Коло та Круг: Геометричні Фігури

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Download our mobile app to listen on the go

Get App

Questions and Answers

З'єднайте елемент кола з його визначенням:

Хорда = Відрізок, що з'єднує дві точки на колі. Дотична = Пряма, що має з колом лише одну спільну точку. Радіус = Відстань від центра кола до будь-якої точки на колі. Діаметр = Відрізок, що проходить через центр кола і з'єднує дві точки на колі.

З'єднайте властивість дотичної до кола з її описом:

Перпендикулярність до радіуса = Дотична перпендикулярна до радіуса, проведеного в точку дотику. Відрізки дотичних з однієї точки = Відрізки дотичних, проведених з однієї точки до кола, рівні. Точка дотику = Точка, в якій дотична зустрічається з колом. Центр вписаного кута = Центр кола, вписаного в кут, лежить на бісектрисі цього кута.

З'єднайте термін з його геометричним застосуванням:

Коло = Основа для багатьох геометричних побудов, таких як перпендикулярні прямі. Круг = Використовується у розрахунках площі круглих об'єктів. Дотична = Визначення дотичної в задачах на побудову кіл, що дотикаються. Радіус = Використовується для визначення розміру кола при побудовах.

З'єднайте елемент кола з його формулою обчислення:

Довжина кола = $C = 2\pi r$ Площа круга = $A = \pi r^2$ Радіус кола = $r = \frac{C}{2\pi}$ Діаметр кола = $d = 2r$ Signup and view all the answers

З'єднайте тип рівняння з відповідною системою координат:

Декартова система координат = $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$ Полярна система координат = $\rho = r$ Рівняння прямої = $y = kx + b$ Параметричне рівняння кола = $x = a + r\cos(\theta), y = b + r\sin(\theta)$ Signup and view all the answers

З'єднайте властивість хорд кола з її описом:

Рівні хорди = Стягують рівні дуги. Діаметр, перпендикулярний до хорди = Ділить хорду та дугу, яку вона стягує, навпіл. Найбільша хорда = Діаметр кола. Хорда, що проходить через центр = Дорівнює діаметру. Signup and view all the answers

З'єднайте геометричний термін з його визначенням:

Січна = Пряма, що перетинає коло у двох точках. Дуга кола = Частина кола, розташована між двома точками на колі. Сектор круга = Частина круга, обмежена двома радіусами та дугою між ними. Сегмент круга = Частина круга, обмежена хордою та дугою, яку вона стягує. Signup and view all the answers

З'єднайте застосування кола з відповідною областю:

Обертання колеса = Фізика. Площа піци = Математика/Кулінарія. Дизайн логотипів = Дизайн. Побудова мостів = Інженерія. Signup and view all the answers

З'єднайте теорему про дотичні з її формулюванням:

Дотична і радіус = Дотична до кола перпендикулярна до радіуса, проведеного в точку дотику. Відрізки дотичних з однієї точки = Відрізки дотичних, проведених до кола з однієї точки, рівні між собою. Центр вписаного кола = Центр кола, вписаного в кут, лежить на бісектрисі цього кута. Теорема про січні = Добуток довжин відрізків січної, проведеної з однієї точки поза колом, є сталим для даного кола і даної точки. Signup and view all the answers

З'єднайте елемент формули кола з його значенням:

$C$ у формулі $C = 2\pi r$ = Довжина кола. $A$ у формулі $A = \pi r^2$ = Площа круга. $r$ у формулах кола та круга = Радіус кола/круга. $\pi$ у формулах кола та круга = Математична константа, приблизно дорівнює 3.14159. Signup and view all the answers

З'єднайте координати центру кола з відповідним рівнянням:

Координати центру $(a, b)$ = Використовуються у декартовому рівнянні кола $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$. Полюс у полярній системі = Є центром кола з рівнянням $\rho = r$. Центр на осі $x$ = Рівняння кола може мати вигляд $(x - a)^2 + y^2 = r^2$. Центр на осі $y$ = Рівняння кола може мати вигляд $x^2 + (y - b)^2 = r^2$. Signup and view all the answers

З'єднайте властивості елементів кола з відповідним твердженням:

Усі радіуси одного кола = Рівні між собою. Діаметр кола = Є найбільшою хордою кола. Діаметр, перпендикулярний до хорди = Ділить хорду та дугу, яку вона стягує, навпіл. Відрізки дотичних, проведені з однієї точки = Рівні між собою. Signup and view all the answers

З'єднайте математичну дію з її результатом для кола:

Подвоєння радіуса = Отримаємо діаметр. Ділення довжини кола на $2\pi$ = Отримаємо радіус. Квадрат радіуса, помножений на $\pi$ = Отримаємо площу круга. Відстань від центра кола до дотичної = Дорівнює радіусу. Signup and view all the answers

З'єднайте геометричну задачу з методом її розв'язання:

Побудова дотичної до кола = Використовуємо властивість перпендикулярності дотичної до радіуса. Обчислення площі сектора = Використовуємо відношення площі сектора до площі всього круга як відношення кута сектора до $360^\circ$. Пошук центра кола, описаного навколо трикутника = Шукаємо точку перетину серединних перпендикулярів до сторін трикутника. Побудова кола заданого радіуса, що дотикається до двох прямих = Шукаємо центр кола на перетині бісектрис кутів між прямими. Signup and view all the answers

З'єднайте властивості січної кола з її описом:

Перетин кола = Січна перетинає коло у двох точках. Відстань від центра кола = Визначає довжину відрізків січної, що знаходяться всередині кола. Кут між січною та дотичною = Може використовуватись для знаходження кутів в колі. Відношення відрізків січної = Відношення відрізків, утворених січною при перетині з колом, залежить від відстані до центра. Signup and view all the answers

З'єднайте елемент кола з його використанням у тригонометрії:

Одиничне коло = Використовується для визначення тригонометричних функцій. Радіус кола = Задає масштаб координат у тригонометричній системі. Центр кола = Є початком координат у тригонометричному колі. Довжина кола = Використовується для вимірювання кутів в радіанах. Signup and view all the answers

З'єднайте використання кола з іншими геометричними фігурами:

Коло, вписане в трикутник = Торкається всіх сторін трикутника. Коло, описане навколо чотирикутника = Проходить через всі вершини чотирикутника. Два кола, що дотикаються = Мають спільну дотичну точку. Коло, що перетинається з іншим колом = Мають дві спільні точки. Signup and view all the answers

З'єднайте елемент кола з його впливом на площу або довжину:

Збільшення радіуса вдвічі = Площа круга збільшиться в чотири рази. Зменшення радіуса вдвічі = Довжина кола зменшиться вдвічі. Зміна діаметра = Прямо пропорційна зміні довжини кола. Кут сектора = Куту прямо пропорційна площа сектора. Signup and view all the answers

З'єднайте елемент кола з його роллю в задачах на побудову:

Циркуль = Використовується для побудови кіл заданого радіуса. Лінійка = Використовується для проведення прямих ліній, наприклад дотичних. Серединний перпендикуляр = Використовується для знаходження центра кола, описаного навколо трикутника. Бісектриса кута = Центр вписаного в кут кола лежить на бісектрисі. Signup and view all the answers

Flashcards

Що таке коло?

Геометричне місце точок площини, рівновіддалених від заданої точки (центру).

Що таке круг?

Геометричне місце точок площини, відстань від яких до заданої точки (центру) не перевищує заданої відстані (радіуса).