Kapitalwertmethode: Grundlagen

Wirtschaftlichkeitsbetrachtungen und Nutzwertanalyse

Kapitalwertmethode: Erläuterung

• Der Kapitalwert berücksichtigt sowohl die Höhe als auch den Zeitpunkt von Zahlungen, da zukünftige Zahlungen diskontiert werden.
• Der Kalkulationszinssatz sollte die Kapitalkosten des Investors widerspiegeln.
• Es wird implizit angenommen, dass zwischenzeitliche Überschüsse zum Kalkulationszinssatz wieder angelegt werden.
• Der Kalkulationszinssatz, bei dem der Kapitalwert Null ist, wird als "interner Zinsfuß" bezeichnet.

Interpretation des Kapitalwerts

• Bei einem Kapitalwert von Null erhält der Investor das investierte Kapital sowie Zinsen gemäß dem Kalkulationszinssatz zurück.
• Ein Kapitalwert größer Null bedeutet, dass der Investor nur freiwillig auf die Investition verzichten würde, wenn er einen Betrag in Höhe des Kapitalwerts erhielte.
• Beispiel: C0 = -100 + 150 * 1,1^-1 = -100 + 136,36 = 36,36; Eine Anlage von 136,36 Euro zu 10% ergibt nach einem Jahr 150 Euro.
• Alternative Interpretation: Bei einem Kapitalwert über Null kann der Investor Kredite in Höhe des Kapitalwerts und des ursprünglichen Investitionsbetrags aufnehmen.

Interpretation Kapitalwert – Ein genauerer Blick

• Der Betrag kann sofort konsumiert werden, während die Kredite anschließend durch die Erträge aus der Investition getilgt werden.
• Vergleich von Investitionen: Bei unterschiedlichen Anfangsinvestitionen und Nutzungsdauern müssen komplementäre Investitionen berücksichtigt werden.
• Beispiel: Alternative A: CA = -100 + 150 * 1,1^-1 = 36,36; Alternative B: CB = -50 + 80 * 1,1^-1 = 22,73; Die Frage ist, welche Alternative gewählt werden sollte.

Fallbeispiel: Digitalisierungssystem des Bundesarchivs

• Das Bundesarchiv will ein neues Digitalsystem einführen und seine Archivierungsdienste gegen Gebühre anbieten.
• Im Jahr 2015 fallen 50.000 € für das Digitalsystem, 8.000 € für die Schulung des Personals an und es werden Einnahmen aus dem Altsystem in Höhe von 5.000 € erwartet.
• In den Jahren 2016 bis 2020 sind jährliche Mieteinnahmen von 36.000 € geplant.
• Erstattungen von Kunden für Energiekosten in Höhe von 480 €, Ausgaben für Kundenenergiekosten von 1.200 €.
• Das Bundesarchiv zahlt 360 € Wartungskosten und 18.000 € für Systemadministration.
• Kunden erstatten 8.000 € der Systembedienungskosten.
• Bei einem Zinssatz von 4,5 % soll eine Kapitalwertberechnung durchgeführt und interpretiert werden.

Berechnung nach der Kapitalwertmethode im Bezug auf das Digitalsierungssystem

• 2015: Auszahlungen für Anschaffung (50.000 €) und Schulung (8.000 €), Einzahlung durch Gutschrift Altsystem (5.000 €)
• 2016 bis 2020: Auszahlungen für Energie (1.200 €), Wartung (360 €), Personal (30.000 €) pro Jahr (31.560 € gesamt).
• Einzahlungen aus Miete (36.000 €) und Erstattung Energie (480 €) und Personal (8.000 €) pro Jahr (44.480 € gesamt).
• Die Kapitalwertmethode berechnet den Barwert aller Zahlungen des Projekts und zeigt, dass das Bundesarchiv zum Barwert mehr Einnahmen erhält als Ausgaben erforderlich sind.
• Der Wert des Projekts entspricht einer einmaligen heutigen Einnahme von 3.718,50 €.
• Die Analyse setzt jedoch konstante Soll- und Habenzinsen sowie Sicherheit der zukünftigen Zahlungsströme voraus.

Fallbeispiel: Fahrdienst des Bundesamtes

• Ein Bundesamt plant den Betrieb seines Fahrdienstes als GmbH auszugliedern und Dienstleistungen gegen Kostenerstattung anzubieten.
• Für 2015 werden folgende Annahmen getroffen:
  • Einmalige Erneuerung des Fuhrparks: Beschaffung von 5 neuen Fahrzeugen für je 25.000 € und Verkauf der alten Fahrzeuge für 50.000 €
  • Jährliche Ausgaben je Fahrer (5 Fahrer): 48.000 €
  • Kilometerfahrleistung: 55.000 km pro Fahrzeug, insgesamt 200.000 km für andere Behörden.
• Weitere Annahmen: 0,12 € pro km für Wartung und Kraftstoff, 600 € pro Fahrzeug für Versicherung und Steuer, 1,45 €/km Erstattung durch andere Behörden.
• Für die Jahre 2016 bis 2019 werden keine erneuten Fuhrparkerneuerungen und unveränderte Werte gegenüber 2015 angenommen.
• Bei einem Zinssatz von 4,5 % soll eine Berechnung nach der Kapitalwertmethode erfolgen.

Berechnung nach der Kapitalwertmethode betrachten den Fahrdienst

• Jährliche Auszahlungen (2015-2019): 5 * 48.000 € Fahrer + 5 * 600 € Versicherung + 5 * 55.000 km * 0,12 € = 276.000 €.
• Jährliche Einzahlungen (2015-2019): 200.000 km * 1,45 € = 290.000 €.
• Einmalige Zahlungen (2015): 5 * 25.000 € = 125.000 € Anschaffung, 50.000 € Verkauf der alten Fahrzeuge. Der Barwert des Projekts beträgt -10.774,64 €.

Von quantitativen zu qualitativen Verfahren: Nutzwertanalyse

• Wirtschaftlichkeit bewertet den Nutzen im Verhältnis zum Mitteleinsatz (Ertrag zu Aufwand).
• Quantitative Methoden konzentrieren sich auf quantifizierbare Mitteleinsätze (monetäre Werte), aber qualitative Aspekte (Nutzen) werden nicht berücksichtigt.
• Die Nutzwertanalyse (Scoring-Verfahren) transformiert subjektive Werturteile in Zielerreichungswerte, um die Transparenz der Entscheidung zu erhöhen.

Ablauf einer Nutzwertanalyse

• Ziele definieren (Zielkriterien)
• Zielkriterien gewichten
• Handlungsalternativen identifizieren
• Alternativen durch Punktesystem bewerten
• Teilnutzwerte für jede Alternative berechnen
• Gesamtnutzwert bestimmen, um Rangfolge festzulegen (=> Entscheidung)
• Bei Bedarf: Sensitivitätsanalyse

Schritt 1: Ziele bestimmen (Zielkriterien)

• Vollständigkeit: Es dürfen keine relevanten Aspekte ausgelassen werden.
• Redundanzfreiheit: Keine Doppelung von Zielen (etwa „hohe Reichweite und großer Tankinhalt“).
• Unabhängigkeit: Merkmale müssen unabhängig bewertbar sein (Tankinhalt vs. Benzinverbrauch).
• Einfachheit: Keine unnötige Komplexität und Möglichkeit zur Messung der Zielereichung.
• Keine monetären Zielgrößen verwenden (etwa „geringste Kosten“).

Weitere Schritte im Bezug auf Zielkriterien

• Schritt 2: Jedes Ziel wird subjektiv mit einem Wert von 0% bis 100% gewichtet wobei die Summe aller Ziele 100% entspricht (oder 0 -1)
• Die Gewichte der Unterziele unter einem formulierten Oberziel müssen ebenfalls insgesamt 100 % ergeben.
• Schritt 3: Alle theoretisch umsetzbaren Alternativen sind zu berücksichtigen, einschließlich der Unterlassungsalternative.
• Schritt 4: Bewertung der Alternativen - Die Bewertung beinhaltet zwangsläufig subjektive Elemente. Analytische Hilfsmittel (Punktesysteme) können jedoch die Transparenz erhöhen.

Schritte 5 & 6 zur Ermittlung

• Teil- und Gesamtnutzwerte bestimmen
• Ziel X% wird auf 25% festgelegt, die Alternative 1 auf 8, somit ist der Nutzwert X*A =25%*8=2
• Ziel Y% wird auf 45% festgelegt, die Alternative 2 auf 6, somit ist der Nutzwert Y*8=45%*6= 2,7
• Ziel Z% wird auf 30% festgelegt, die Alternative 3 auf 4, somit ist der Nutzwert Z*C= 30%*4= 1,2

Schritt 7: Sensitivitätsanalyse

• Die Nutzwertanalyse ist ein Stück weit subjektiv und erfordert eine genaue Bestimmung der Zeilkriterien
• Die Entscheidungsfindung kann transparent dargestellt werden und implizite Annahmen der Nutzwertanalyse können für eine gemeinsame Diskussion offen gelegt werden
• Der Einfluss der subjektiven Faktoren kann durch ergänzende Sensitivitätsanalysen überprüft werden
• Fragen: Was wäre wenn ein Ziel höher gewichtet würde?

Wirtschaftlichkeitsempfehlung

• Wenn die Nutzwerte nahezu identisch, die Kosten jedoch unterschiedlich sind, ist die kostengünstigste Alternative die wirtschaftlichste
• Sind die Kosten fast gleich, die unterschiedlichen Nutzwerte verschieden, ist die Alternative mit dem größten Nutzwert wirtschaftlich
• Sind die Nutzwerte und Kosten der Alternativen unterschiedlich, nur wenn eine Alternative zu geringeren Kosten einen höheren Nutzen bietet, ist die Entscheidung eindeutig