Квадрат теңдеуді шешу

Questions and Answers

Дискриминанттың формуласы қандай?

D = a² + b² - c

D = b² + 4ac

D = 4ab - c²

D = b² - 4ac (correct)

Дискриминант D < 0 болғанда не болады?

Нақты шешімдер жоқ. (correct)

Шешімдер тек интегралды.

Екі түрлі нақты шешім.

Бір нақты шешім.

Құрама теңдеуді шешу үшін қандай t-тың анықтамасы жиі қолданылады?

t = x + c

t = ax + b

t = x² (correct)

t = bx + a

Графикалық әдіс қандай жағдайларда пайдалы?

Шешімдерді график арқылы визуализациялау үшін. Signup and view all the answers

Параболаның графигі a > 0 болса қалай ашылады?

Жоғары қарай. Signup and view all the answers

Теңдеуді (x - x₁)(x - x₂) = 0 түрінде факторизациялау нені білдіреді?

Теңдеудің шешімдерін табу. Signup and view all the answers

Екі түрлі нақты шешімдер үшін дискриминанттың мәні қандай болуы керек?

D > 0 Signup and view all the answers

Теңдеуді квадрат түбір арқылы шешу формуласы қандай?

x = (−b ± √D)/(2a) Signup and view all the answers

Графиктің x осімен қиылысу нүктелері не білдіреді?

Нақты шешімдер. Signup and view all the answers

Квадрат теңдеуді шешу үшін ең кең тараған әдіс қандай?

Квадрат түбір арқылы шешу. Signup and view all the answers

Study Notes

Квадрат теңдеуді шешу

Дискриминант

Анықтама: Квадрат теңдеудің шешімдерін анықтау үшін қолданылатын көрсеткіш.
Формула: D = b² - 4ac, мұндағы a, b, c - квадрат теңдеудің коэффициенттері (ax² + bx + c = 0).
Шешімдер саны:
- D > 0: екі түрлі нақты шешім.
- D = 0: бір нақты шешім (екі тамыры тең).
- D < 0: нақты шешімдер жоқ (комплекс шешімдер).

Құрама теңдеулер

Анықтама: Квадрат теңдеу көбінесе құрама теңдеулермен шешілуі мүмкін.
Мысал: ax² + bx + c = 0 түріндегі теңдеуді t = x² деп қою арқылы шешу.
Шешу әдістері:
- Квадрат түбір арқылы: x = ±√t, t = (−b ± √D)/(2a).
- Теңдеуді түрлендіру: (x - x₁)(x - x₂) = 0 түрінде факторизация.

Графикалық әдіс

Анықтама: Квадрат теңдеудің шешімдерін график арқылы визуализациялау.
Графиктің пішіні: Парабола, a коэффициентінің таңбасына байланысты:
- a > 0: парабола жоғары қарай ашылады.
- a < 0: парабола төмен қарай ашылады.
Шешімдер: Графиктің x осімен қиылысу нүктелері теңдеудің шешімдері болып табылады.
Графикті салу:
- y = ax² + bx + c функциясын анықтау.
- Нүктелерді анықтап, параболаны сызу.

Дискриминант

Квадрат теңдеуді шешу үшін қажетті көрсеткіш.
Формула: D = b² - 4ac, мұндағы a, b, c квадрат теңдеудің коэффициенттері.
Шешімдердің саны:
- D > 0: екі нақты шешім бар.
- D = 0: бір нақты шешім, екі тамыры тең.
- D < 0: нақты шешімдер жоқ, шешімдер комплекс түрінде болады.

Құрама теңдеулер

Квадрат теңдеуді құрама теңдеулер арқасында шешуге болады.
Мысалы: ax² + bx + c = 0 теңдеуінде t = x² деп қарастыру.
Шешу әдістері:
- Квадрат түбір арқылы: x = ±√t, t = (−b ± √D)/(2a).
- Теңдеуді түрлендіру арқылы: (x - x₁)(x - x₂) = 0 (факторизация).

Графикалық әдіс

Квадрат теңдеуді график арқылы визуализациялау әдісі.
Графиктің пішіні парабола, a коэффициентінің таңбасы бойынша анықталады:
- a > 0: парабола жоғары қарай ашылады.
- a < 0: парабола төмен қарай ашылады.
Шешімдер: графиктің x осімен қиылысу нүктелері теңдеудің шешімдері.
Графикті салу үшін:
- y = ax² + bx + c функциясын анықтап, нүктелерді белгілеу арқылы параболаны сызу.

Description

Бұл викторина квадрат теңдеудің шешімдерін анықтау және графикалық әдістерді қолдану туралы ақпаратты қамтиды. Дискриминант, құрама теңдеулер мен графиктің пішіні туралы түсінік берілген. Теңдеулерді шешу әдістерін меңгеру үшін біліміңізді тексеріңіз.