Konsep Dasar Pecahan

Konsep Dasar Pecahan

• Definisi Pecahan:

  • Pecahan adalah bilangan yang menunjukkan bagian dari keseluruhan.
  • Terdiri dari dua bagian: pembilang (atas) dan penyebut (bawah).

• Pembilang dan Penyebut:

  • Pembilang: Menunjukkan jumlah bagian yang diambil.
  • Penyebut: Menunjukkan jumlah bagian dari keseluruhan.

• Jenis Pecahan:

  • Pecahan Biasa: Bentuk a/b, di mana a dan b adalah bilangan bulat, dan b tidak nol.
  • Pecahan Campuran: Kombinasi antara bilangan bulat dan pecahan (misal: 1 ½).
  • Pecahan Desimal: Pecahan yang penyebutnya adalah 10, 100, 1000, dll. (misal: 0,5 atau 0,75).

• Sifat Pecahan:

  • Pecahan dapat disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama.
  • Pecahan sepadan: Pecahan yang nilainya sama meskipun bentuknya berbeda (misal: 1/2 = 2/4).

• Operasi pada Pecahan:

  • Penjumlahan: Jika penyebut sama, jumlahkan pembilang. Jika berbeda, cari KPK penyebut.
  • Pengurangan: Mirip dengan penjumlahan, jika penyebut sama, kurangi pembilang.
  • Perkalian: Kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.
  • Pembagian: Kalikan pecahan pertama dengan kebalikan pecahan kedua.

• Contoh Pecahan:

  • ¾: Pembilang 3 (3 bagian) dari penyebut 4 (4 bagian keseluruhan).
  • 2/5: Dua dari lima bagian keseluruhan.

• Gambar Pecahan:

  • Visualisasi pecahan dapat dilakukan dengan menggambar bentuk (misal, lingkaran atau persegi) untuk memperlihatkan bagian yang diambil.

Pahami konsep dasar ini untuk memudahkan pelajaran lebih lanjut tentang pecahan di kelas 4 SD.

Definisi dan Struktur Pecahan

• Pecahan menunjukkan bagian dari keseluruhan, terdiri dari dua bagian: pembilang dan penyebut.
• Pembilang: menunjukkan jumlah bagian yang diambil dari keseluruhan.
• Penyebut: menunjukkan total bagian dari keseluruhan yang dibagi.

Jenis-Jenis Pecahan

• Pecahan Biasa: Bentuk a/b, di mana a dan b adalah bilangan bulat dan b tidak sama dengan nol.
• Pecahan Campuran: Terdiri dari bilangan bulat dan pecahan, misalnya 1 ½.
• Pecahan Desimal: Penyebutnya berupa 10, 100, 1000, dll., contohnya 0,5 atau 0,75.

Sifat-Sifat Pecahan

• Pecahan dapat disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama.
• Pecahan sepadan: memiliki nilai yang sama meskipun bentuknya berbeda, contohnya 1/2 dan 2/4.

Operasi pada Pecahan

• Penjumlahan: Jika penyebut sama, jumlahkan pembilang; jika berbeda, cari KPK penyebut.
• Pengurangan: Sama dengan penjumlahan, jika penyebut sama, kurangi pembilang.
• Perkalian: Kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.
• Pembagian: Kalikan pecahan pertama dengan kebalikan pecahan kedua.

Contoh Pecahan

• Contoh ¾: Pembilang 3 dari penyebut 4, menunjukkan 3 bagian dari total 4 bagian.
• Contoh 2/5: Menunjukkan dua dari lima bagian keseluruhan.

Visualisasi Pecahan

• Gambar bentuk, seperti lingkaran atau persegi, untuk membantu memahami bagian yang diambil dari keseluruhan.

Definisi Penjumlahan Pecahan

• Penjumlahan pecahan merupakan proses menggabungkan dua atau lebih pecahan untuk mendapatkan hasil baru.

Pecahan Sejenis

• Pecahan sejenis memiliki penyebut yang sama.
• Contoh: 1/4 + 2/4.
  • Langkah: Jumlahkan pembilang (1 + 2) menjadi 3, tetap menggunakan penyebut (4).
  • Hasil akhir: 3/4.

Pecahan Berbeda

• Pecahan berbeda memiliki penyebut yang tidak sama.
• Contoh: 1/3 + 1/4.
  • Langkah 1: Temukan KPK dari penyebut (3 dan 4) yaitu 12.
  • Langkah 2: Ubah pecahan ke bentuk sejenis.
    • 1/3 menjadi 4/12.
    • 1/4 menjadi 3/12.
  • Langkah 3: Jumlahkan pembilang (4 + 3) menjadi 7 dan tetap menggunakan penyebut (12).
  • Hasil akhir: 7/12.

Penyederhanaan Hasil

• Setelah menjumlahkan, periksa apakah hasil dapat disederhanakan.
• Contoh: 8/12 dapat disederhanakan menjadi 2/3.

Contoh Soal

• 2/5 + 1/5 = 3/5.
• 3/8 + 1/4 = 5/8 (ubah 1/4 menjadi 2/8).
• 1/6 + 1/3 = 1/2 (ubah 1/3 menjadi 2/6).

Tips

• Pastikan penyebut sama untuk pecahan sejenis sebelum menjumlahkan.
• Untuk pecahan berbeda, selalu cari KPK dari penyebut.
• Periksa hasil akhir untuk kemungkinan penyederhanaan.