Koordinatni sistemi i kretanje
48 Questions
0 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Koja od sledećih jednačina predstavlja vezu između kartezianskih i polarnih koordinata?

  • $x = ho an heta$
  • $y = ho rac{y}{x}$
  • $ ho = x^2 + y^2$ (correct)
  • $ ho = rac{y}{ an heta}$

    • Koji deo vektora ubrzanja odgovara spremnosti materijalne tačke da menja pravac kretanja?

  • Normalno ubrzanje (correct)
  • Poboljšano ubrzanje
  • Kružničko ubrzanje
  • Tangencijalno ubrzanje

    • Koja je definicija ugla ϕ u polarnoj koordinatnoj sistemu?

  • $ heta = arctg(x/y)$
  • $ ho = rac{y}{x}$
  • $ϕ = arctg(y/x)$ (correct)
  • $ ho = arctg(y/x)$

    • Kako se definiše tangencijalno ubrzanje u prirodnom koordinatnom sistemu?

    <p>Ubrzanje = v̇ * ~eτ</p> Signup and view all the answers

    Koja jednačina predstavlja kretanje u polarnoj koordinatnoj sistemu?

    <p>$ ho(t) = R(1 + cos heta)$</p> Signup and view all the answers

    Kako se naziva jednačina koja opisuje kardioidu?

    <p>$ ho(ϕ) = R(1 + ext{cos} ϕ)$</p> Signup and view all the answers

    Koji je izraz za drugi deo vektora ubrzanja u prirodnom koordinatnom sistemu?

    <p>v2 / R * ~en</p> Signup and view all the answers

    Šta predstavlja oznaka $ϕ̇$ u kontekstu rotacije jediničnog vektora?

    <p>Kutna brzina</p> Signup and view all the answers

    U cilindričnom koordinatnom sistemu, koja osa se naziva aksijalnom osom?

    <p>Z osa</p> Signup and view all the answers

    Koji oblik ima izraženi izraz za prvi izvod vektora tangente?

    <p>d~eτ/dt = Rϕ̇</p> Signup and view all the answers

    Koji pravac je normalan na poteg u xy ravni?

    <p>Cirkularni pravac</p> Signup and view all the answers

    Šta znači oznaka $ds$ u kontekstu pokreta materijalne tačke?

    <p>Elementarni dužinski segment</p> Signup and view all the answers

    Koji od sledećih vektora nije jedinični vektor u cilindričnom koordinatnom sistemu?

    <p>~ex</p> Signup and view all the answers

    Šta implicira izraz $|∆~eτ| ≈ |∆ϕ|$?

    <p>Da su promene u tangentnom vektoru i uglu skoro jednake</p> Signup and view all the answers

    Koji je pozitivni smer ugla ϕ u cilindričnom koordinatnom sistemu?

    <p>Suprotan od smera kazaljke na časovniku</p> Signup and view all the answers

    Kako se definiše vektor normalnog ubrzanja?

    <p>v^2 / R * ~en</p> Signup and view all the answers

    Koja od sledećih izjava najbolje opisuje razliku između S i s?

    <p>S predstavlja rastojanje između dve tačke, dok s predstavlja lučnu koordinatu.</p> Signup and view all the answers

    Koji od sledećih parametara se koristi za opis kretanja materijalne tačke?

    <p>Oblik trajektorije, referentna tačka i zavisnost od vremena.</p> Signup and view all the answers

    Koja pravca određuje pravac tangente?

    <p>Prava koja prolazi kroz izabranu tačku na trajektoriji i beskonačno blizu.</p> Signup and view all the answers

    Šta definiše jedinični vektor normale?

    <p>Vektor koji je normalan na trajektoriju.</p> Signup and view all the answers

    Koja je uloga binormale u prirodnom koordinatnom sistemu?

    <p>Normalna je na tangent i normalu i opisuje ravnu površinu.</p> Signup and view all the answers

    Koja ravna se definiše pomoću jediničnih vektora tangente i normale?

    <p>Oskulatorna ravan.</p> Signup and view all the answers

    Koja izjava najtačnije opisuje pravolinijsko kretanje?

    <p>Orijentacija ~en može biti proizvoljna u normalnoj ravni.</p> Signup and view all the answers

    Koji od sledećih vektora ukazuje na pravac normalnog ubrzanja?

    <p>Vektor koji ima pravac normale.</p> Signup and view all the answers

    Šta predstavlja $v_{ ho}$ u izrazu za vektor brzine?

    <p>Brzina materijalne tačke u radialnom pravcu</p> Signup and view all the answers

    Koja je formula za vektor brzine $~v$ u cilindričnom koordinatnom sistemu?

    <p>$<del>v = hȯ</del>e_{ ho} + ho hetȧ<del>e_{ heta} + ż</del>e_{z}$</p> Signup and view all the answers

    Koji deo vektora ubrzanja $~a$ odgovara promeni brzine u radialnom pravcu?

    <p>$ hȯ~e_{ ho}$</p> Signup and view all the answers

    Šta se dešava sa komponentom $~v_{ heta}$ kada se materijalna tačka kreće sa konstantnim $ϕ̇$?

    <p>Ostaje konstantna</p> Signup and view all the answers

    Koje su projekcije brzine u cilindričnom koordinatnom sistemu?

    <p>$ hȯ$, $ϕ̇$, $ż$</p> Signup and view all the answers

    Koji su sastavni delovi vektora ubrzanja u polarnom koordinatnom sistemu?

    <p>Svi sastavni delovi: radialna, cirkularna i aksijalna</p> Signup and view all the answers

    Sa kojim izrazom se računa promena vektora brzine u polarnom koordinatnom sistemu?

    <p>$<del>a = d</del>v/dt$</p> Signup and view all the answers

    Kako se predstavlja vektor brzine u polarnom koordinatnom sistemu?

    <p>$<del>v = hȯ</del>e_{ ho} + ho hetȧ~e_{ heta}$</p> Signup and view all the answers

    Kako se izražava srednja vrednost vektora brzine tokom vremena t1 do t2?

    <p>$\frac{\int_{t1}^{t2} \vec{v}(t) dt}{t2 - t1}$</p> Signup and view all the answers

    Kakav je oblik izraza za elementarni pređeni put u vremenskom intervalu [t, t + dt]?

    <p>$dS = |\vec{v}(t)| dt$</p> Signup and view all the answers

    Šta se dešava sa pređenim putom kada je intenzitet vektora brzine konstantan?

    <p>Pređeni put se računa kao $|\vec{v}|(t2 - t1)$.</p> Signup and view all the answers

    Kako se izračunava pređeni put za promenu brzine izraženu različitim intenzitetima?

    <p>$S_{t1,t2} = \int_{t1}^{t2} |\vec{v}|(t) dt$</p> Signup and view all the answers

    Kundi se intenzitet vektora brzine smanjuje, kako se to odražava na pređeni put?

    <p>Pređeni put se smanjuje proporcionalno brzini.</p> Signup and view all the answers

    Koja je formula za pređeni put kada se brzina menja tokom vremena?

    <p>$S_{t1,t2} = \int_{t1}^{t2} |\vec{v}|(t) dt$</p> Signup and view all the answers

    Šta predstavlja dijagram zavisnosti algebarske vrednosti intenziteta vektora brzine?

    <p>Grafički prikaz u kojem brzina nikada ne postaje negativna.</p> Signup and view all the answers

    Kako se pređeni put definiše kada je intenzitet vektora brzine negativan?

    <p>$S_{t1,t2} = \int_{t1}^{t2} |v(t)| dt$</p> Signup and view all the answers

    Kako se izračunava srednja vrednost intenziteta vektora brzine?

    <p>Prema formuli $h|~v|i = hvi = \frac{S}{t}$</p> Signup and view all the answers

    Koja je jedna od veza između Dekartovih i polarnih koordinata?

    <p>$x = \rho \cos \phi$</p> Signup and view all the answers

    Koje su pravilne projekcije brzine u Dekartovom koordinatnom sistemu?

    <p>$v_x = \dot{x}, v_y = \dot{y}$</p> Signup and view all the answers

    Kako se definiše projekcija brzine u polarnom koordinatnom sistemu?

    <p>$v_\rho = \dot{\rho}, v_\phi = \rho \dot{\phi}$</p> Signup and view all the answers

    Koja od navedenih formuli pokazuje vezu između projekcija brzina u dva koordinatna sistema?

    <p>$v_x = v_\rho \cos \phi - v_\phi \sin \phi$</p> Signup and view all the answers

    Koji izraz se koristi za $v_y$ u Dekartovom koordinatnom sistemu?

    <p>$v_y = \dot{y} = \dot{\rho} \sin \phi + \rho \dot{\phi} \cos \phi$</p> Signup and view all the answers

    Koje od sledećih izjava je tačno u vezi sa projekcijama brzine?

    <p>Projekcija brzine se može promeniti zavisno od ugaone brzine.</p> Signup and view all the answers

    Kako se može izraziti $v_x$ u polarnim koordinatama?

    <p>$v_x = v_\rho \cos \phi + v_\phi \sin \phi$</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    ### Osnovni pojmovi kinematike

    • Kinematika je grana mehanike koja se bavi opisom kretanja bez uzimanja u obzir uzroka kretanja.
    • Materijalna tačka je idealizovani model tela kojem se dimenzije mogu zanemariti u odnosu na druge veličine problema.
    • Trajektorija je skup svih uzastopnih položaja materijalne tačke tokom vremena.
    • Pomeraj je vektorska razlika dva uzastopna položaja materijalne tačke.
    • Brzina je vektor koji opisuje brzinu promene položaja materijalne tačke.
    • Ubrzanje je vektor koji opisuje brzinu promene brzine materijalne tačke.
    • Ravnomerno pravolinijsko kretanje je kretanje konstantnom brzinom pravolinjskom putanjom.
    • Ravnomerno promenljivo pravolinijsko kretanje je kretanje konstantnim ubrzanjem pravolinijskom putanjom.

    Vektorski opis kretanja materijalne tačke

    • Vektor položaja (radijus vektor) određuje položaj materijalne tačke u odnosu na koordinatni početak.
    • Pomeraj je razlika dva vektora položaja u dva vremenska trenutka.
    • Brzina je prvi izvod vektora položaja po vremenu.
    • Ubrzanje je prvi izvod brzine po vremenu ili drugi izvod vektora položaja po vremenu

    ### Vektori brzine i ubrzanja u Dekartovom koordinatnom sistemu

    • Vektor brzine u Dekartovom koordinatnom sistemu određuje se kao zbir projekcija komponenti brzine na ose.
    • Vektor ubrzanja u Dekartovom koordinatnom sistemu određuje se kao zbir projekcija komponenti ubrzanja na ose.

    ### Vektori brzine i ubrzanja u polarnom koordinatnom sistemu

    • Vektor brzine u polarnom koordinatnom sistemu sastoji se od dve komponente, radijalne i tangencijalne.
    • Vektor ubrzanja u polarnom koordinatnom sistemu takođe ima dve komponente.

    ### Kinetika krutog tela

    • Kruto telo je skup čestica čije su uzajamne udaljenosti konstantne.
    • Položaj krutog tela u prostoru fiksirani je sa tri vektora položaja (najčešće pozicije tri tačke).
    • Translaciono kretanje – sve tačke tela kreću se na isti način (translacija, bez rotacije).
    • Rotaciono kretanje – telo rotira oko fiksne ose.
    • Planarno (komplano) kretanje – kretanje u ravni, kombinacija translacije i rotacije.
    • Moment inercije – mera otpora krutog tela promeni ugaone brzine.

    ### Sila trenja

    • Sila trenja je sila koja se suprotstavlja kretanju tela, nastaje na međupovršini dva tela u kontaktu.
    • Sila statičkog trenja je sila koja sprječava kretanje ako se ne primijenjena sila ne prelazi maksimalnu silu statičkog trenja.
    • Sila dinamičkog trenja (klizanja) je sila koju osjetimo kad telo klizne.
    • Koeficijent statičkog trenja (µs) ukazuje na veličinu sile pri kojoj telo počinje da se kreće.
    • Koeficijent dinamičkog trenja (µd) manji je u poređenje sa koeficijentom statičkog trenja.

    ### Sila Zemljine teže

    • Sila Zemljine teže je sila gravitacionog privlačenja između Zemlje i nekog objekta.
    • Na visinama mnogo manjim od Zemljinih prečnika ova sila se uzima kao konstantna sila usmerena vertikalno naniže.

    Momenti inercije

    • Moment inercije je skala otpora krutog tela koji se rotira oko ose, pri usmeravanju promena ugaone brzine.

    Dinamika krutog tela

    • Dinamika krutog tela bavi se silama i momentima koji utiču na kretanje krutog tela (rotaciono i translaciono).
    • Za svaki parametar kretanja krutog tela postoji jedinstvena jednačina kretanja.

    Osnove kružnog kretanja

    • Pojedinačne projekcije ubrzanja sastoje se od tangencijalnog i radialnog ubrzanja.

    ### Konzervativne sile i potencijalna energija

    • Konzervativne sile su sile kod kojih je rad prilikom kretanja tela između dve tačke, nezavisan od puta.
    • Potencijalna energija je mera energije koju telo ima zbog svog položaja u potencijalnom polju konzervativne sile.
    • Potencijalni oblik energije (potencijalna energija) postoji samo u gravitacijskim i sličnim silnim poljima.

    Studying That Suits You

    Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

    Quiz Team

    Related Documents

    Fizika_skripta_objedinjeno PDF

    Description

    Ovaj kviz istražuje vezu između kartezianskih i polarnih koordinata, kao i različite aspekte vektora ubrzanja i njihovih definicija. Takođe se bavi definicijom uglova u prirodnim i cilindričnim koordinatnim sistemima. Testirajte svoje znanje o ovim temama kroz ovaj interaktivni kviz.

    More Like This

    Use Quizgecko on...
    Browser
    Open
    Browser
    Browser