Kapitalwert einfach erklärt

Kapitalwert (Erläuterung & Annahmen)

• Der Kapitalwert (C) berücksichtigt sowohl die Höhe als auch den Zeitpunkt von Zahlungen, da zukünftige Zahlungen diskontiert werden.
• Der Kalkulationszinssatz (i) sollte die Kapitalkosten des Investors widerspiegeln, bekannt als die "geforderte Mindestverzinsung".
• Entstehen zwischenzeitlich Einzahlungsüberschüsse, wird implizit angenommen, dass diese zum Kalkulationszinssatz wieder angelegt werden können.
• Der Kalkulationszinssatz, bei dem der Kapitalwert gleich Null ist, wird als "interner Zinsfuß" bezeichnet.

Interpretation des Kapitalwerts (Zentrale Idee)

• Ein Kapitalwert von Null bedeutet, dass der Investor sein Kapital zurückerhält und zusätzlich Zinsen in Höhe des Kalkulationszinssatzes für alle ausstehenden Beträge erhält.
• Ein Kapitalwert, der größer als Null ist, bedeutet, dass ein Investor nur dann freiwillig auf die Investition verzichten würde, wenn er einen Betrag erhielte, der dem Kapitalwert entspricht.
• Beispiel: C0 = -100 + 150 * 1,1^-1 = -100 + 136,36 = 36,36; Eine Investition von 136,36 € zu 10% ergibt nach einem Jahr 150 €.

Interpretation des Kapitalwerts (Detailliertere Betrachtung)

• Eine alternative Interpretation eines Kapitalwertes größer Null ist, dass der Investor heute Kredite in Höhe des Kapitalwerts und des Investitionsbetrags zum Kalkulationszinssatz aufnehmen kann, den Kapitalwert sofort konsumiert und alle Kredite später aus der Investition tilgt.

Interpretation des Kapitalwerts (Vergleich von Investitionen)

• Für einen korrekten Vergleich von Investitionsalternativen mit unterschiedlichen anfänglichen Investitionen und Nutzungsdauern sollten Differenz- oder Komplementärinvestitionen berücksichtigt werden.
• Beispiel: CA = -100 + 150 * 1,1^-1 = 36,36; CB = -50 + 80 * 1,1^-1 = 22,73. Es stellt sich die Frage, ob Alternative A oder B gewählt werden sollte.

Übung zum Kapitalwert

• Das Bundesarchiv plant, sein altes Archivierungssystem durch ein modernes Digitalsystem zu ersetzen, um historische Bilder und Grafiken zu sammeln.
• Die Idee ist, das Bundesarchiv auch auf dem Markt zu etablieren und Archivierungsdienste gegen Gebühr anzubieten.
• Man nimmt an, dass im Jahr 2015 eine Zahlung von 50.000 € für das neue Digitalsystem erforderlich wird.
• Gleichzeitig erhält das Bundesarchiv eine Gutschrift von 5.000 € für das Altsystem.
• Im Jahr 2015 fallen zusätzlich 8.000 € für die Schulung des Bedienungspersonals an.
• In den Jahren 2016 bis einschließlich 2020 gibt es jährliche Einnahmen von 36.000 € aus der Vermietung des Digitalsystems an Kunden.
• Die Kunden erhalten eine Kostenerstattung für Energiekosten in Höhe von 480 €.
• Das Bundesarchiv zahlt jährlich 360 € an Wartungskosten.
• Das Archiv zahlt 18.000 € für Systemadministration und 12.000 € für Systembedienung, wobei 8.000 € von den Kunden erstattet werden.
• Ermitteln Sie mit einem Zinssatz von 4,5% das Ergebnis nach der Kapitalwertmethode.

Kapitalwertberechnung (Übung)

• Zahlungen im Jahr 2015: Auszahlungen umfassen Anschaffung (50.000 €) und Erstschulung (8.000 €); Einzahlungen umfassen eine Gutschrift für das Altsystem (5.000 €).
• Jährliche Zahlungen von 2016 bis 2020: Auszahlungen umfassen Energie (1.200 €), Wartung (360 €) und Personal (30.000 €), was jährlich 31.560 € entspricht.
• Jährliche Einnahmen von 2016 bis 2020: Miete (36.000 €), Kostenerstattung für Energie (480 €) und Personal (8.000 €), was jährlich 44.480 € entspricht.
• Tabelle zur Berechnung des Kapitalwerts mit einer Summe von 3.718,50 €.
• Die Kapitalwertmethode berechnet den Barwert aller Projektzahlungen.
• Ein positiver Kapitalwert deutet darauf hin, dass das Bundesarchiv in Bezug auf den Barwert mehr Einnahmen als Ausgaben generiert.
• Der Wert des Projekts entspricht einer einmaligen Einnahme von 3.718,50 €.
• Es wird unterstellt, dass Soll- und Habenzinsen identisch und über die Zeit unverändert sind, ebenso wie die absolute Sicherheit zukünftiger Zahlungsströme.

Übungsszenario: Analyse von Fahrdienstausgliederung

• Ein Bundesamt erwägt die Ausgliederung seines Fahrdienstes in eine GmbH, um Fahrdienstleistungen gegen Kostenerstattung auch anderen Behörden anzubieten.
• Für das Jahr 2015 werden folgende Annahmen getroffen:
• Es müssen 5 neue Fahrzeuge für je 25.000 € beschafft werden.
• Der Verkauf der alten Fahrzeuge generiert Einnahmen in Höhe von 50.000 €.
• Für 5 Fahrer fallen jährliche Ausgaben in Höhe von 48.000 € pro Fahrer an.
• Die Kilometerfahrleistung beträgt 55.000 km pro Fahrzeug, davon 200.000 km für andere Behörden.

Zusätzliche Annahmen für den Fahrdienst

• Die Ausgaben pro Kilometer für Wartung und Kraftstoff betragen 0,12 €.
• Die Ausgaben für Versicherung und Steuer pro Fahrzeug betragen 600 €.
• Der Erstattungsbetrag pro Kilometer durch andere Behörden beträgt 1,45 €.
• Für die Jahre 2016 bis einschließlich 2019 gilt: Der Fuhrpark wird nicht erneuert, alle übrigen Werte bleiben unverändert gegenüber 2015.

Überblick über die Nutzwertanalyse

• Wirtschaftlichkeit wird als Nutzen im Verhältnis zum eingesetzten Kapital definiert.
• Die quantitativen Methoden konzentrieren sich auf den Kapitaleinsatz mit monetären Werten.
• Qualitative Aspekte (Nutzen) werden nicht monetär quantifiziert.
• Ziel der Nutzwertanalyse (auch Scoring-Verfahren) ist die Transformation subjektiver Werturteile in subjektive Zielerreichungswerte.
• Ergebnis = Transparenz der Entscheidung.

Vorgehensweise bei der Nutzwertanalyse

• Die grundsätzlichen Schritte umfassen das Bestimmen der Ziele (Zielkriterien), die Gewichtung der Zielkriterien und die Identifizierung möglicher Handlungsalternativen.
• Danach erfolgt die Bewertung der Alternativen mittels eines Punktesystems, die Berechnung der Teilnutzwerte für jede Alternative und die Bestimmung des Gesamtnutzwerts.
• Daraus ergibt sich eine Rangfolge der Alternativen (=>Entscheidung). Bei Bedarf wird eine Sensitivitätsanalyse durchgeführt.

Schritt 1: Bestimmung der Ziele (Zielkriterien)

• Vollständigkeit: Es dürfen keine Auslassungen oder versteckten Ziele vorliegen.
• Redundanzfreiheit: Es dürfen keine doppelten Ziele vorhanden sein (z.B. hohe Reichweite und großer Tankinhalt).
• Unabhängigkeit: Die Merkmale müssen unabhängig voneinander bewertbar sein (Tankinhalt? + Benzinverbrauch => Reichweite!).
• Einfachheit: Es darf keine überflüssige Detailliertheit vorliegen; grundlegende Messbarkeit (Reihung) der Zielerreichung.
• Es dürfen keine monetären Zielgrößen („geringste Kosten“) aufgenommen werden.

Schritte zur Nutzwertanalyse

• Schritt 2: Jedem Ziel wird subjektiv ein Wert zwischen 0% und 100% (bzw. zwischen 0 und 1) zugewiesen, wobei die Summe der Gewichte 100% (bzw. 1) ergeben muss.
• Schritt 3: Alle zumindest theoretisch realisierbaren Alternativen sind aufzunehmen, ebenso wie eine Unterlassungsalternative.
• Schritt 4: Die Bewertung enthält subjektive Elemente, wobei analytische Hilfsverfahren verwendet werden, um die Transparenz zu erhöhen. Jedes Ziel wird mit Punkten von 0 bis 10 bewertet.

Überblick über Nutzenwerte

• Schritt 5 & 6: Teil- und Gesamtnutzwerte ermitteln.
• Die Gesamtnutzwerte berechnen sich aus der Summe der multiplizierten Werte der Ziele und ihrer jeweiligen Gewichtung.
• Entscheidung: Es wird die höchste Summe (Gesamtnutzwert) der bewerteten Alternativen gesucht.
• Schritt 7: Sensitivitätsanalyse. Die Nutzwertanalyse ist subjektiv, aber transparent und kann durch eine Sensitivitätsanalyse ergänzt werden.

Zusammenfassende Wirtschaftlichkeitsempfehlung

• Wenn die Nutzwerte der Alternativen (nahezu) identisch sind, aber die Kosten unterschiedlich sind, ist die kostengünstigste Alternative wirtschaftlich.
• Wenn die Kosten der Alternativen (nahezu) identisch sind, aber die Nutzwerte unterschiedlich sind, ist die Alternative mit dem größten Nutzwert wirtschaftlich.
• Sind sowohl Nutzwerte als auch Kosten der Alternativen unterschiedlich, ist die Entscheidung eindeutig, wen eine Alternative geringere Kosten und zugleich einen höheren Nutzen bietet. Andernfalls ist eine explizit begründete und „angemessene“ Abwägung erforderlich.

Fallbeispiel - Der Nutzwertanalyse

• Eine Behörde muss 10 Computersysteme (Arbeitsplätze) einrichten.
• Drei Beschaffungsvarianten - Variante A (jährliche Kosten von 24.600 €), Variante B (25.500 €) und Variante C (25.550 €).
• Variante C wird als sehr benutzerfreundlich angesehen. Variante A durchschnittlich. B wird als schwach beurteilt.
• Variante A sehr schnell Variante B und C mittlere Geschwindigkeit.
• Software für B und C wird in bewährter Qualität angeboten. Software für A gilt als weniger stabil.

Vorgehensweise Nutzenwerteanalyse

• Der Benutzerfreundlichkeit wird ein hohes Gewicht von 40% beigemessen, was sich stark auf den Gesamtnutzwert auswirkt.
• Die Kostenvergleich gibt jährliche Durchschnittskosten für alle drei Varianten an; A = 24.600 €. B = 25.500 €. C = 25.550 €.
• Den höchsten Nutzwert nach der qualitativen nicht-monetären Analyse hat die Variante C.
• Variante B ist auszuschließen, niedrigster Nutzenwert und zweithöchste Kosten.
• Variante C zu empfehlen, wenn der Nutzwert stärker in den Mittelpunkt steht. Bei reinem Kostenvergleich wäre die zweitnützlichste Variante A zu bevorzugen.