ค'labelที่ศึกษาเกี่ยวกับการรวมกันของ_Set

Definition of a Set

• A set is a collection of unique objects, known as elements or members, that can be anything (numbers, letters, people, etc.)
• Sets are usually denoted by capital letters (e.g. A, B, C)
• Elements are denoted by lowercase letters (e.g. a, b, c)

Properties of Sets

• Order doesn't matter: The order in which elements are listed doesn't change the set
• No duplicates: Each element in a set is unique, duplicates are ignored
• Unchanged by rearrangement: Rearranging the elements in a set doesn't change the set

Set Notations

• Roster notation: Listing all elements in a set, e.g. {a, b, c, d}
• Set builder notation: Defining a set using a rule, e.g. {x | x is a natural number}

Set Operations

• Union (A ∪ B): The set of all elements in A or B or both
• Intersection (A ∩ B): The set of all elements in both A and B
• Difference (A \ B): The set of all elements in A but not in B
• Complement (A'): The set of all elements not in A

Set Relations

• Subset (A ⊆ B): All elements of A are also in B
• Proper Subset (A ⊂ B): A is a subset of B, but A is not equal to B
• Equal Sets (A = B): A and B have the same elements
• Disjoint Sets (A ∩ B = ∅): A and B have no elements in common

ความหมายของเซต

• เซตคือการรวมของวัตถุแต่ละชิ้นที่มีเอกลักษณ์เรียกว่าสมาชิกหรือองค์ประกอบ ซึ่งสามารถเป็นอะไรได้ (ตัวเลข ตัวอักษร บุคคล เป็นต้น)
• เซต thường-denoted โดยตัวอักษรใหญ่ (เช่น A, B, C)
• สมาชิก_denoted โดยตัวอักษรเล็ก (เช่น a, b, c)

คุณสมบัติของเซต

• ไม่จำเป็นต้องมีลำดับ: ลำดับของสมาชิกที่罗listed ไม่เปลี่ยนทางเซต
• ไม่มีสมาชิกซ้ำ: แต่ละสมาชิกในเซตมีเอกลักษณ์ จำไม่เอาด้วยซ้ำ
• ไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อจัดเรียงใหม่: การจัดเรียงสมาชิกใหม่ในเซตไม่เปลี่ยนทางเซต

นิพนธ์ของเซต

• นิพนธ์รอستر: การ罗listed สมาชิกทั้งหมดในเซต เช่น {a, b, c, d}
• นิพนธ์เซตบิลเดอร์: การกำหนดเซตโดยใช้規則 เช่น {x | x คือจำนวนธรรมชาติ}

ปฏิบัติการของเซต

• ยูเนียน (A ∪ B): เซตที่ประกอบด้วยสมาชิกทั้งหมดใน A หรือ B หรือทั้งสอง
• อінเตอร์เซกชัน (A ∩ B): เซตที่ประกอบด้วยสมาชิกทั้งหมดใน A และ B
• ดิฟเฟอเรนซ์ (A \ B): เซตที่ประกอบด้วยสมาชิกทั้งหมดใน A แต่ไม่อยู่ใน B
• คอมพลิเมนต์ (A'): เซตที่ประกอบด้วยสมาชิกทั้งหมดที่ไม่อยู่ใน A

ความสัมพันธ์ของเซต

• ซับเซต (A ⊆ B): สมาชิกทั้งหมดของ A อยู่ใน B
• โปรเชอร์ซับเซต (A ⊂ B): A คือซับเซตของ B แต่ A ไม่เท่ากับ B
• เซตเท่ากัน (A = B): A และ B มีสมาชิกเท่ากันทั้งหมด
• เซตที่ไม่ التدخل (A ∩ B = ∅): A และ B ไม่แชร์สมาชิกใดๆ