Kesirlerle Toplama İşlemi

Kesirlerle Toplama İşlemi

• Kesirleri toplamak için paydaları aynı olması gerekir.
• Paydaları aynıysa, paylar toplanır ve payda aynı kalır.
• Örnek: 1/4 + 2/4 = 3/4
• Paydaları farklıysa, paydaları aynı hale getirmek için ortak katları bulunur.
• Ortak kat, paydaların ikisini de tam olarak bölebilen bir sayıdır.
• Örnek: 1/2 + 1/3 için, paydaları 6'ya eşitleyerek işlem yapılır. 1/2 = 3/6 ve 1/3 = 2/6 olur. 3/6 + 2/6 = 5/6
• Paydalar aralarında asal ise, paydalar çarpılır. Örnek; 1/2 + 1/3 işleminde 2 ile 3 çarpılarak 6 ortak payda elde edilir.
• Kesirler tam sayılı kesirler ise, tam sayılı kesirler önce bileşik kesirlere çevrilir ve ardından gerekli dönüşümler yapıldıktan sonra toplama işlemi tamamlanır.
• Örnek: 2 1/3 + 1 2/5 işleminde önce 2 1/3 ve 1 2/5 bileşik kesirlerine çevrilir. 7/3 + 7/5 = 35/15 + 21/15 = 56/15 = 3 11/15
• İsteniyor ise sonuç, uygun pay ve paydadaki sayılar ile ifade edilebilir.
• Örnek: 5/2 bileşik kesrinin 2 tam 1/2 şeklinde ifade edilmesi.

Kesirlerle Çıkarma İşlemi

• Kesirleri çıkarmak için paydaları aynı olması gerekir.
• Paydaları aynıysa, paylar çıkarılır ve payda aynı kalır.
• Örnek: 3/5 - 1/5 = 2/5
• Paydaları farklıysa, paydaları aynı hale getirmek için ortak katlar bulunur.
• Örnek: 2/3 - 1/4 işleminde, paydalar 12'ye eşitlenir; (2/3)x(4/4) = 8/12 ve (1/4)x(3/3) = 3/12 olur. O halde, 8/12 - 3/12 = 5/12
• Paydalar aralarında asal ise paydalar çarpılır.
• Kesirler tam sayılı kesirler ise, tam sayılı kesirler önce bileşik kesirlere çevrilir.
• Örnek: 3 1/2 - 1 2/3 işleminde önce 3 1/2 ve 1 2/3 bileşik kesirlere çevrilir. 7/2 - 5/3 = 21/6 - 10/6 = 11/6 = 1 tam 5/6
• Sonuç, uygun pay ve paydadaki sayılar ile ifade edilebilir.

Önemli İpuçları

• Her zaman paydaları aynı hale getirmeye çalışın.
• Paydaları aynı hale getirmek için ilgili ortak katı bulun.
• Bileşik kesirlere tam sayılı kesirlere dönüştürmeyi unutmayın (veya tam tersi).
• İşlemlerin doğru yapılması için işlem adımlarının dikkatlice takip edilmesi önemli.
• Sonucu en sade şekilde ifade etmeye çalışın.

Bu quiz, kesirlerle toplama işlemlerini anlamanızı sağlayacak. Paydaların eşitlenmesi, ortak katların bulunması ve tam sayılı kesirlerin bileşik kesirlere dönüştürülmesi gibi konulara değinmektedir. Kesirlerle toplama işlemini öğrenirken, pratik yapmak için örnekler de sunulmuştur.