Klasszikus mechanika és vektor komponensek

Vektor komponensek

• Egy vektor merőleges komponensei a vektornak az x- és y-tengelyre eső merőleges vetületei.
• A vektor nagyságát és irányát a komponensekből meghatározható:
  • A vektor nagysága a komponensek négyzetösszegének négyzetgyöke.
  • A vektor iránya a komponensek arányával határozható meg.
• A szöget általában a pozitív x-tengelyhez képest adják meg.
  • Az óramutató járásával ellentétes irány pozitív előjelet kap.
  • Az óramutató járásával megegyező irány negatív előjelet kap.
  • A 2. és 3. kvadránsban lévő vektorok esetében 180°-ot hozzá kell adni a számított szöghöz.

Klasszikus mechanika

• A klasszikus vagy newtoni mechanika a testek mozgásának leírásával és az azokat okozó törvényekkel foglalkozik.
• Kinematika: „ Hogyan mozognak a testek?”
• Dinamika: „ Miért mozognak a tárgyak?”

Pontszerű test

• A pontszerű test a valós tárgy olyan modellje, amelyben a tárgyat egyetlen (tömeggel rendelkező) pontnak tekintjük.
• Például: egy kilőtt lövedék/teniszlabda pontszerűnek tekinthető.

Munkavégzés

• A munka skalármennyiség.
• Munkavégzés akkor történik, ha egy testre erő hat, és ennek hatására a test az erő irányába elmozdul.
• A munka mértékegysége a Joule.
• Az erő által végzett munka az erő és az elmozdulás skaláris szorzatával számolható.

Mechanikai munkavégzés

• A mechanikai munkavégzés egy test emelésénél:
  • A gravitációs erő és az emelőerő egyenlő nagyságú, de ellentétes irányú.
  • Az emelőerő munkája pozitív.
  • A gravitációs erő munkája negatív.

Munka sajátosságai

• A munka értéke nulla, ha:
  • Az erő és az elmozdulás vektorai merőlegesek egymásra.
  • Nincs erőkifejtés.
  • Nincs elmozdulás.
  • A test egyenletes mozgást végez.

Ideális folyadékok tulajdonságai

• Az ideális folyadékok nem viszkózusak; nincs belső súrlódás a szomszédos rétegek között.
• Az ideális folyadékok összenyomhatatlanok; sűrűségük állandó.
• Az ideális folyadék mozgása egyenletes; sebessége, sűrűsége és nyomása nem változik az idő függvényében.
• Az ideális folyadék turbulencia nélkül áramlik; nincsenek örvényáramok.

Kontinuitási egyenlet

• A cső keresztmetszetének és a folyadék áramlási sebességének szorzata állandó.
• A sebesség magas, ahol a cső szűk, és alacsony, ahol a cső átmérője nagy.
• Az Av szorzatot térfogati áramerősségnek nevezzük.

Diffúzió

• A diffúzió a részecskék rendezetlen hőmozgásán alapuló, nettó anyagáramlás.
• Koncentrációkülönbségek hatására bekövetkezik.
• A diffúzió sebessége függ a közeg viszkozitásától és a részecskék méretétől.

Fick I. törvénye

• Leírja a stacionárius diffúziót.
• A diffúziós áramlás arányos a koncentráció gradienssel.

Fick II. törvénye

• Leírja a nem stacionárius diffúziót.
• A koncentráció változása az időben a koncentráció második deriváltjával arányos.

Elektromosságtan

• Az elektromos munka a feszültség, az áram erőssége és az idő szorzatával számolható.
• Az elektromos teljesítmény a feszültség és az áram erősségének szorzatával számolható.
• Ohm törvényét felhasználva a teljesítmény kifejezhető a fogyasztó ellenállásával is.

Elektromotoros erő

• Az elektromotoros erő forrása tartja fent az áramot egy áramkörben.
• Egy valódi elemnek mindig van belső ellenállása.
• Az áramforrás kivezetésein mérhető feszültség a kapocsfeszültség.

Fogyasztók soros kapcsolása

• A sorosan kapcsolt fogyasztók áramerőssége megegyezik.
• Az áramforrás feszültsége egyenlő a fogyasztókra eső feszültségek összegével.
• Az eredő ellenállás megegyezik a részellenállások összegével.

Fogyasztók párhuzamos kapcsolása

• A párhuzamosan kapcsolt fogyasztók feszültsége megegyezik.
• A főág áramerőssége egyenlő a mellékágak áramerősségeinek összegével.
• Az eredő ellenállás reciproka megegyezik a részellenállások reciprokainak összegével.

Kirchhoff törvények

• A Kirchhoff-törvények az áramkörök elemzésének alapjai.
• A feszültségi törvény: egy zárt hurokban a feszültségek algebrai összege nulla.
• Az áramtörvény: egy csomópontba befolyó áramok összege megegyezik a csomópontból kifelé áramló áramok összegével.