Квадрат теңдеулерді шешу

Квадрат теңдеулерді шешу

• Сабақтың мақсаты: оқушылардың әр түрлі әдістерді қолдана отырып, квадрат теңдеулерді түсініп, шеше алуы
• Сабақтың ұзақтығы 52 минутты құрайды.
• Сабақ Ганьенің Тоғыз Оқу Іс-Шарасына негізделген.

Оқушылардың назарын аудару (5 минут)

• Квадрат теңдеулердің нақты өмірдегі мысалдарын көрсететін қысқа бейне көрсету арқылы бастаңыз (мысалы, снарядтың қозғалысы).
• Тақырыпқа қатысты ойландыратын сұрақ қойыңыз: "Ауаға лақтырылған доптың биіктігін қалай есептеуге болады?".

Оқу мақсаты туралы хабарлау (3 минут)

• Сабақтың мақсатын нақты көрсетіңіз: квадрат теңдеулерді шешуді және олардың нақты өмірде қалай қолданылатынын түсіну.
• Көрнекілік үшін мақсатты тақтаға жазыңыз.

Алдыңғы білімді жаңғырту (5 минут)

• Оқушылардан тақтадағы қарапайым сызықтық теңдеуді шешуді сұрап, сызықтық теңдеулерге жылдам шолу жасаңыз.
• Көпмүшеліктер мен дәрежелер туралы білімдерін талқылау үшін "ойлан-жұптас-бөліс" әдісін қолданыңыз.

Оқуға арналған материалды ұсыну (8 минут)

• Квадрат теңдеудің стандартты түрін енгізіңіз: ax2 + bx + c = 0.
• Квадрат теңдеулерді шешудің әртүрлі әдістерін түсіндіріңіз: факторинг, квадраттық формуланы қолдану және квадратты аяқтау.
• Осы ұғымдарды иллюстрациялау үшін көрнекі құралдарды (слайдтар немесе тақта) пайдаланыңыз.

Оқу бойынша нұсқаулықтар беру (8 минут)

• Жалпы қателіктерді көрсете отырып, квадрат теңдеуді факторизациялау процесін нақты мысалмен түсіндіріңіз.
• Әр түрлі әдістерді қолдана отырып квадрат теңдеулерді шешуге арналған қадамдық нұсқаулықтарды қамтитын материалдарды таратыңыз.

Студенттік практиканы жеңілдету (10 минут)

• Студенттерді топтарға бөліп, практикалық мәселелерді шешуге мүмкіндік беріңіз, осылайша ынтымақтастықты ынталандырыңыз.
• Талқыланған үш әдіске (факторинг, квадраттық формула, квадратты толықтыру) негізделген әртүрлі есептерді тағайындап, әр топқа әртүрлі есептер беріңіз.

Кері байланыс орнату (5 минут)

• Оқушылардың жұмысын қадағалап, оларға дереу кері байланыс беріңіз.
• Топтар өз мәселелерін шешкеннен кейін, бірнеше еріктіге өз шешімдерін және ойлау процестерін түсіндіруді ұсыныңыз.

Оқуды бағалау (5 минут)

• Қысқа викторина жүргізіңіз, оған факторинг арқылы квадрат теңдеуді шешуді талап ететін мәселе, квадраттық формуланы қолдануды қажет ететін мәселелерді қосыңыз.
• Бағалау үшін викториналарды жинаңыз.

Бекіту және трансферді күшейту (3 минут)

• Сабақтың барысында үйренген негізгі ұғымдар мен әдістерді жинақтаңыз.
• Оқушыларға нақты өмірде квадрат теңдеулердің мысалдарын тауып, оларды қалай шешетіндерін түсіндіретін рефлексиялық үй тапсырмасын беріңіз.

Қорытынды

• Бұл сабақ жоспары Ганьенің тоғыз оқу іс-шарасын қамтиды және орта мектеп оқушылары үшін тартымды әрі тиімді оқу тәжірибесін құруға арналған.

Сабақ жоспары: дискриминант және квадрат теңдеулерді шешу

• Мақсаты: оқушылардың квадрат теңдеулердегі дискриминант ұғымын түсінуі және дискриминантты пайдаланып квадрат теңдеулерді шеше білуі
• Сынып деңгейі: 6-8 сыныптар
• Ұзақтығы: 52 минут
• Пән: математика
• Квадрат теңдеулерге байланысты білімді нақты жағдайларда қолдану.

Қажетті материалдар

• Тақта және маркерлер
• Графикалық калькуляторлар
• Тәжірибелік есептері бар материалдар
• Презентацияларға арналған мультимедиялық проектор (ганьенің тоғыз оқу іс-шарасы)

Оқушылардың назарын аудару (5 минут)

• Квадрат теңдеулердің нақты өмірдегі қолданылуын көрнекі түрде көрсететін қысқа бейнеклипті көрсетіңіз (снаряд қозғалысы сияқты).
• Доптың қай жерге түсетінін болжау сияқты квадрат теңдеудің түбірлерін табуды қажет ететін қызықты мәселені ұсыныңыз.

Оқу мақсаты туралы хабарлау (2 минут)

• Сабақтың мақсаттарын нақты көрсетіңіз: "Бүгін біз квадрат теңдеудің дискриминантын қалай табуға болатынын және оның түбірлердің табиғатын анықтауға қалай көмектесетінін үйренеміз".

Алдыңғы білімді еске түсіру (5 минут)

• Оқушылардан квадрат теңдеулер және олардың стандартты формасы туралы білетіндерін еске түсіруді сұраңыз (ax2 + bx + c = 0).
• Факторинг және квадраттық формула сияқты негізгі ұғымдарға қысқаша шолу жасаңыз.

Оқуға арналған материалды ұсыну (10 минут)

• Дискриминант ұғымын (D = b2-4ac) және оның түбірлердің табиғатын анықтаудағы маңыздылығын түсіндіріңіз (нақты, айқын, нақты және тең немесе күрделі).
• Дискриминанттың квадрат теңдеудің графигіне әсерін көрсету үшін графикалық көріністерді пайдаланыңыз.

Оқу бойынша нұсқаулық беру (5 минут)

• Дискриминантты есептеу және квадрат теңдеулерді шешу бойынша қадамдық нұсқаулықты таратыңыз.
• Дискриминанттың мәні мен сәйкес шешімдеріне негізделген әртүрлі жағдайлардың мысалдарын келтіріңіз.

Студенттік практиканы жеңілдету (10 минут)

• Оқушыларға дискриминантты есептеу және түбірлердің табиғатын анықтау арқылы квадрат теңдеулерді шешу үшін жұпта жұмыс жасауға мүмкіндік беріңіз.
• Теңдеулерді визуализациялау және нәтижелерін тексеру үшін онлайн құралдарын пайдаланыңыз.

Кері байланыс орнату (5 минут)

• Сынып ішінде жүріп, оқушылардың үлгерімін бақылап, оларға есептеулері мен түсініктері туралы дереу кері байланыс беріңіз.
• Жұптардың тұжырымдары мен ойларын сыныппен бөлісуіне мүмкіндік беріңіз.

Оқуды бағалау (5 минут)

• Оқушылардан дискриминантты есептеуді және тамырларды жіктеуді есептейтін бірнеше есептен тұратын қысқа викторинадан өтіңіз.
• Студенттерге бағалау үшін қағаздағы кейбір есептерді орындауды сұраңыз.

Баю және трансферді күшейту (5 минут)

• Сабақтың негізгі идеяларын және олардың нақты жағдайлармен байланысын қорытындылау арқылы аяқтаңыз.
• Оқушылардың нақты өмірлік сценарийді бейнелейтін квадрат теңдеу құрастырып (лақтырылған дене сияқты) дискриминантын түсіндіруді талап ететін үй тапсырмасын тағайындаңыз.

Толық алаң әдісі

• Сабақ деңгейі: Орта мектеп (6-8 сынып)
• Сабақ ұзақтығы: 52 минут
• Оқушылар толық алаң ұғымын түсінеді
• Квадраттық теңдеулерді шешу үшін шаршыны толықтыру әдісін пайдалануымыз керек

Оқушылардың назарын аударыңыз (5 минут)

• Квадрат теңдеулердің нақты әлемдегі қолданылуын көрсететін қысқа бейнеклиппен бастаңыз.
• Қалай табуға болады?, Ауаға лақтырылған доптың биіктігі ең жоғары қай жерде?

Оқушыларға оқу мақсаттары туралы хабарлау (2 минут)

• Нақтылаңыз: Мен бүгін квадрат теңдеулерді шешу үшін квадратты қалай толтыру керектігін үйренемін. Сабақ соңында сіз осы әдісті қолданыңыз.

Алдыңғы білімді қарау (5 минут)

• Квадраттық теңдеудің стандартты пішіміне жүгініңіз: ax2 + bx + c = 0.
• Квадраттық түбірді жұпқа бөліну арқылы жұптастырыңыз.

Дәрісті ұсыну (10 минут)

• Толтыру негізін қарастырайық
• x2 + 6x + 5 = 0 мысалы.
• Бұл әдісті қалай өзгертуге болатынын түсіндіріңіз

Сабақ барысында (8 минут)

• Шаршыны қалай аяқтау керектігін көрсететін құжаттарды таратыңыз
• Триномияларды қалай қарау керектігі және тілдік технологияға кеңес беріледі.

Студенттік жаттығуды жеңілдету (10 минут)

• Студенттерге кішігірім топтарда аяқтауға көмектесіңіз.
• Десмос сияқты математикалық құралмен барынша көруді жақсартады.

Студенттердің кері байланысы (5 минут)

• Өзіңіздің деңгейіңізге жетіңіз және сыныптастармен және түсіндірмелермен пікір алысыңыз.

Оқуды бағалау (5 минут)

• Есептеп бітіру, аяқтауыңызды білдіріңіз!
• (2-3 сұрақ) Сұрақтар қою

Бекіту және трансферді күшейту (2 минут)

• Үй жұмыстары шаршыны толтыру сияқты заттарды қамтуы тиіс
• Шаршыны толықтырудың бұрынғы білімдермен және курстарда қалай өзара әрекеттесетіні
• Материалдар
• Квадраттық теңдеуге шолу
• Маркер және тақта
• Қадам қадамдық нұсқаулар
• Desmos көмегімен интерактивті іс-шаралар

Бағалау

• Шығу және викторинаны жүзеге асыру
• Студенттердің үлкен көмегі
• Шындықты жүзеге асырыңыз