Le cosinus dans les triangles rectangles

Quelle est la définition du cosinus d'un angle dans un triangle rectangle?

Comment calcule-t-on la mesure d'un angle B dans un triangle rectangle ABC rectangulaire en A?

Quelle opération mathématique est nécessaire pour trouver l'angle B après avoir calculé cos(B)?

Dans quelle gamme de valeurs la mesure approchée de l'angle B se situe-t-elle si cos(B) = 3/7?

Pourquoi le cosinus est-il un outil utile pour les triangles rectangles?

Le cosinus d'un angle

Pour calculer la mesure d'un angle dans un triangle rectangle, on utilise la formule du cosinus.
Le cosinus d'un angle est le rapport entre le côté adjacent à l'angle et l'hypoténuse.
Le côté adjacent est l'un des deux côtés qui forment l'angle, sauf l'hypoténuse.
L'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit ; c'est le côté le plus long du triangle rectangle.

Application du cosinus

Dans un triangle rectangle ABC, rectangle en A, on cherche la mesure de l'angle B.
On connaît les longueurs des côtés AB et BC.
La formule du cosinus est : cos(B) = AB/BC.
Si AB = 3 et BC = 7, alors cos(B) = 3/7.
Pour trouver la mesure de l'angle B, on utilise la fonction inverse du cosinus (cos⁻¹, arccos ou acos).
La calculatrice donne une valeur approchée de B : B ≈ 64,6°.

Conclusion

Le cosinus est un outil précieux pour calculer la mesure d'un angle dans un triangle rectangle.
Il faut utiliser la formule du cosinus et connaître les longueurs du côté adjacent et de l'hypoténuse.
La fonction inverse du cosinus sur une calculatrice permet de trouver l'angle.
La valeur de l'angle obtenue est généralement une valeur approchée.

Ce quiz porte sur l'application du cosinus pour déterminer la mesure des angles dans un triangle rectangle. Vous apprendrez comment utiliser la formule du cosinus et les fonctions trigonométriques pour résoudre des problèmes pratiques. Testez vos connaissances sur les propriétés des triangles et les relations entre leurs côtés.