Kesirlerde Toplama

Study Notes

Kesirlerde Toplama

Kesirler, bir bütünün parçalarını temsil eder. Toplama ve çıkarma işlemleri, bu parçaları birleştirme veya ayırma şeklini gösterir.
Bir kesrin temel yapısı pay ve paydadan oluşur. Pay, kesrin üstündeki sayıyı; payda, alttaki sayıyı ifade eder.
Toplama ve çıkarma işlemlerini gerçekleştirebilmek için kesirlerin paydalarının aynı olması gerekir. Paydalar aynıysa, toplama veya çıkarma işlemi paylarda yapılır ve payda aynı şekilde korunur.
Örnek: 1/4 + 3/4 = (1+3)/4 = 4/4 = 1
Paydalar farklıysa, paydaları ortak bir paydaya dönüştürmek gerekir. Bu, pay ve paydanın ortak bir katıyla çarpılmasıyla sağlanır.
Örnek: 1/2 + 1/3
Ortak payda bulmak için 2 ve 3'ün en küçük ortak katı (EKOK) bulunur.
EKOK(2, 3) = 6'dır.
1/2'yi 3 ile; ve 1/3'ü 2 ile çarparsak paydaları 6 yaparız.
(1 x 3)/(2 x 3) + (1 x 2)/(3 x 2) = 3/6 + 2/6 = 5/6
Karmaşık kesirler, tam sayı bölümleri ve kesirli bölümleri içerir. Bunlar, tam sayıları kesirli bir forma dönüştürülerek toplama veya çıkarma işlemlerinin uygulanabilir hale getirilir.
Örnek: 2 1/3 + 1 2/3 = (2 + 1) + (1/3 + 2/3) = 3 + 3/3 = 3 + 1 = 4
Toplama ve çıkarma işlemlerinde, paydalar aynı ise paylar toplanır veya çıkarılır.
Paydalar farklı ise, ortak bir son payda bulunur. Bu payda, paydaların en küçük ortak katıdır.
Örnek durumlar: Öğrenciler, farklı paydalı kesirler için toplama ve çıkarma işlemleriyle ilgili problem çözme pratikleri yapmalıdır. Bu, farklı örneklerle ve karmaşık problemlerle pratik yapabilmek anlamına gelir.
Örnekler: 3/5 – 1/5 = 2/5 ; 2/3 + 1/6= 5/6;
Kesirlerde çıkarmada paylar çıkartılır ve payda aynı kalır, paydalar farklıysa ortak payda bulunur ve paylar çıkartılır.

Kesirlerde Çıkarma

Çıkarma, toplamanın tersidir. Biri diğerinden çıkarılır.
Kesirlerde çıkarma, toplama ile benzer bir yolla gerçekleştirilir. Paydalar aynı ise, paylar çıkarılır, payda aynı şekilde korunur.
Paydalar farklıysa, işlemden önce ortak bir payda bulmak zorunludur.
Örnek: 5/8 - 2/8 = 3/8
Örnek: 3/4 - 1/2 = (3/4) - (2/4) = 1/4
Ortak payda: 4
Öğrenciler, kesirlerde toplama ve çıkarmada ortak payda bulmada pratik yapmalıdır.
Karmaşık kesirlerde çkarmada da benzer şekilde işlem gerçekleştirilir. Tam sayılar kesirli hale getirilerek problem çözülür.
Öğrenciler, pratik yapmak için farklı kesir çeşitlerinde toplama ve çıkarma uygulamaları yapmalıdır.
Öğrenciler, kesirlerle ilgili birçok problem çözerek becerilerini geliştirebilir.

Description

Bu quiz, kesirlerde toplama işleminin temel kurallarını anlatmaktadır. Kesirlerin pay ve payda yapısını, paydaların aynı olmasının gerekliliğini ve farklı paydaları olan kesirlerin nasıl toplandığını öğreneceksiniz. Pratik örnekler ile bu işlemleri pekiştirebilirsiniz.