Questions and Answers
Дискриминант (D) квадратты теңдеу үшін формула бойынша $D = b^2 - 4ac$ деп анықталады.
True
Егер дискриминант $D < 0$ болса, онда квадратты теңдеудің екі түрлі нақты түбірі бар.
False
Дискриминанттың оң мәні болған жағдайда квадратты теңдеудің тек бір ғана нақты түбірі болады.
False
Дискриминантты есептеу квадратты теңдеудің шешімдері туралы ақпарат алады, бірақ түбірлерді табуға көмектеспейді.
Signup and view all the answers
Дискриминант экономикалық және физикалық есептерде оңтайландыру шешімдерін табуға пайдаланылмайды.
Signup and view all the answers
Егер дискриминант $D = 0$ болса, онда парабола абсцисса осімен бір нүктеде қиылысады.
Signup and view all the answers
Если дискриминант $D > 0$, у квадратного уравнения имеется два комплексных корня.
Signup and view all the answers
Формула для нахождения двойного корня квадратного уравнения при $D = 0$ - $x = rac{-b + ext{что-то}}{2a}$.
Signup and view all the answers
Если дискриминант $D < 0$, парабола не пересекает ось абсцисс.
Signup and view all the answers
Значение дискриминанта не влияет на количество корней квадратного уравнения.
Signup and view all the answers
Комплексные корни квадратного уравнения при $D < 0$ могут быть выражены через мнимую единицу $i$.
Signup and view all the answers
Графический анализ квадратного уравнения связан только с нахождением корней.
Signup and view all the answers
Дискриминант может использоваться для решения задач по геометрии и физике.
Signup and view all the answers
Если дискриминант $D = 0$, квадратное уравнение имеет два разных действительных корня.
Signup and view all the answers
Study Notes
Квадратные уравнения
- Квадратное уравнение имеет форму:
( ax^2 + bx + c = 0 )
где ( a ), ( b ), и ( c ) — коэффициенты, ( a \neq 0 ).
Дискриминант
-
Дискриминант (D) квадратного уравнения вычисляется по формуле:
( D = b^2 - 4ac ) -
Значение дискриминанта определяет количество и тип корней уравнения:
- D > 0: два различных действительных корня.
- D = 0: один двойной (один) действительный корень.
- D < 0: два комплексных корня (действительных нет).
Применение дискриминанта
- Используется для анализа решений квадратного уравнения без нахождения самих корней.
- Помогает определить, есть ли решения в действительных числах.
- В контексте задач, связанных с графиками, позволяет понять, пересекает ли парабола ось абсцисс.
- Применяется в экономике, физике, и других науках для нахождения оптимальных решений и анализа функций.
Квадратты теңдеулер
- Квадратты теңдеу түрі: ( ax^2 + bx + c = 0 ), мұндағы ( a ), ( b ), және ( c ) - коэффициенттер, ( a \neq 0 ).
Дискриминант
- Дискриминант (D) квадратты теңдеудің формуласы: ( D = b^2 - 4ac ).
- Дискриминанттың мәні теңдеудің шешімдерінің саны мен типін анықтайды:
- D > 0: екі түрлі нақты тамыр бар.
- D = 0: бір қосарлы (бір) нақты тамыр бар.
- D < 0: екі комплекс тамыр бар (нақты шешімдер жоқ).
Дискриминантты қолдану
- Дискриминант квадратты теңдеудің шешімдерін табу қажет емес екендігін талдауға пайдалы.
- Нақты сандарда шешімдердің болуы не болмайтынын анықтауға көмектеседі.
- Графиктермен байланысты мәселелерде параболаның абсцисс осімен қиылысуын түсінуге мүмкіндік береді.
- Экономика, физика және басқа ғылымдарда оптималды шешімдерді табу және функцияларды талдау үшін қолданылады.
Квадраттық теңдеулер
- Квадраттық теңдеудің жалпы түрі: ( ax^2 + bx + c = 0 ), мұнда ( a, b, c ) - коэффициенттер, ( a \neq 0 ).
Дискриминант
- Дискриминант ( D ) деп аталады және оның формуласы:
[ D = b^2 - 4ac ]
Дискриминанттың мәні
-
( D > 0 ):
- Теңдеу екі түрлі нақты түбірге ие.
- Түбірлерді табу формулалары: [ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} ]
-
( D = 0 ):
- Теңдеу бір қайталанатын түбірге ие.
- Түбірдің формуласы: [ x = \frac{-b}{2a} ]
-
( D < 0 ):
- Теңдеу нақты түбірлерге ие емес, бірақ екі кешенді түбір бар.
- Түбірлерді мына түрде көрсетуге болады: [ x_1 = \frac{-b + i\sqrt{|D|}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - i\sqrt{|D|}}{2a} ]
- Мұнда ( i ) - мнималы бірлік.
Дискриминанттың қолданылуы
- Түбірлердің талдауы: Теңдеудің түбірлерінің саны мен типін анықтауға мүмкіндік береді.
- Графикалық талдау: Квадраттық теңдеудің графигінің абсцисса осімен орналасуы.
- Мәселелерді шешу: Алгебра, геометрия және физикадағы әр түрлі мәселелерде қисықтардың қиылысу нүктелерін табуда пайдаланылады.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
Бұл квиз квадраттық теңдеулер мен дискриминантты есептеу бойынша білімді тексереді. Теңдеудің түрлері мен шешімдер туралы түсінікті меңгеру маңызды. Дискриминанттың мағынасын және оның қолданылуын талқылайды.
