Inverse Funksies

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Wat is die inverse van die funksie ( f(x) = a^x )?

( f^{-1}(x) = \log_a(x) ) (correct)

( f^{-1}(x) = x/a )

( f^{-1}(x) = \sqrt{x} )

( f^{-1}(x) = a^x )

Wat is die inverse van die funksie ( f(x) = 2x^2 ) as ( x \geq 0 )?

( f^{-1}(x) = \sqrt{x} )

( f^{-1}(x) = x^2/2 )

( f^{-1}(x) = \sqrt{x/2} ) (correct)

( f^{-1}(x) = \sqrt{2x} )

Watter toets word gebruik om te bepaal of 'n funksie injektief (een-tot-een) is?

Die Integraaltoets

Die Horisontale Lyntoets (correct)

Die Vertikale Lyntoets

Die Differensiasietoets

Wat is die inverse funksie van ( f(x) = 2x + 3 )?

( f^{-1}(x) = \frac{x - 3}{2} ) Signup and view all the answers

Wat is die verband tussen 'n eksponensiele funksie en sy inverse, die logaritmiese funksie?

Hulle is omgekeerde operasies van mekaar. Signup and view all the answers

Wanneer word die domein van 'n funksie beperk om 'n inverse funksie te verseker?

Vir kwadratiese funksies Signup and view all the answers

Wat is die doel van die Vertikale Lyntoets?

Om te bepaal of 'n verhouding 'n funksie is. Signup and view all the answers

Wat is die doel van die Horisontale Lyntoets?

Om te bepaal of 'n funksie injektief is. Signup and view all the answers

Wat is die inverse funksie van ( f(x) = 3^x )?

( f^{-1}(x) = \log_3(x) ) Signup and view all the answers

Wat is die belangrikste voorwaarde vir 'n funksie om 'n inverse te h?

Die funksie moet injektief (een-tot-een) wees. Signup and view all the answers

Wat is die kernaspek van 'n inverse funksie?

Dit ruil die rolle van die insette en uitsette om. Signup and view all the answers

Watter eienskap is noodsaaklik vir die bestaan van 'n inverse funksie?

Die funksie moet bied-een en op wees. Signup and view all the answers

Hoe word die grafieke van 'n funksie en sy inverse voorgestel?

Hulle is weerkaatsings van mekaar oor die lyn $y = x$. Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die linere funksie $f(x) = mx + c$, met $m \neq 0$?

$f^{-1}(x) = \frac{x - c}{m}$ Signup and view all the answers

Watter stelling oor inverse funksies is nie waar nie?

Vir 'n funksie $f$, geld $f^{-1}(f(x)) = x$ vir alle $x$ in die bereik van $f$. Signup and view all the answers

Waarom is bied-een en op 'n noodsaaklike eienskap vir die bestaan van 'n inverse funksie?

Dit verseker dat elke element in die bereik van die oorspronklike funksie aan slegs een element in die domein gekoppel kan word. Signup and view all the answers

Wat is die verhouding tussen die grafieke van 'n funksie $f(x)$ en sy inverse $f^{-1}(x)$?

Hulle is weerkaatsings van mekaar oor die lyn $y = x$. Signup and view all the answers

Wat is die verband tussen die pare $(x, y)$ in 'n funksie $f$ en die ooreenstemmende pare in die inverse funksie $f^{-1}$?

Vir elke paar $(x, y)$ in $f$, is daar 'n ooreenstemmende paar $(y, x)$ in $f^{-1}$. Signup and view all the answers

Watter beperking is noodsaaklik vir die inverse van 'n funksie om te bestaan?

Die funksie moet injektief wees. Signup and view all the answers

Wat is die doel van bijectiviteit vir die inverse van 'n funksie?

Dit verseker dat elke element in die veld van die funksie aan 'n unieke element in die domein gekoppel is. Signup and view all the answers

Hoe word die grafiek van 'n funksie en sy inverse verhouding voorgestel?

Hulle is refleksies van mekaar oor die lyn $y = x$. Signup and view all the answers

Wat is die primêre doelwit van 'n inverse funksie?

Om die oorspronklike funksie se werking om te keer. Signup and view all the answers

Wat gebeur met die rolle van $x$ en $y$ in 'n inverse funksie?

$x$ en $y$ word ingewissel. Signup and view all the answers

'n Lineêre funksie se inversie kan verkry word deur wat te doen?

$x$ en $y$ in te wissel en dan vir $y$ op te los. Signup and view all the answers

'n Funksie wat nie injektief is nie, sal ___.

'n Inverse hê wat nie bestaan nie. Signup and view all the answers

'n Funskie se inverse sal bestaan as _ element in die veld aan _ element in die domein gekoppel is.

'n Unieke; een Signup and view all the answers

'n Inverse funksie moet ___ wees vir elke element in die veld van die oorspronklike funskie.

'n Unieke Signup and view all the answers

Wat is die verband tussen 'n eksponensiele funksie $f(x) = a^x$ en sy inverse, die logaritmiese funksie $f^{-1}(x) = \log_a(x)$?

Eksponensiele en logaritmiese funksies is mekaar se inverse, wat beteken dat $f^{-1}(f(x)) = x. Signup and view all the answers

Waarom is dit nodig om die domein van 'n kwadratiese funksie $f(x) = ax^2$ te beperk wanneer ons die inverse $f^{-1}(x)$ bepaal?

Om te verseker dat die funksie een-tot-een (injektief) is. Signup and view all the answers

Wat is die doel van die Horisontale Lyntoets (HLT)?

Om te bepaal of 'n funksie een-tot-een (injektief) is. Signup and view all the answers

Wat is die inverse funksie van $f(x) = 2x + 3$?

$f^{-1}(x) = \frac{x - 3}{2}$ Signup and view all the answers

Wat is die inverse funksie van $f(x) = 3^x$?

$f^{-1}(x) = \log_3(x)$ Signup and view all the answers

Wat is die inverse funksie van $f(x) = 2x^2$ as $x \geq 0$?

$f^{-1}(x) = \sqrt{x/2}$ Signup and view all the answers

Wat is die hoofdoel van die Vertikale Lyntoets (VLT)?

Om te bepaal of 'n verband 'n funksie is. Signup and view all the answers

Wat is die primre doel van die Horisontale Lyntoets (HLT)?

Om te bepaal of 'n funksie injektief (een-tot-een) is Signup and view all the answers

Wat is die verhouding tussen die grafieke van 'n funksie $f(x)$ en sy inverse $f^{-1}(x)$?

Die grafieke is spielbeelde van mekaar ten opsigte van die lyn $y = x$ Signup and view all the answers

Wat is die inverse funksie van $f(x) = 3^x$?

f^{-1}(x) = \log_3(x) Signup and view all the answers

Waarom is dit nodig om die domein van 'n kwadratiese funksie $f(x) = ax^2$ te beperk wanneer ons die inverse $f^{-1}(x)$ bepaal?

Om te verseker dat die funksie injektief (een-tot-een) is Signup and view all the answers

Wat is die inverse funksie van $f(x) = 2x + 3$?

f^{-1}(x) = \frac{x - 3}{2} Signup and view all the answers

Wat is die inverse funksie van $f(x) = 2x^2$ as $x \geq 0$?

f^{-1}(x) = \sqrt{x/2} Signup and view all the answers

Wat is die verband tussen 'n eksponensiele funksie $f(x) = a^x$ en sy inverse, die logaritmiese funksie $f^{-1}(x) = \log_a(x)$?

Die eksponensiele en logaritmiese funksies is inverse funksies van mekaar Signup and view all the answers

Watter een van die volgende stellings is nie waar vir inverse funksies nie?

Hulle kan slegs bestaan vir funksies wat een-tot-een en op is. Signup and view all the answers

Watter voorwaarde moet 'n funksie bevredig sodat dit 'n inverse kan h?

Die funksie moet bijedies (een-tot-een en op) wees. Signup and view all the answers

Wat is die verband tussen die pare $(x, y)$ in 'n funksie $f$ en die ooreenstemmende pare in die inverse funksie $f^{-1}$?

Die pare is omgeruil, sodat $(x, y)$ in $f$ ooreenstem met $(y, x)$ in $f^{-1}$. Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die funksie $f(x) = 3^x$?

$f^{-1}(x) = \log_3(x)$ Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die funksie $f(x) = 2x^2$, met die domein beperk tot $x \geq 0$?

$f^{-1}(x) = \sqrt{\frac{x}{2}} Signup and view all the answers

Wat is die doel van die Vertikale Lyntoets (VLT) wanneer dit toegepas word op 'n funksie?

Om te bepaal of die funksie een-tot-een is. Signup and view all the answers

Wat is die hoofdoel van 'n inverse funksie?

Om die rolle van die insette en uitsette te verander Signup and view all the answers

Wat is 'n vereiste vir die bestaan van 'n inverse funksie?

Elke element van die veld van die oorspronklike funksie moet gekoppel word aan een element Signup and view all the answers

Wat is die grafiese verhouding tussen 'n funksie en sy inverse?

Hulle is spiegels van mekaar oor die lyn $y = x$ Signup and view all the answers

Waarom is bijectiwiteit belangrik vir die inverse van 'n funksie?

Dit verseker dat elke element in die veld van die oorspronklike funskie gekoppel word aan net een element Signup and view all the answers

Wat beskryf die grafiese verhouding tussen 'n lineêre funksie en sy inverse?

'n Grafiese omdraaiing oor $y = x$ Signup and view all the answers

Wat gebeur met die pare $(x, y)$ in 'n funksie as dit gekoppel word aan hul inverses?

'n Verwisseling van waardes Signup and view all the answers

Watter verandering vind plaas in 'n lineêre funksie om sy inverse te vind?

'x' en 'y' word omgewissel, en dan word vir 'y' opgelos Signup and view all the answers

Wat is die doel van bijectiwiteit vir 'n inverse funksie?

'n Inverse is nie moontlik sonder bijectiwiteit nie Signup and view all the answers

'n Funksie se inverse sal bestaan as _ element in die veld aan _ element in die domein gekoppel is.

'n Spesifieke; twee unieke Signup and view all the answers

'n Funskie se inverse moet ___ wees vir elke element in die veld van die oorspronklike funskie.

'n Unieke Signup and view all the answers

Wat is die voorvereiste vir 'n funksie om 'n inverse te h wat ook 'n funksie is?

Die funksie moet injektief (een-tot-een) wees. Signup and view all the answers

As $f(x) = a^x$ en $f^{-1}(x) = \log_a(x)$, wat is die verband tussen $f$ en $f^{-1}$?

$f$ en $f^{-1}$ is inverse funksies van mekaar. Signup and view all the answers

Waarom word die domein van 'n kwadratiese funksie $f(x) = ax^2$ beperk wanneer die inverse $f^{-1}(x)$ bepaal word?

Om te verseker dat die funksie een-tot-een is en 'n inverse het. Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die linere funksie $f(x) = mx + c$, met $m \neq 0$?

$f^{-1}(x) = \frac{x - c}{m}$ Signup and view all the answers

As 'n funksie nie injektief (een-tot-een) is nie, wat gebeur met die moontlikheid om 'n inverse te h?

Die funksie kan steeds 'n inverse h, maar dit sal nie 'n funksie wees nie. Signup and view all the answers

Wat is die verhouding tussen die grafieke van 'n funksie $f(x)$ en sy inverse $f^{-1}(x)$?

Die grafieke is simmetries oor die lyn $y = x$. Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die eksponensile funksie $f(x) = 3^x$?

$f^{-1}(x) = \log_3(x)$ Signup and view all the answers

Watter stelling oor inverse funksies is nie waar nie?

Die inverse van 'n surjektiewe funksie is ook 'n funksie. Signup and view all the answers

Inverse Funksies

Podcast Beta

Questions and Answers

Wat is die inverse van die funksie ( f(x) = a^x )?

Wat is die inverse van die funksie ( f(x) = 2x^2 ) as ( x \geq 0 )?

Watter toets word gebruik om te bepaal of 'n funksie injektief (een-tot-een) is?

Wat is die inverse funksie van ( f(x) = 2x + 3 )?

Wat is die verband tussen 'n eksponensiele funksie en sy inverse, die logaritmiese funksie?

Wanneer word die domein van 'n funksie beperk om 'n inverse funksie te verseker?

Wat is die doel van die Vertikale Lyntoets?

Wat is die doel van die Horisontale Lyntoets?

Wat is die inverse funksie van ( f(x) = 3^x )?

Wat is die belangrikste voorwaarde vir 'n funksie om 'n inverse te h?

Wat is die kernaspek van 'n inverse funksie?

Watter eienskap is noodsaaklik vir die bestaan van 'n inverse funksie?

Hoe word die grafieke van 'n funksie en sy inverse voorgestel?

Wat is die inverse van die linere funksie $f(x) = mx + c$, met $m \neq 0$?

Watter stelling oor inverse funksies is nie waar nie?

Waarom is bied-een en op 'n noodsaaklike eienskap vir die bestaan van 'n inverse funksie?

Wat is die verhouding tussen die grafieke van 'n funksie $f(x)$ en sy inverse $f^{-1}(x)$?

Wat is die verband tussen die pare $(x, y)$ in 'n funksie $f$ en die ooreenstemmende pare in die inverse funksie $f^{-1}$?

Watter beperking is noodsaaklik vir die inverse van 'n funksie om te bestaan?

Wat is die doel van bijectiviteit vir die inverse van 'n funksie?

Hoe word die grafiek van 'n funksie en sy inverse verhouding voorgestel?

Wat is die primêre doelwit van 'n inverse funksie?

Wat gebeur met die rolle van $x$ en $y$ in 'n inverse funksie?

'n Lineêre funksie se inversie kan verkry word deur wat te doen?

'n Funksie wat nie injektief is nie, sal ___.

'n Funskie se inverse sal bestaan as ___ element in die veld aan ___ element in die domein gekoppel is.

'n Inverse funksie moet ___ wees vir elke element in die veld van die oorspronklike funskie.

Wat is die verband tussen 'n eksponensiele funksie $f(x) = a^x$ en sy inverse, die logaritmiese funksie $f^{-1}(x) = \log_a(x)$?

Waarom is dit nodig om die domein van 'n kwadratiese funksie $f(x) = ax^2$ te beperk wanneer ons die inverse $f^{-1}(x)$ bepaal?

Wat is die doel van die Horisontale Lyntoets (HLT)?

Wat is die inverse funksie van $f(x) = 2x + 3$?

Wat is die inverse funksie van $f(x) = 3^x$?

Wat is die inverse funksie van $f(x) = 2x^2$ as $x \geq 0$?

Wat is die hoofdoel van die Vertikale Lyntoets (VLT)?

Wat is die primre doel van die Horisontale Lyntoets (HLT)?

Wat is die verhouding tussen die grafieke van 'n funksie $f(x)$ en sy inverse $f^{-1}(x)$?

Wat is die inverse funksie van $f(x) = 3^x$?

Waarom is dit nodig om die domein van 'n kwadratiese funksie $f(x) = ax^2$ te beperk wanneer ons die inverse $f^{-1}(x)$ bepaal?

Wat is die inverse funksie van $f(x) = 2x + 3$?

Wat is die inverse funksie van $f(x) = 2x^2$ as $x \geq 0$?

Wat is die verband tussen 'n eksponensiele funksie $f(x) = a^x$ en sy inverse, die logaritmiese funksie $f^{-1}(x) = \log_a(x)$?

Watter een van die volgende stellings is nie waar vir inverse funksies nie?

Watter voorwaarde moet 'n funksie bevredig sodat dit 'n inverse kan h?

Wat is die verband tussen die pare $(x, y)$ in 'n funksie $f$ en die ooreenstemmende pare in die inverse funksie $f^{-1}$?

Wat is die inverse van die funksie $f(x) = 3^x$?

Wat is die inverse van die funksie $f(x) = 2x^2$, met die domein beperk tot $x \geq 0$?

Wat is die doel van die Vertikale Lyntoets (VLT) wanneer dit toegepas word op 'n funksie?

Wat is die hoofdoel van 'n inverse funksie?

Wat is 'n vereiste vir die bestaan van 'n inverse funksie?

Wat is die grafiese verhouding tussen 'n funksie en sy inverse?

Waarom is bijectiwiteit belangrik vir die inverse van 'n funksie?

Wat beskryf die grafiese verhouding tussen 'n lineêre funksie en sy inverse?

Wat gebeur met die pare $(x, y)$ in 'n funksie as dit gekoppel word aan hul inverses?

Watter verandering vind plaas in 'n lineêre funksie om sy inverse te vind?

Wat is die doel van bijectiwiteit vir 'n inverse funksie?

'n Funksie se inverse sal bestaan as ___ element in die veld aan ___ element in die domein gekoppel is.

'n Funskie se inverse moet ___ wees vir elke element in die veld van die oorspronklike funskie.

Wat is die voorvereiste vir 'n funksie om 'n inverse te h wat ook 'n funksie is?

As $f(x) = a^x$ en $f^{-1}(x) = \log_a(x)$, wat is die verband tussen $f$ en $f^{-1}$?

Waarom word die domein van 'n kwadratiese funksie $f(x) = ax^2$ beperk wanneer die inverse $f^{-1}(x)$ bepaal word?

Wat is die inverse van die linere funksie $f(x) = mx + c$, met $m \neq 0$?

As 'n funksie nie injektief (een-tot-een) is nie, wat gebeur met die moontlikheid om 'n inverse te h?

Wat is die verhouding tussen die grafieke van 'n funksie $f(x)$ en sy inverse $f^{-1}(x)$?

Wat is die inverse van die eksponensile funksie $f(x) = 3^x$?

Watter stelling oor inverse funksies is nie waar nie?

More Like This

Understanding Inverse Functions

Inverse Relations in Mathematics: Exploring Inverse Functions

Gr12 Mathematics: Ch 2.3 Linear Functions

Inverse Functions Overview

'n Funskie se inverse sal bestaan as _ element in die veld aan _ element in die domein gekoppel is.

'n Funksie se inverse sal bestaan as _ element in die veld aan _ element in die domein gekoppel is.