क्लासिकल मैकेनिक्स की मूल बातें

Overview of Classical Mechanics

Branch of physics dealing with the motion of bodies under the influence of forces.
Fundamental principles are based on Newton's laws of motion.

Key Concepts

Newton's Laws of Motion:
- First Law (Inertia): An object at rest stays at rest, and an object in motion stays in motion unless acted upon by a net external force.
- Second Law (F=ma): The acceleration of an object is directly proportional to the net force acting on it and inversely proportional to its mass.
- Third Law (Action-Reaction): For every action, there is an equal and opposite reaction.
Kinematics:
- Describes the motion of objects without considering the forces.
- Key equations relate displacement, velocity, acceleration, and time:
  - ( v = u + at )
  - ( s = ut + \frac{1}{2}at^2 )
  - ( v^2 = u^2 + 2as )
- Variables:
  - ( s ): displacement
  - ( u ): initial velocity
  - ( v ): final velocity
  - ( a ): acceleration
  - ( t ): time
Dynamics:
- Study of forces and their effects on motion.
- Types of forces:
  - Gravitational
  - Normal
  - Frictional
  - Tension
  - Applied
Work, Energy, and Power:
- Work: ( W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) )
  - ( F ): force, ( d ): displacement, ( \theta ): angle between force and displacement.
- Kinetic Energy: ( KE = \frac{1}{2}mv^2 )
- Potential Energy: ( PE = mgh ) (gravitational)
- Conservation of Energy: Total energy in an isolated system remains constant.
Momentum:
- Linear Momentum: ( p = mv )
- Conservation of Momentum: In an isolated system, total momentum before an event equals total momentum after.
Rotational Motion:
- Describes the motion of objects around a fixed axis.
- Key concepts:
  - Angular displacement, velocity, and acceleration.
  - Rotational inertia (moment of inertia): ( I = \sum mr^2 )
  - Torque: ( \tau = r \times F )
  - Conservation of Angular Momentum: ( L = I\omega )
Oscillations and Waves:
- Simple Harmonic Motion (SHM): Periodic motion where the restoring force is proportional to displacement.
  - Key formula: ( T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} ) (for mass-spring systems)
- Wave properties: wavelength, frequency, amplitude, speed.

Applications of Classical Mechanics

Engineering (design and analysis of structures)
Astrophysics (orbits of planets)
Everyday phenomena (projectile motion, friction, etc.)

Important Units

Force: Newton (N)
Mass: Kilogram (kg)
Acceleration: meters per second squared (m/s²)
Work: Joule (J)
Energy: Joule (J)
Power: Watt (W)

Conclusion

Classical Mechanics is foundational for understanding physical systems and forms the base for advanced studies in physics and engineering disciplines.

क्लासिकल मैकेनिक्स का अवलोकन

सिद्धांतों की शाखा जो बलों के प्रभाव में वस्तुओं के गति का अध्ययन करती है।
न्यूटन के गति के नियमों पर आधारित मूलभूत सिद्धांत।

मुख्य अवधारणाएँ

न्यूटन के गति के नियम:
- पहला नियम (जड़ता): एक स्थिर वस्तु स्थिर रहती है और गति में वस्तु गति में रहती है जब तक कि उस पर कोई बाहरी बल न लगाया जाए।
- दूसरा नियम (F=ma): एक वस्तु की त्वर्य उसकी पर लागू होने वाले कुल बल के सीधे अनुपात और उसकी द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपात में होती है।
- तीसरा नियम (क्रिया-प्रतिक्रिया): हर क्रिया के लिए एक समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है।
काइनेमेटिक्स:
- बलों की अनदेखी करते हुए वस्तुओं की गति का वर्णन।
- मुख्य समीकरण:
  - ( v = u + at )
  - ( s = ut + \frac{1}{2}at^2 )
  - ( v^2 = u^2 + 2as )
- चर:
  - ( s ): विस्थापन
  - ( u ): प्रारंभिक गति
  - ( v ): अंतिम गति
  - ( a ): त्वर्य
  - ( t ): समय
डायनमिक्स:
- बलों का अध्ययन और उनकी गति पर प्रभाव।
- बल के प्रकार:
  - गुरुत्वाकर्षण
  - सामान्य
  - घर्षण
  - तनाव
  - लागू
कार्य, ऊर्जा और शक्ति:
- कार्य: ( W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) )
  - ( F ): बल, ( d ): विस्थापन, ( \theta ): बल और विस्थापन के बीच का कोण।
- काइनेटिक ऊर्जा: ( KE = \frac{1}{2}mv^2 )
- संभावित ऊर्जा: ( PE = mgh ) (गुरुत्वाकर्षण)
- ऊर्जा का संरक्षण: एक पृथक प्रणाली में कुल ऊर्जा समान रहती है।
गति:
- रेखीय गति: ( p = mv )
- गति का संरक्षण: एक पृथक प्रणाली में, एक घटना से पहले कुल गति और उसके बाद बराबर होती है।
घूर्णन गति:
- स्थिर धुरी के चारों ओर वस्तुओं की गति का वर्णन।
- मुख्य अवधारणाएँ:
  - कोणीय विस्थापन, गति और त्वर्य।
  - घूर्णन जड़ता (इनर्शिया): ( I = \sum mr^2 )
  - टॉर्क: ( \tau = r \times F )
  - कोणीय गति का संरक्षण: ( L = I\omega )
ऑस्सीलेशन और तरंगें:
- सरल हार्मोनिक गति (SHM): आवधिक गति जहाँ पुनर्स्थापना बल विस्थापन के सीधे अनुपात में होता है।
- तरंगों की विशेषताएँ: तरंगदैর্ঘ्य, आवृत्ति, दृष्टि, गति।