Questions and Answers
$a^{-2} = rac{1}{a^2}$
True
$a^0 = 0$
False
$a^{ rac{1}{2}} = ext{الجذر التربيعي لـ } a$
True
$a^m imes a^n = a^{m-n}$
Signup and view all the answers
$a^{m imes n} = a^m imes a^n$
Signup and view all the answers
Study Notes
قوانين الأسس
-
قانون الضرب
إذا كان لدينا عددين مرفوعين لأسين، فإن:- ( a^m \cdot a^n = a^{m+n} )
-
قانون القسمة
إذا كان لدينا عددين مرفوعين لأسين، فإن:- ( a^m \div a^n = a^{m-n} )
-
قانون الأس السالب
إذا كان الأس سالبًا، فإن:- ( a^{-n} = \frac{1}{a^n} ) (حيث ( a \neq 0 ))
-
قانون الأس الصفري
أي عدد مرفوع للأس صفر يساوي:- ( a^0 = 1 ) (حيث ( a \neq 0 ))
-
قانون الأس الكسر
الأس الكسر يعبر عن الجذر:- ( a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m} )
-
قانون الأس الموجب
إذا كان لدينا عدد مرفوع لأس موجب، فإن:- ( a^m ) يمثل العدد ( a ) مضروبًا بنفسه ( m ) مرة.
-
قانون الأس المركب
إذا كان لدينا عدد مرفوع لأس مركب:- ( a^{m \cdot n} = (a^m)^n )
ملاحظات إضافية
- يجب أن تكون القيم الأساسية ( a ) غير صفرية عند التعامل مع الأسس السالبة أو الصفرية.
- القوانين المذكورة تسهل تبسيط المعادلات والمسائل الرياضية المتعلقة بالأسس.
قوانين الأسس
-
قانون الضرب: عند ضرب عددين مرفوعين لأسين، يتم جمع الأسس.
- الصيغة: ( a^m \cdot a^n = a^{m+n} )
-
قانون القسمة: عند قسمة عددين مرفوعين لأسين، يتم طرح الأسس.
- الصيغة: ( a^m \div a^n = a^{m-n} )
-
قانون الأس السالب: الأس السالب يعكس العدد ويقوم بتحويله إلى حاصل قسمة.
- الصيغة: ( a^{-n} = \frac{1}{a^n} ) حيث ( a \neq 0 )
-
قانون الأس الصفري: أي عدد مرفوع للأس صفر سيكون دائمًا واحدًا.
- الصيغة: ( a^0 = 1 ) حيث ( a \neq 0 )
-
قانون الأس الكسر: الأس الكسر يمثل الجذر.
- الصيغة: ( a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m} )
-
قانون الأس الموجب: الأس الموجب يعني ضرب العدد بنفسه عدة مرات.
- تمثيل: ( a^m ) يعني ( a ) مضروبًا بنفسه ( m ) مرة.
-
قانون الأس المركب: لأس مركب، يتم استخدام الصيغة للتوزيع.
- الصيغة: ( a^{m \cdot n} = (a^m)^n )
ملاحظات إضافية
- يجب أن تكون القيم الأساسية ( a ) غير صفرية عند التعامل مع الأسس السالبة أو الصفرية.
- استخدام هذه القوانين يسهل تبسيط المعادلات والمسائل الرياضية المتعلقة بالأسس.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
تتناول هذه المراجعة قوانين الأسس الأساسية وكيفية استخدامها في المعادلات الرياضية. تشمل هذه القوانين الضرب، القسمة، الأس السالب، والأس الكسر. تعتبر هذه القوانين أدوات مهمة لتبسيط المسائل الرياضية المتعلقة بالأسس.
