Questions and Answers
ما هو ناتج ضرب عدد موجب بعدد سالب؟
ما هي خاصية الضرب التي تنص على أن ترتيب الأعداد لا يؤثر على الناتج؟
إذا كان $a = -5$ و $b = -2$، ما هو ناتج $a imes b$؟
إذا ضربنا 0 بأي عدد، ما هو الناتج؟
Signup and view all the answers
ما هي الخاصية التي تُستخدم لتبسيط التعبير $a imes (b + c)$؟
Signup and view all the answers
ما هي القيمة الصحيحة لـ x في المعادلة $x + 5 = 10$؟
Signup and view all the answers
إذا كانت المعادلة هي $x - 3 = 7$، ما القيمة الصحيحة لـ x؟
Signup and view all the answers
ما هي القيمة الصحيحة لـ x في المعادلة $x + y = 15$ إذا كانت $y = 5$؟
Signup and view all the answers
إذا كانت المعادلة هي $a - b = 4$ والجملة تشير إلى أن $b = 2$، فما هي القيمة الصحيحة لـ a؟
Signup and view all the answers
أي العمليات التالية تُستخدم في حل المعادلة $x - 3 = 7$ لجعل x بمفردها؟
Signup and view all the answers
Study Notes
قواعد الضرب
- العملية الأساسية: ضرب عددين يعني الجمع المتكرر لأحد العددين بعدد مرات يساوي العدد الآخر.
-
الرمز: يستخدم عادة الرمز
×أو*للدلالة على عملية الضرب. - الأعداد الصحيحة: تشمل الأعداد الموجبة، السالبة والصفر.
العمليات الحسابية مع الأعداد السالبة
-
ضرب عدد موجب بعدد سالب: الناتج سيكون سالبًا.
- مثال: ( 5 \times (-3) = -15 )
-
ضرب عدد سالب بعدد موجب: الناتج أيضًا سيكون سالبًا.
- مثال: ( -4 \times 2 = -8 )
-
ضرب عددين سالبين: الناتج سيكون موجبًا.
- مثال: ( (-2) \times (-3) = 6 )
-
ضرب عدد صفر بعدد آخر: الناتج سيكون صفرًا.
- مثال: ( 0 \times 7 = 0 )
خواص الضرب
-
الخاصية التبديلية:
- ( a \times b = b \times a )
-
الخاصية التجميعية:
- ( (a \times b) \times c = a \times (b \times c) )
-
خاصية العنصر المحايد:
- ( a \times 1 = a ) و ( a \times 0 = 0 )
-
خاصية الصفر:
- ضرب أي عدد في صفر يعطي صفر.
-
خاصية التوزيع:
- ( a \times (b + c) = (a \times b) + (a \times c) )
قواعد الضرب
- ضرب عددين يمثل الجمع المتكرر لأحد العددين حسب عدد مرات العدد الآخر.
- يستخدم الرمز
×أو*للإشارة إلى عملية الضرب. - الأعداد الصحيحة تشمل الأعداد الموجبة، السالبة، والصفر.
العمليات الحسابية مع الأعداد السالبة
- ضرب عدد موجب بعدد سالب ينتج عددًا سالبًا، مثل ( 5 \times (-3) = -15 ).
- ضرب عدد سالب بعدد موجب أيضًا ينتج عددًا سالبًا، كما في ( -4 \times 2 = -8 ).
- ضرب عددين سالبين ينتج عددًا موجبًا، مثال: ( (-2) \times (-3) = 6 ).
- ضرب عدد صفر بأي عدد آخر يعطي صفرًا، مثل ( 0 \times 7 = 0 ).
خواص الضرب
- الخاصية التبديلية: ترتيب الأعداد في عملية الضرب لا يؤثر على الناتج، حيث ( a \times b = b \times a ).
- الخاصية التجميعية: يمكن تغيير ترتيب العمليات دون التأثير على الناتج، مثل ( (a \times b) \times c = a \times (b \times c) ).
- خاصية العنصر المحايد: ضرب عدد في الواحد لا يغير قيمة العدد، و ضرب عدد في الصفر يعطي صفر.
- خاصية الصفر: ضرب أي عدد في صفر يعطي دائمًا صفر.
- خاصية التوزيع: يمكن توزيع الضرب على الجمع، مثل ( a \times (b + c) = (a \times b) + (a \times c) ).
المعادلات الجمع والطرح
- المعادلة تعبير رياضي يساوي بين طرفين، يتضمن أعدادًا ومتغيرات.
- تنقسم المعادلات إلى نوعين رئيسيين:
- معادلات الجمع: تُجمع فيها القيم.
- معادلات الطرح: تُطرح فيها القيم.
تمارين على المعادلات
-
تمرين 1: حل المعادلة ( x + 5 = 10 )
- الحل يتطلب طرح 5 من كلا الطرفين.
- النتائج تكون: ( x = 5 ).
-
تمرين 2: حل المعادلة ( x - 3 = 7 )
- الحل يتطلب إضافة 3 إلى كلا الطرفين.
- النتائج تكون: ( x = 10 ).
-
تمرين 3: حل المعادلة ( x + y = 15 ) مع ( y = 5 )
- يتم التعويض بقيمة ( y ).
- النتائج تكون: ( x = 10 ).
-
تمرين 4: حل المعادلة ( a - b = 4 ) مع ( b = 2 )
- يتم التعويض بقيمة ( b ).
- النتائج تكون: ( a = 6 ).
نصائح لحل المعادلات
- أهمية فهم كل خطوة من خطوات الحل.
- تأكد من التحقق من الحل باستبدال المتغير بالقيمة الناتجة.
- استخدم العمليات العكسية بفعالية (مثل الجمع لعكس الطرح والعكس بالعكس).
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
هذا الاختبار يتناول قواعد الضرب الأساسية والعمليات الحسابية مع الأعداد السالبة. ستتعرف على خواص الضرب المختلفة وكيفية التعامل مع الأعداد الصحيحة. ابدأ الآن لتطوير مهاراتك في الرياضيات!
