19 Questions
Qu'est-ce que le moment d'inertie d'un solide par rapport à un axe positif ?
La quantité $rac{rac{1}{2}y^2 + rac{1}{2}z^2}{2M}$
Quelles sont les unités du moment d'inertie ?
kg.m
Quelle quantité représente le produit d'inertie du solide par rapport aux axes (O, y) et (O, z) ?
$y imes z$
Quelle est la formule pour le moment d'inertie du solide par rapport à l'axe (O, x) ?
$x^2 + z^2$
Quelle est la formule pour le moment d'inertie du solide par rapport à l'axe (O, y) ?
$y^2 + z^2$
Quelle est la formule pour le moment d'inertie du solide par rapport à l'axe (O, z) ?
$x^2 + y^2$
Quelle est la quantité représentant le moment d'inertie du solide par rapport à l'axe (O, x) ?
$M imes x^2 + z^2$
Quel est l'opérateur qui correspond à tout vecteur u ?
$J_O(S, u) = OM imes (u imes OM)$
Comment est représenté l'opérateur d'inertie ?
Par une matrice appelée matrice d'inertie du solide S au point O dans une base donnée
Qu'est-ce que la matrice d'inertie du solide au point O ?
La matrice D $egin{pmatrix} A & -F & -E \ -F & B & -D \ -E & -D & C ext{
Que représente la quantité A dans la matrice d'inertie ?
Le moment d'inertie du solide par rapport à l'axe (O, x)
Quelle est la définition du centre d'inertie d'un système matériel (E) selon le texte ?
Le point unique G tel que $rac{GM}{M} = 0 ext{ }orall M ext{ } ext{en }(E)$
Quelle relation permet de déterminer la position du centre d'inertie d'un système matériel (E) par rapport à un point O quelconque ?
$rac{GM}{M} = rac{GO + OM}{M}$
Quelles sont les composantes du vecteur OG en fonction des coordonnées x, y et z selon le texte ?
$m xG = rac{x dm}{ ext{ }}, m yG = rac{y dm}{ ext{ }}, m zG = rac{z dm}{ ext{ }}
Quelle est la relation analytique qui exprime la position du centre d'inertie d'un système matériel (E) par rapport à un point O quelconque ?
$mOG = GO + OM dm$
Quelle est l'équation qui définit la masse volumique en un point M selon le texte ?
$dm = ho ( M ) dv$
Que représente la masse mE du système matériel selon le texte ?
$mE = dm = M ( E ) ( M ) dv$
Quelle est la condition pour qu'un système matériel possède un centre d'inertie selon le texte ?
Le système matériel doit avoir des sous-systèmes disjoints de masse mi et de centre d’inertie Gi
Si la masse volumique en un point M varie continûment, quelle équation peut être utilisée pour exprimer la masse mE du système matériel?
$mE = mE = dm = M ( E ) ho ( M ) dv$
This quiz covers the concepts of mass of a material system and the center of inertia. It includes the calculation of mass using the volumetric mass density and the definition of the center of inertia.
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