Podcast
Questions and Answers
Яка умова є необхідною для того, щоб коло вважалося вписаним у трикутник?
Яка умова є необхідною для того, щоб коло вважалося вписаним у трикутник?
- Воно повинно проходити через всі вершини трикутника.
- Воно повинно перетинати тільки одну сторону трикутника.
- Воно повинно дотикатися до всіх сторін трикутника. (correct)
- Його центр повинен збігатися з центром трикутника.
Трикутник завжди можна описати навколо будь-якого кола.
Трикутник завжди можна описати навколо будь-якого кола.
False (B)
Чим є центр кола, вписаного в трикутник, по відношенню до сторін цього трикутника?
Чим є центр кола, вписаного в трикутник, по відношенню до сторін цього трикутника?
рівновіддаленим
Будь-яка точка ______ кута рівновіддалена від сторін цього кута.
Будь-яка точка ______ кута рівновіддалена від сторін цього кута.
На чому базується доведення того, що будь-яка точка бісектриси кута рівновіддалена від сторін цього кута?
На чому базується доведення того, що будь-яка точка бісектриси кута рівновіддалена від сторін цього кута?
У кожний трикутник можна вписати безліч кіл.
У кожний трикутник можна вписати безліч кіл.
Що є центром кола, вписаного в трикутник?
Що є центром кола, вписаного в трикутник?
Щоб вписати коло в трикутник, спочатку потрібно побудувати дві ______.
Щоб вписати коло в трикутник, спочатку потрібно побудувати дві ______.
Який елемент необхідно визначити після знаходження центра кола для завершення побудови вписаного кола?
Який елемент необхідно визначити після знаходження центра кола для завершення побудови вписаного кола?
Бісектриси трикутника можуть перетинатися в кількох точках.
Бісектриси трикутника можуть перетинатися в кількох точках.
Як називається точка перетину бісектрис трикутника?
Як називається точка перетину бісектрис трикутника?
Діаметр кола, вписаного в прямокутний трикутник з катетами a і b та гіпотенузою c, дорівнює ______.
Діаметр кола, вписаного в прямокутний трикутник з катетами a і b та гіпотенузою c, дорівнює ______.
На якій властивості ґрунтується доведення формули для діаметра кола, вписаного в прямокутний трикутник?
На якій властивості ґрунтується доведення формули для діаметра кола, вписаного в прямокутний трикутник?
Центр кола, описаного навколо трикутника, завжди знаходиться всередині трикутника.
Центр кола, описаного навколо трикутника, завжди знаходиться всередині трикутника.
Який чотирикутник утворюється радіусами кола, вписаного в прямокутний трикутник, та катетами трикутника у вершині прямого кута?
Який чотирикутник утворюється радіусами кола, вписаного в прямокутний трикутник, та катетами трикутника у вершині прямого кута?
Відрізки дотичних, проведених з однієї точки до кола, є ______.
Відрізки дотичних, проведених з однієї точки до кола, є ______.
З'єднайте твердження з відповідним наслідком:
З'єднайте твердження з відповідним наслідком:
Що визначає єдине коло, яке можна вписати в заданий трикутник?
Що визначає єдине коло, яке можна вписати в заданий трикутник?
Інцентр трикутника завжди збігається з його центром мас.
Інцентр трикутника завжди збігається з його центром мас.
Які кроки необхідно виконати, щоб побудувати коло, вписане в довільний трикутник?
Які кроки необхідно виконати, щоб побудувати коло, вписане в довільний трикутник?
Flashcards
Вписане коло
Вписане коло
Коло, що дотикається до всіх сторін трикутника.
Описаний трикутник
Описаний трикутник
Трикутник, навколо якого описане коло, що є вписаним.
Центр вписаного кола (інцентр)
Центр вписаного кола (інцентр)
Точка перетину бісектрис трикутника; рівновіддалена від сторін.
Радіус вписаного кола (r)
Радіус вписаного кола (r)
Signup and view all the flashcards
Властивість бісектриси кута
Властивість бісектриси кута
Signup and view all the flashcards
Теорема про вписане коло
Теорема про вписане коло
Signup and view all the flashcards
Побудова вписаного кола
Побудова вписаного кола
Signup and view all the flashcards
Перетин бісектрис
Перетин бісектрис
Signup and view all the flashcards
Інцентр
Інцентр
Signup and view all the flashcards
Діаметр вписаного кола (прямокутний трикутник)
Діаметр вписаного кола (прямокутний трикутник)
Signup and view all the flashcards
Study Notes
Коло, вписане в трикутник
- Коло називається вписаним у трикутник, якщо воно дотикається до всіх сторін цього трикутника.
- Трикутник називається описаним навколо кола, якщо коло є вписаним в нього.
- Центр кола, вписаного в трикутник (точка О), рівновіддалений від усіх його сторін.
- Радіус кола, вписаного в трикутник, зазвичай позначають літерою r.
Властивість бісектриси кута
- Будь-яка точка бісектриси кута рівновіддалена від сторін цього кута.
- Доведення базується на рівності трикутників, утворених перпендикулярами з точки на бісектрисі до сторін кута.
Теорема про вписане коло
- У кожний трикутник можна вписати лише одне коло.
- Центром цього кола є точка перетину двох бісектрис трикутника.
- Щоб вписати коло в трикутник, потрібно:
- Побудувати дві бісектриси трикутника.
- Знайти точку перетину бісектрис (центр кола).
- Опустити перпендикуляр з центра на довільну сторону (радіус кола).
- Побудувати коло з центром у знайденій точці та обчисленим радіусом.
Наслідки теореми про вписане коло
- Бісектриси трикутника перетинаються в одній точці.
- Центр кола, вписаного в трикутник, є точкою перетину бісектрис цього трикутника.
- Точка перетину бісектрис трикутника має назву — інцентр.
Задача про діаметр кола, вписаного в прямокутний трикутник
- Діаметр кола, вписаного в прямокутний трикутник з катетами a і b та гіпотенузою c, дорівнює a + b - c.
- Доведення ґрунтується на рівності відрізків дотичних, проведених з однієї точки до кола, та властивостях квадрата, утвореного радіусами кола та катетами трикутника.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
