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Questions and Answers
¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor un grafo conexo?
¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor un grafo conexo?
- Un grafo que contiene al menos un par de vértices sin conexión.
- Un grafo en el que cada vértice está conectado a todos los demás vértices.
- Un grafo donde existe al menos una trayectoria entre cualquier par de vértices. (correct)
- Un grafo que no contiene aristas.
En teoría de grafos, ¿qué representa el grado de un vértice?
En teoría de grafos, ¿qué representa el grado de un vértice?
- El número de aristas incidentes a ese vértice. (correct)
- El número total de vértices en el grafo.
- El número de aristas que conectan todos los vértices.
- La longitud de la trayectoria más corta a otro vértice.
¿Cuál de las siguientes opciones define correctamente un vértice aislado en un grafo?
¿Cuál de las siguientes opciones define correctamente un vértice aislado en un grafo?
- Un vértice que forma parte de un circuito.
- Un vértice que está conectado a todos los demás vértices del grafo.
- Un vértice con un alto grado de conectividad.
- Un vértice que no tiene ninguna arista incidente. (correct)
Si los routers en una red representan vértices y la transmisión de datos entre ellos representa aristas, ¿qué concepto de la teoría de grafos describe la secuencia de routers por la que viaja un paquete de datos desde su origen hasta su destino?
Si los routers en una red representan vértices y la transmisión de datos entre ellos representa aristas, ¿qué concepto de la teoría de grafos describe la secuencia de routers por la que viaja un paquete de datos desde su origen hasta su destino?
¿Cuál de las siguientes opciones describe un circuito en la teoría de grafos?
¿Cuál de las siguientes opciones describe un circuito en la teoría de grafos?
En el contexto de grafos, ¿cuál es la diferencia clave entre un grafo conexo y un grafo disconexo?
En el contexto de grafos, ¿cuál es la diferencia clave entre un grafo conexo y un grafo disconexo?
¿Qué caracteriza a una trayectoria de Euler en un grafo?
¿Qué caracteriza a una trayectoria de Euler en un grafo?
En un grafo, ¿cómo se distingue un circuito de Euler de una trayectoria de Euler?
En un grafo, ¿cómo se distingue un circuito de Euler de una trayectoria de Euler?
¿Cuál es la característica principal de una trayectoria Hamiltoniana en un grafo?
¿Cuál es la característica principal de una trayectoria Hamiltoniana en un grafo?
A diferencia de un circuito de Euler, ¿qué condición debe cumplir un circuito Hamiltoniano?
A diferencia de un circuito de Euler, ¿qué condición debe cumplir un circuito Hamiltoniano?
Si tienes un grafo que representa una red de carreteras, donde las ciudades son vértices y las carreteras son aristas, y quieres encontrar una ruta que visite cada ciudad exactamente una vez, ¿qué concepto de la teoría de grafos aplicarías?
Si tienes un grafo que representa una red de carreteras, donde las ciudades son vértices y las carreteras son aristas, y quieres encontrar una ruta que visite cada ciudad exactamente una vez, ¿qué concepto de la teoría de grafos aplicarías?
En el contexto de la teoría de grafos, ¿qué representa un subgrafo?
En el contexto de la teoría de grafos, ¿qué representa un subgrafo?
¿Qué define a un grafo cociente?
¿Qué define a un grafo cociente?
En el contexto de una red informática modelada como un grafo, donde los dispositivos son vértices y las conexiones son aristas, ¿qué implicaría que dos vértices sean adyacentes?
En el contexto de una red informática modelada como un grafo, donde los dispositivos son vértices y las conexiones son aristas, ¿qué implicaría que dos vértices sean adyacentes?
Considera una red social donde las personas son vértices y las amistades son aristas. ¿Qué representaría el grado de un vértice en este contexto?
Considera una red social donde las personas son vértices y las amistades son aristas. ¿Qué representaría el grado de un vértice en este contexto?
Una empresa quiere optimizar las rutas de entrega de sus paquetes, asegurándose de que cada calle (arista) sea recorrida exactamente una vez por un camión. ¿Qué concepto de la teoría de grafos sería más útil para resolver este problema?
Una empresa quiere optimizar las rutas de entrega de sus paquetes, asegurándose de que cada calle (arista) sea recorrida exactamente una vez por un camión. ¿Qué concepto de la teoría de grafos sería más útil para resolver este problema?
Un planificador de rutas necesita diseñar un recorrido turístico por una ciudad, visitando cada punto de interés (vértice) exactamente una vez y regresando al punto de partida. ¿Qué concepto de la teoría de grafos se aplica mejor a este problema?
Un planificador de rutas necesita diseñar un recorrido turístico por una ciudad, visitando cada punto de interés (vértice) exactamente una vez y regresando al punto de partida. ¿Qué concepto de la teoría de grafos se aplica mejor a este problema?
En una red de computadoras, si cada computadora representa un vértice y las conexiones de red representan aristas, ¿cómo describirías una situación donde algunas computadoras pueden comunicarse entre sí, pero hay grupos de computadoras completamente aislados del resto de la red?
En una red de computadoras, si cada computadora representa un vértice y las conexiones de red representan aristas, ¿cómo describirías una situación donde algunas computadoras pueden comunicarse entre sí, pero hay grupos de computadoras completamente aislados del resto de la red?
Si estás modelando una red de distribución eléctrica como un grafo, donde las subestaciones son vértices y las líneas de transmisión son aristas, y quieres identificar grupos de subestaciones que están interconectadas dentro de una región específica, ¿qué concepto de la teoría de grafos sería más apropiado utilizar?
Si estás modelando una red de distribución eléctrica como un grafo, donde las subestaciones son vértices y las líneas de transmisión son aristas, y quieres identificar grupos de subestaciones que están interconectadas dentro de una región específica, ¿qué concepto de la teoría de grafos sería más apropiado utilizar?
Imagina que estás organizando servidores en un centro de datos y quieres agruparlos según su ubicación geográfica para optimizar el enrutamiento de la red. Si modelas el centro de datos como un grafo donde los servidores son vértices, ¿qué concepto de la teoría de grafos te ayudaría a formar estos grupos?
Imagina que estás organizando servidores en un centro de datos y quieres agruparlos según su ubicación geográfica para optimizar el enrutamiento de la red. Si modelas el centro de datos como un grafo donde los servidores son vértices, ¿qué concepto de la teoría de grafos te ayudaría a formar estos grupos?
Flashcards
¿Qué es un grafo?
¿Qué es un grafo?
Conjunto de vértices (nodos) y aristas (conexiones entre vértices).
¿Qué es el grado de un vértice?
¿Qué es el grado de un vértice?
El número de aristas que conectan con ese vértice.
¿Qué es un vértice aislado?
¿Qué es un vértice aislado?
Vértice sin aristas incidentes.
¿Qué son vértices adyacentes?
¿Qué son vértices adyacentes?
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¿Qué es una trayectoria en un grafo?
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¿Qué es un circuito en un grafo?
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¿Qué es un grafo conexo?
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¿Qué es un grafo disconexo?
¿Qué es un grafo disconexo?
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¿Qué es un subgrafo?
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¿Qué es un grafo cociente?
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¿Qué es una trayectoria de Euler?
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¿Qué es un circuito de Euler?
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¿Qué es una trayectoria Hamiltoniana?
¿Qué es una trayectoria Hamiltoniana?
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¿Qué es un circuito Hamiltoniano?
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Study Notes
Definición y notación en teoría de grafos
- Un grafo GG se define como un par ordenado G=(V,E) donde V es el conjunto de vértices o nodos.
- E es el conjunto de aristas o arcos, que representan conexiones entre pares de vértices.
- Los servidores de una red informática se modelan como vértices, y sus conexiones (cables o enlaces) como aristas.
Grado de un vértice
- El grado de un vértice es el número de aristas incidentes a ese vértice.
- En una red social, el grado de un usuario representa la cantidad de amigos o conexiones directas que tiene.
Vértices: aislado, adyacente
- Un vértice aislado no tiene ninguna arista incidente.
- Dos vértices son adyacentes si están conectados por una arista.
- Un dispositivo desconectado de la red Wi-Fi es vértice aislado.
- Dos computadoras conectadas por una red serían vértices adyacentes.
Trayectoria y circuito
- Una trayectoria es una secuencia de vértices donde cada par consecutivo está conectado por una arista.
- Un circuito es una trayectoria que empieza y termina en el mismo vértice.
- El recorrido de paquetes de datos entre routers en una red es trayectoria.
- Si el paquete regresa al origen se forma un circuito.
Grafos conexos y disconexos
- En un grafo conexo existe al menos una trayectoria entre cualquier par de vértices.
- Un grafo disconexo tiene al menos un par de vértices sin conexión.
- Una red informática donde todos los dispositivos están conectados es conexa.
- Si hay dispositivos desconectados, se forma un grafo disconexo.
Subgrafos y grafos cociente
- Un subgrafo es un grafo formado por un subconjunto de vértices y aristas de otro grafo.
- Un grafo cociente se obtiene al agrupar vértices de un grafo según una similaridad.
- Un subgrafo representa solo los dispositivos de una red local dentro de una red global.
- Un grafo cociente representa grupos de servidores agrupados por ubicación geográfica.
Trayectorias (caminos) y circuitos de Euler
- Una trayectoria de Euler es un recorrido que usa cada arista exactamente una vez.
- Un circuito de Euler es una trayectoria de Euler que empieza y termina en el mismo vértice.
- La inspección de conexiones de red para visitar sólo una vez nodos, es un ejemplo.
Trayectorias y circuitos Hamiltonianos
- Una trayectoria Hamiltoniana es un recorrido que visita cada vértice exactamente una vez.
- Un circuito Hamiltoniano es una trayectoria Hamiltoniana que empieza y termina en el mismo vértice.
- Algoritmos de optimización en planificación de rutas de mensajería en redes distribuidas se aplican.
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