IT-Sicherheit Kapitel 2 - Kryptographie

IT-Sicherheit - Grundlagen

• Der Lehrstuhl für Data Privacy and Security, Center for Scalable Data Analytics and Artificial Intelligence an der Universität Leipzig bietet Grundlagen-Vorlesungen zur IT-Sicherheit.

Kapitel 2 - Kryptographie

• Gliederung der Vorlesung:
  • Grundlagen der IT-Sicherheit (Zugriffskontrolle, Verschlüsselung)
  • Anwendungsschicht (Krypto-Protokolle, Tracking, Browser-Sicherheit, sichere Programmierung)
  • Übertragungsschicht (Firewalls, Angriffe auf die Infrastruktur, Netzwerkarchitekturen)
  • Management-Ebene (Basis-Absicherung, Security Engineering, Mobile Security)

Inhalte und Lernziele

• Inhalt:
  • Einführung in die Kryptographie
  • Symmetrische Verschlüsselung
  • Asymmetrische Verschlüsselung
  • Post-Quantum-Kryptographie und andere Herausforderungen
• Lernziele:
  • Anwendung verschiedener Verschlüsselungsverfahren
  • Kenntnis der Stärken und Schwächen der Verfahren
  • Erklärung der Ziele der Kryptographie
  • Erläuterung von Sicherheitskriterien und Verschlüsselungsverfahren

Einführung in die Kryptographie

• Methoden zur Verschleierung:
  • Unsichtbare Tinte (z.B. Zitronensaft)
  • Codebücher
  • Steganographie (z.B. Morsecode in Grashalmen)
  • Geheimschrift (z.B. nach Arthur C. Doyle)

Kryptographie und IT-Sicherheit

• Vertraulichkeit: Nur Berechtigte sollen Nachrichten lesen können
• Integrität: Daten nachweislich unverfälscht vom Sender zum Empfänger
• Authentizität: Urheber einer Nachricht eindeutig nachprüfbar
• Verbindlichkeit: Absender einer Nachricht soll Urheberschaft nicht abstreiten können

Kryptographie und Datenschutz

• Allgemeine Ziele: Vertraulichkeit, Integrität, Verfügbarkeit bzgl. Zweckbindung
• Neue Ziele: Plausible Deniability, Separation of Duties
• Neuartige Anwendungen: Homomorphe Verschlüsselung, Secure Multiparty Computation

Anfänge der Verschlüsselung

• Motivation: Angreifer soll Nachricht nicht lesen, obwohl Methode bekannt
• Skytale: Mittelmeerraum, um 500 v. Chr.
• Caesar-Chiffre: Nach Julius Caesar, um 100 v. Chr., Verschiebechiffre (X → X + 3)

Klassische Vorgehensweise

• Security through obscurity: Verfahren möglichst kompliziert und geheim halten
• break-it fix-it-it...: Verfahren zuerst brechen, dann verbessern
• Beispiel: Enigma (2. Weltkrieg, Drehscheiben)

Stand der Technik

• Kerckhoffs' Maxime (1883): Sicherheit eines Kryptosystems hängt vom Schlüssel, nicht vom Algorithmus ab
• Sicherheit durch veröffentlichte, überprüfbare Algorithmen
• Sicherheit durch geheime Schlüssel

Stand der Technik (Fortsetzung)

• Sicherheit bestimmbar durch Ressourcen des Angreifers (polynomial beschränkter Angreifer)
• Ziele des Angreifers: Schlüssel herausfinden, Klartext-Bits ermitteln, Metainformationen gewinnen
• Angreifermodelle: Ciphertext-Only, Known-Plaintext, Chosen-Plaintext, Chosen-Ciphertext

Angreifermodelle

• Ciphertext-Only: Angreifer nur Ciphertext
• Known-Plaintext: Angreifer kennt CT-PT-Paare
• Chosen-Plaintext: Angreifer kann CT aus PT erzeugen
• Chosen-Ciphertext: Angreifer kann CT aus gewählten CTs PT erzeugen

Beispiel: Brechen der Caesar-Chiffre

• ROT13 Beispiel: Häufigkeitsanalyse offenbart Verfahren

One-Time Pad

• Einziges Verfahren mit absoluter Sicherheit: Echt zufälliger Schlüssel, gleich lang wie Nachricht, gleiche Gleichverteilung der Bits, Schlüssel wird nur einmal verwendet.
• Verschlüsselung: X → X XOR P (Bitweise XOR-Verknüpfung)

One-Time Pad & Quantenphysik

• Beitrag der Quantenkryptographie: Laser senden polarisierte Photonen
• Problem: teure Hardware und physikalische Prozesse

ESA und Quanten-Key-Distribution

• ESA entwickelt Satelliten zur Quanten-Key-Distribution

Symmetrische Verschlüsselung

• Alice und Bob verwenden denselben Schlüssel zur Verschlüsselung und Entschlüsselung.
• Schlüssel muss geheim sein und über einen sicheren Kanal übertragen werden.

Blockchiffrierung

• Verfahren zum Verschlüsseln von Klartext in Blöcken
• Designprinzip: Substitutions-Permutations-Netzwerk
• Mehrere Verschlüsselungsrunden für Sicherheit

Advanced Encryption Standard (AES)

• Symmetrische Verschlüsselung: Schlüssel 128, 192 oder 256 Bit
• Anwendungen: IPSec, WLAN (WPA2), SSH, HTTPS
• Blockchiffre: Ein Block = 128 Bit, 4 x 4 Spalten/Zeilen-Tabelle
• S-Boxen, P-Boxen: SubBytes, ShiftRows, MixColumns

Erzeugung der Rundenschlüssel in AES

• Rekursive Berechnung der Rundenschlüssel aus dem Hauptschlüssel
• Jeder Rundenschlüssel ist eine 4x4-Tabelle.

Addition des Rundenschlüssels in AES

• Bitweise XOR-Verknüpfung von Blöcken und Rundenschlüsseln

S-Boxen in AES

• Monoalphabetische Kodierung jedes Bytes in der Tabelle
• Basis des Algorithmus für die Substitutions-Operation in AES
• Verwendung der Galois-Felder

P-Boxen in AES (ShiftRows und MixColumns)

• ShiftRows: Verschiebung von Byte-Spalten um verschiedene Bitpositionen im Block. Hierzu wird der Block in seiner Tabellen-Struktur betrachtet und jede Zeile um eine bestimmte Position verschoben
• MixColumns: Matrixmultiplikation der Block-Spalten mit einer festen Matrix, um die Verteilung der Daten innerhalb des Blocks effektiv zu verändern. Hierzu wird ein spezieller Algorithmus genutzt, um die Daten zu transformieren.

Cipher Block Chaining Mode (CBC)

• Initialisierungsvektor (IV) für den ersten Block
• Jeder nächste Block wird mit dem vorherigen (verschlüsselten) Block XOR-verknüpft, wodurch sich identische Klartext-Blöcke in unterschiedliche Ciphertext-Blöcke transformieren.

Cipher Feedback Mode (CFB)

• Initialisierungsvektor wird verschlüsselt
• Jeder Klartext-Block wird mit dem verschlüsselten Initialisierungsvektor XOR-verknüpft.

Output Feedback Mode (OFB)

• Initialisierungsvektor wird verschlüsselt
• Schlüsselstrom wird parallel berechnet

Counter Mode (CTR)

• Zähler wird auf Initialisierungsvektor aufaddiert
• Schlüsselstrom wird parallel berechnet

Diskussion AES

• Performanz und Sicherheit von AES
• Nachteile: Schutz des Kanals für den Schlüssel, Verarbeitung nur ganzer Blöcke

Anzahl der Schlüsselpaare

• Zur Kommunikation zwischen N Nutzern sind N(n − 1)/2 Schlüsselpaare notwendig.

Stromverschlüsselung vs. Blockverschlüsselung

• Blockverschlüsselung: Blockweise Verschlüsselung, geeignet für größere Datenmengen
• Stromverschlüsselung: Bitweise Verschlüsselung, geeignet für Echtzeitdaten

RC4

• Stromverschlüsselungsalgorithmus
• Funktionsweise: Rekursive S-Box-Operationen generieren einen endlosen Bitstrom, der zum XOR-Verknüpfen mit dem Klartext verwendet wird.

Diskussion RC4

• Keine Garantie für Integrität
• Chosen-Plaintext-Attacken können den Schlüsselstrom aus der S-Box extrahieren

Asymmetrische Verschlüsselung

• Public-Key-Verschlüsselung
• Unterschiedlicher Schlüssel für Verschlüsselung (öffentlich) und Entschlüsselung (privat)

RSA-Chiffre

• Entwickler: Rivest, Shamir, Adleman (1977)
• Public Key: RSA-Modul (N = p * q), Verschlüsselungsexponent e
• Private Key: RSA-Modul (N), Entschlüsselungsexponent d

Schlüsselerzeugung für RSA

• Auswahl großer Primzahlen p und q
• Berechnung des RSA-Moduls N = p * q
• Berechnung der Eulerschen φ-Funktion φ(p, q) = (p-1)(q-1)
• Auswahl zufällig teilerfremder Zahl e im Bereich 1 < e < φ(p, q)
• Berechnung des Entschlüsselungsexponenten d: d * e ≡ 1 (mod φ(p, q))

Verschlüsselung mit RSA

• Verschlüsselung: C = K^e MOD N
• Entschlüsselung: K = C^d MOD N

Entschlüsselung mit RSA

• Entschlüsselung: K = C^d MOD N

Diskussion Public-Key-Verfahren

• Asymmetrische Verschlüsselung ist langsam (viele Modulo-Operationen)
• Verwendung in Kombination mit schnellen symmetrischen Verfahren
• Sicherheit hängt von der Implementierung und Wahl der Parameter ab

Probabilistische Verschlüsselung

• Bei jeder Verschlüsselung desselben Klartexts erzeugt ein anderer Ciphertext

Zuordnungsangriffe

• Angreifer versucht, Klartexte aus Ciphertexten zu bestimmen.

Frequenzangriffe

• Angreifer analysiert Häufigkeiten von Ciphertexten, um Informationen über den Klartext zu gewinnen.

Probabilistische Verschlüsselung

• Strategie: Zufälle in Trapdoor-Funktionen einbauen (z.B. mit Hilfe des Goldwasser-Micali-Kryptosystems)

Sicherheitsbeweis: IND-CPA

• Indistinguishability unter Chosen-Plaintext-Attacken
• Stärke der Verschlüsselungsfunktion wird nachgewiesen

Secure Multiparty Computation

• Verteiltes Berechnungsverfahren für mehrere Parteien
• Parteien dürfen nichts über die Eingabedaten anderer Parteien lernen.

Anwendungsbeispiele

• Private Auktionen
• Privates Machine Learning
• Private Datenaggregation

Angreifermodell Secure Multiparty Computation

• Analyse möglicher Angriffe in Secure Multiparty Computations

Herausforderungen

• Effizienz und Skalierbarkeit
• Korrektheit der Ergebnisse
• Geheimhaltung der Daten

Beispiel: Yaos Millionärsproblem

• Problem der sicheren Vergleich von zwei Geheimwerten

Lösungsansatz

• Verwendung des RSA-Algorithmus, um Zufallszahlen zu verschlüsseln

Rechenbeispiel (1/2)

• Beispiel für die praktische Anwendung des Yao's Millionärsproblems.

Rechenbeispiel (2/2)

• Zweistellige Primzahl p = 107, Zufallszahl x
• Bob kann den Wert des reicheren Millionärs berechnen

Beispiel: Secure Sum

• Erweiterung des Millionärsproblems: Berechnung einer Summe von Daten

Einfacher Ansatz (Clifton et al.)

• Problem: Wenn Teilnehmer P i und P i' kooperieren

Distributed k-Secure Sum

• Algorithmus: Zufällige Segmentierung und Verknüpfung der Daten
• Verfahren für mehrere Teilnehmer und die korrekte Berechnung ohne die Einzelwerte zu teilen

Rechenbeispiel

• Rechenbeispiel für die praktische Anwendung

Sicherheit des Verfahrens

• Fälle: Korrektes Verhalten aller Teilnehmer, Missbrauch durch einen Teilnehmer

Post-Quantum Computing

• Problem: Quantencomputer können klassische Trapdoor-Funktionen lösen
• Lösung: Suche nach Trapdoor-Funktionen, die auf klassischen Computern effizient berechenbar sind, aber weder von klassischen noch Quantencomputern gebrochen werden können.

NIST Post-Quantum Cryptography Standardization

• Ziel: Ersatz für aktuelle asymmetrische Verfahren
• Mehrere Verfahren zur Auswahl

FIPS 203: Module Lattice-Based Key-Encapsulation

• Ersatz für Diffie-Hellmann

Learning With Errors (LWE)

• Lineares Gleichungssystem mit Rauschen

Weitere Herausforderungen für die Zukunft

• Weitere Details zu Herausforderungen wie die Kombination von verschiedenen Kryptographieverfahren

DNA Computing (1/2 & 2/2)

• DNA Computing als paralleles Rechnermodell: DNA als Bits
• Schrit 1, 2, 3 & 4: Daten in RNA transformieren, vervielfältigen, mischen und dann mit automatisierten Sequenzierungsgeräten auslesen.

Abschluss

• Zusammenfassung der wichtigsten Themen und Erkenntnisse.

Zusammenfassung

• Etablierte Kryptographieverfahren können Daten effektiv schützen
• Durch neue Herausforderungen müssen neue Sicherheitsziele definiert werden (z.B. plausible Abstreitbarkeit)
• Symmetrische und Asymmetrische, probabilistische Verfahren und Secure Multiparty Computation helfen, gegen Angriffe zu schützen.

Literatur

• Liste der verwendeten Literatur

Mögliche Prüfungsfragen

• -Fragenkatalog für die Prüfung.