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Questions and Answers
Quelle est la définition du cosinus d'un angle dans un triangle rectangle?
Quelle est la définition du cosinus d'un angle dans un triangle rectangle?
- Le rapport entre l'hypoténuse et le côté opposé.
- Le rapport entre le côté opposé et l'hypoténuse.
- La somme des longueurs des côtés du triangle.
- Le rapport entre le côté adjacent et l'hypoténuse. (correct)
Comment calcule-t-on la mesure d'un angle B dans un triangle rectangle ABC rectangulaire en A?
Comment calcule-t-on la mesure d'un angle B dans un triangle rectangle ABC rectangulaire en A?
- En utilisant la formule tan: tan(B) = AC/BC.
- En utilisant la formule sine: sin(B) = AC/AB.
- En utilisant la règle de Pythagore pour trouver les côtés.
- En utilisant la formule du cosinus: cos(B) = AB/BC. (correct)
Quelle opération mathématique est nécessaire pour trouver l'angle B après avoir calculé cos(B)?
Quelle opération mathématique est nécessaire pour trouver l'angle B après avoir calculé cos(B)?
- Soustraction de la mesure de l'hypoténuse.
- Multiplication par 2 pour obtenir des angles complémentaires.
- Fonction inverse du cosinus, notée cos⁻¹. (correct)
- Addition des mesures des autres angles.
Dans quelle gamme de valeurs la mesure approchée de l'angle B se situe-t-elle si cos(B) = 3/7?
Dans quelle gamme de valeurs la mesure approchée de l'angle B se situe-t-elle si cos(B) = 3/7?
Pourquoi le cosinus est-il un outil utile pour les triangles rectangles?
Pourquoi le cosinus est-il un outil utile pour les triangles rectangles?
Flashcards
Cosinus d'un angle
Cosinus d'un angle
Le cosinus d'un angle dans un triangle rectangle est le rapport entre la longueur du côté adjacent à l'angle et la longueur de l'hypoténuse.
Formule du cosinus
Formule du cosinus
Dans un triangle rectangle ABC, rectangle en A, le cosinus de l'angle B est égal à la longueur du côté AB divisée par la longueur du côté BC.
Fonction inverse du cosinus
Fonction inverse du cosinus
La fonction inverse du cosinus, notée cos⁻¹, arccos ou acos, permet de trouver la mesure d'un angle connaissant son cosinus.
Hypoténuse
Hypoténuse
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Côté adjacent
Côté adjacent
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Study Notes
Le cosinus d'un angle
- Pour calculer la mesure d'un angle dans un triangle rectangle, on utilise la formule du cosinus.
- Le cosinus d'un angle est le rapport entre le côté adjacent à l'angle et l'hypoténuse.
- Le côté adjacent est l'un des deux côtés qui forment l'angle, sauf l'hypoténuse.
- L'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit ; c'est le côté le plus long du triangle rectangle.
Application du cosinus
- Dans un triangle rectangle ABC, rectangle en A, on cherche la mesure de l'angle B.
- On connaît les longueurs des côtés AB et BC.
- La formule du cosinus est : cos(B) = AB/BC.
- Si AB = 3 et BC = 7, alors cos(B) = 3/7.
- Pour trouver la mesure de l'angle B, on utilise la fonction inverse du cosinus (cos⁻¹, arccos ou acos).
- La calculatrice donne une valeur approchée de B : B ≈ 64,6°.
Conclusion
- Le cosinus est un outil précieux pour calculer la mesure d'un angle dans un triangle rectangle.
- Il faut utiliser la formule du cosinus et connaître les longueurs du côté adjacent et de l'hypoténuse.
- La fonction inverse du cosinus sur une calculatrice permet de trouver l'angle.
- La valeur de l'angle obtenue est généralement une valeur approchée.
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Description
Ce quiz porte sur l'application du cosinus pour déterminer la mesure des angles dans un triangle rectangle. Vous apprendrez comment utiliser la formule du cosinus et les fonctions trigonométriques pour résoudre des problèmes pratiques. Testez vos connaissances sur les propriétés des triangles et les relations entre leurs côtés.
