen punten A en B, met de intensiteit op nul bij beide punten
• Er treedt meer diffractie op wanneer de spleetbreedte vergelijkbaar is met de golflengte, wat resulteert in een bredere piek in het midden
• Maximale diffractie treedt op wanneer de spleet kleiner is dan de golflengte, wat resulteert in een geleidelijke verandering in relatieve intensiteit
• Het verband tussen golflengte en spleetbreedte beïnvloedt de mate van diffractie
• Licht heeft een kleine golflengte, waardoor golfgedrag moeilijk te zien is

Diffractie Voorbeeld

• Geluid buigt om een deuropening heen, terwijl licht dat niet doet
• De deuropening is ongeveer 1 meter groot en de geluidssnelheid is 340 m/s
• De frequenties van geluid liggen tussen de 100 en 10.000 Herz
• De golflengte van geluid is 0,034-3,4m
• Licht heeft een frequentieschaal van 10^14Hz en een golfsnelheid van 3x10^8m/s
• Licht heeft een golflengte van 10^-6m
• Geluid wordt gebogen omdat een deuropening tot één golflengte breed is, terwijl licht niet wordt gebogen omdat het golflengten breed is

Experiment op een spleet

• Rood laserlicht dat op een spleet van ongeveer 1 µm valt, produceert een breed lichtvlek met geleidelijke intensiteitsverandering, wat veel diffractie aangeeft
• De spleetbreedte en golflengte zijn van dezelfde orde van grootte (650 nm)
• Diffractie treedt ook op wanneer een golf op een obstakel valt
• Er is volledige buiging als de breedte van het obstakel minder dan één golflengte is
• Er komt vrijwel geen golf achter het obstakel vandaan en er is nauwelijks diffractie als het obstakel tien keer zo groot is

Interferentie theorie

• Licht vertoont ook interferentie
• Interferentie ontstaat wanneer twee geluidsgolven met dezelfde frequentie en amplitude elkaar overlappen, waardoor knopen en buiken ontstaan
• Het interferentiepatroon onthult dat bronnen in fase trillen, met maxima op zwarte cirkels en minima op gestreepte cirkels op een halve golflengte afstand
• Op het moment dat Pa en Pb identiek zijn, zijn de bereiken ook identiek
• Pa en Pb zijn in fase en een buik van elkaar, waarbij de golven elkaar versterken
• In punt R komen ook golven van A en B samen
• RA en RB ondervinden wegverandering van 1,5, dus golven werken elkaar tegen en zijn in tegenfase
• Punten R en S worden knooppunten genoemd, de lijn die ze verbindt wordt een knooplijn genoemd
• Als de gemeten amplitude minimaal is, ga dan over op een knooppunt en maximaliseer deze
• De frequentie en amplitude van licht moeten hetzelfde zijn om interferentie te creëren

Youngs proef

• Young toonde aan dat wanneer licht door een enkele kleine opening wordt geschenen, deze door diffractie wordt afgebogen
• Het laat vervolgens het licht door twee kleine openingen schijnen die zich op dezelfde afstand van het eerste gat bevinden
• De scheuren werken vervolgens als puntbronnen, die hetzelfde fase verschil
• Achter de openingen kunnen knoop- en buiklijnen ontstaan, vergelijkbaar met figuur 13.6

Tralie

• Lichtinterferentie wordt typisch getest met een tralie
• In plaats van twee openingen heeft dit er een groot aantal op regelmatige afstanden
• De tralieconstante d verwijst naar de afstand tussen spleten
• Een laser die rood licht op een tralie laat schijnen, creëert maxima op bepaalde plaatsen en creëert constructieve interferentie
• Er ontstaat destructieve interferentie op plaatsen waar geen maxima zijn
• Licht volgt buiklijnen en doorlatend licht volgt buiklijn n = 0, de nulde orde
• Aan één kant van de nulde orde is een eerste order lijn met n = 1 en zo verder
• De verwachte hoek is α, de hoek tussen doorgestuurd en tweede orde licht

Extra Tralie Feiten

• De formule voor traliemaxima laat zien hoe hoek α en golflengte λ gerelateerd zijn
• Hoe groter α, hoe groter de roosterconstante
• Α is een geheel getal
• Destructieve interferentie doet zich voor op plekken waar er geen nauwe maxima zijn
• De afstand tussen twee openingen door twee aangrenzende spleten wordt de formule traliemaxima genoemd
• Verschillen in weglengte bepalen het faseverschil dat de interferentie beïnvloedt
• Hoek α is grotendeels hetzelfde voor de spleten, omdat de afstand tot het scherm groter is
• De lengte is ax en de driehoek kent tophoek α
• Ax/d=sinα
• Interferentie en maxima zijn een vereiste in x = nλ
• De maximaformule ontstaat via sin(a) = Ax

Tralie voorbeeld

• Een rooster heeft 535 lijnen per mm en bevindt zich op 1,75 m afstand van het scherm, PQ is 1,61 m
• Om de bijbehorende golflengte te vinden, moet eerst de roosterconstante worden berekend
• In dit geval is de roostercontante 1,869x10^-6
• De hoek wordt vervolgens berekend met behulp van de waarde PQ
• In dit geval is de hoek 42,61 graden
• Aangezien dit van orde 2 is, λ=(1,869x10^-6) *sin(42.61)/2
• De golflengte, λ, is 6,33x10^-7

Natuurkundige Interferentie en Buiging

• Zowel geluid als licht zijn golfverschijnselen
• De golflengte van geluid varieert van centimeters tot meters, terwijl de golflengte van zichtbaar licht ongeveer 550nm is
• Objecten buigen geluid van de dagelijkse werkelijkheid, objecten buigen licht nauwelijks
• Licht vertoont buiging als obstakels kleiner zijn dan de golflengte
• Voorwerpen die veel kleiner zijn dan dat, kunnen dan in een lichtmicroscoop worden bekeken
• Een cd laat alle soorten kleuren zien wanneer er wit licht op schijnt
• Licht in wiskunde, de spiraalvorm waar zich kleine putjes bevinden, vertoont diffractie en interferentie
• De golflengte is afhankelijk van de richting waarin de maxima worden uitgelijnd en ook in wiskunde
• Intermitterend licht van één frequentie wordt versterkt en gemaakt met behulp van interferentie in een laser
• Het licht van de laser heeft maar één frequentie nodig bij het fotograferen van de cd
• Het snijden van laser is nog een extra kenmerk van laserversterking

Fotonen en het Golfmodel Problemen

• Licht is een golfverschijnsel dat interferentie ondergaat
• Er zijn echter een paar observaties die door het golfmodel worden tegengesproken
• Een voorbeeld is dat zichtbaar licht elektronen uit objecten kan losmaken, infrarood niet
• Een ander voorbeeld is dat spectra van gassen lijnspectra zijn
• Planck stelde in 190 dat stralingsenergie uit kwanta is gemaakt, aangeduid met fotonen
• Fotonenergie is evenredig met frequentie door Ef=hf

Straling

• De stralingsenergie van het licht kan worden geabsorbeerd door elektronen wanneer licht op een metaal schijnt
• Elektronen verlaten een metaal als ze voldoende energie hebben
• Het golfmodel beweert dat een sterke stralingsbron veel per seconde loslaat
• Het experiment van Heinrich Hertz bewees dat frequentie, niet intensiteit, de doorslag geeft

Fotonen

• Groen licht raakt lithium en slechts een paar elektronen worden vrijgegeven