Kesirlerde Toplama

Kesirlerde Toplama

• Kesirler, bir bütünün parçalarını temsil eder. Toplama ve çıkarma işlemleri, bu parçaları birleştirme veya ayırma şeklini gösterir.
• Bir kesrin temel yapısı pay ve paydadan oluşur. Pay, kesrin üstündeki sayıyı; payda, alttaki sayıyı ifade eder.
• Toplama ve çıkarma işlemlerini gerçekleştirebilmek için kesirlerin paydalarının aynı olması gerekir. Paydalar aynıysa, toplama veya çıkarma işlemi paylarda yapılır ve payda aynı şekilde korunur.
• Örnek: 1/4 + 3/4 = (1+3)/4 = 4/4 = 1
• Paydalar farklıysa, paydaları ortak bir paydaya dönüştürmek gerekir. Bu, pay ve paydanın ortak bir katıyla çarpılmasıyla sağlanır.
• Örnek: 1/2 + 1/3
• Ortak payda bulmak için 2 ve 3'ün en küçük ortak katı (EKOK) bulunur.
• EKOK(2, 3) = 6'dır.
• 1/2'yi 3 ile; ve 1/3'ü 2 ile çarparsak paydaları 6 yaparız.
• (1 x 3)/(2 x 3) + (1 x 2)/(3 x 2) = 3/6 + 2/6 = 5/6
• Karmaşık kesirler, tam sayı bölümleri ve kesirli bölümleri içerir. Bunlar, tam sayıları kesirli bir forma dönüştürülerek toplama veya çıkarma işlemlerinin uygulanabilir hale getirilir.
• Örnek: 2 1/3 + 1 2/3 = (2 + 1) + (1/3 + 2/3) = 3 + 3/3 = 3 + 1 = 4
• Toplama ve çıkarma işlemlerinde, paydalar aynı ise paylar toplanır veya çıkarılır.
• Paydalar farklı ise, ortak bir son payda bulunur. Bu payda, paydaların en küçük ortak katıdır.
• Örnek durumlar: Öğrenciler, farklı paydalı kesirler için toplama ve çıkarma işlemleriyle ilgili problem çözme pratikleri yapmalıdır. Bu, farklı örneklerle ve karmaşık problemlerle pratik yapabilmek anlamına gelir.
• Örnekler: 3/5 – 1/5 = 2/5 ; 2/3 + 1/6= 5/6;
• Kesirlerde çıkarmada paylar çıkartılır ve payda aynı kalır, paydalar farklıysa ortak payda bulunur ve paylar çıkartılır.

Kesirlerde Çıkarma

• Çıkarma, toplamanın tersidir. Biri diğerinden çıkarılır.
• Kesirlerde çıkarma, toplama ile benzer bir yolla gerçekleştirilir. Paydalar aynı ise, paylar çıkarılır, payda aynı şekilde korunur.
• Paydalar farklıysa, işlemden önce ortak bir payda bulmak zorunludur.
• Örnek: 5/8 - 2/8 = 3/8
• Örnek: 3/4 - 1/2 = (3/4) - (2/4) = 1/4
• Ortak payda: 4
• Öğrenciler, kesirlerde toplama ve çıkarmada ortak payda bulmada pratik yapmalıdır.
• Karmaşık kesirlerde çkarmada da benzer şekilde işlem gerçekleştirilir. Tam sayılar kesirli hale getirilerek problem çözülür.
• Öğrenciler, pratik yapmak için farklı kesir çeşitlerinde toplama ve çıkarma uygulamaları yapmalıdır.
• Öğrenciler, kesirlerle ilgili birçok problem çözerek becerilerini geliştirebilir.