Inverse Funksies

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson
Download our mobile app to listen on the go
Get App

Questions and Answers

Wat is die inverse van die funksie ( f(x) = a^x )?

  • ( f^{-1}(x) = \log_a(x) ) (correct)
  • ( f^{-1}(x) = x/a )
  • ( f^{-1}(x) = \sqrt{x} )
  • ( f^{-1}(x) = a^x )

Wat is die inverse van die funksie ( f(x) = 2x^2 ) as ( x \geq 0 )?

  • ( f^{-1}(x) = \sqrt{x} )
  • ( f^{-1}(x) = x^2/2 )
  • ( f^{-1}(x) = \sqrt{x/2} ) (correct)
  • ( f^{-1}(x) = \sqrt{2x} )

Watter toets word gebruik om te bepaal of 'n funksie injektief (een-tot-een) is?

  • Die Integraaltoets
  • Die Horisontale Lyntoets (correct)
  • Die Vertikale Lyntoets
  • Die Differensiasietoets

Wat is die inverse funksie van ( f(x) = 2x + 3 )?

<p>( f^{-1}(x) = \frac{x - 3}{2} ) (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die verband tussen 'n eksponensiele funksie en sy inverse, die logaritmiese funksie?

<p>Hulle is omgekeerde operasies van mekaar. (C)</p> Signup and view all the answers

Wanneer word die domein van 'n funksie beperk om 'n inverse funksie te verseker?

<p>Vir kwadratiese funksies (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die doel van die Vertikale Lyntoets?

<p>Om te bepaal of 'n verhouding 'n funksie is. (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die doel van die Horisontale Lyntoets?

<p>Om te bepaal of 'n funksie injektief is. (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die inverse funksie van ( f(x) = 3^x )?

<p>( f^{-1}(x) = \log_3(x) ) (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die belangrikste voorwaarde vir 'n funksie om 'n inverse te h?

<p>Die funksie moet injektief (een-tot-een) wees. (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die kernaspek van 'n inverse funksie?

<p>Dit ruil die rolle van die insette en uitsette om. (D)</p> Signup and view all the answers

Watter eienskap is noodsaaklik vir die bestaan van 'n inverse funksie?

<p>Die funksie moet bied-een en op wees. (A)</p> Signup and view all the answers

Hoe word die grafieke van 'n funksie en sy inverse voorgestel?

<p>Hulle is weerkaatsings van mekaar oor die lyn $y = x$. (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die linere funksie $f(x) = mx + c$, met $m \neq 0$?

<p>$f^{-1}(x) = \frac{x - c}{m}$ (B)</p> Signup and view all the answers

Watter stelling oor inverse funksies is nie waar nie?

<p>Vir 'n funksie $f$, geld $f^{-1}(f(x)) = x$ vir alle $x$ in die bereik van $f$. (B)</p> Signup and view all the answers

Waarom is bied-een en op 'n noodsaaklike eienskap vir die bestaan van 'n inverse funksie?

<p>Dit verseker dat elke element in die bereik van die oorspronklike funksie aan slegs een element in die domein gekoppel kan word. (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die verhouding tussen die grafieke van 'n funksie $f(x)$ en sy inverse $f^{-1}(x)$?

<p>Hulle is weerkaatsings van mekaar oor die lyn $y = x$. (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die verband tussen die pare $(x, y)$ in 'n funksie $f$ en die ooreenstemmende pare in die inverse funksie $f^{-1}$?

<p>Vir elke paar $(x, y)$ in $f$, is daar 'n ooreenstemmende paar $(y, x)$ in $f^{-1}$. (A)</p> Signup and view all the answers

Watter beperking is noodsaaklik vir die inverse van 'n funksie om te bestaan?

<p>Die funksie moet injektief wees. (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die doel van bijectiviteit vir die inverse van 'n funksie?

<p>Dit verseker dat elke element in die veld van die funksie aan 'n unieke element in die domein gekoppel is. (C)</p> Signup and view all the answers

Hoe word die grafiek van 'n funksie en sy inverse verhouding voorgestel?

<p>Hulle is refleksies van mekaar oor die lyn $y = x$. (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die primêre doelwit van 'n inverse funksie?

<p>Om die oorspronklike funksie se werking om te keer. (A)</p> Signup and view all the answers

Wat gebeur met die rolle van $x$ en $y$ in 'n inverse funksie?

<p>$x$ en $y$ word ingewissel. (B)</p> Signup and view all the answers

'n Lineêre funksie se inversie kan verkry word deur wat te doen?

<p>$x$ en $y$ in te wissel en dan vir $y$ op te los. (D)</p> Signup and view all the answers

'n Funksie wat nie injektief is nie, sal ___.

<p>'n Inverse hê wat nie bestaan nie. (B)</p> Signup and view all the answers

'n Funskie se inverse sal bestaan as ___ element in die veld aan ___ element in die domein gekoppel is.

<p>'n Unieke; een (D)</p> Signup and view all the answers

'n Inverse funksie moet ___ wees vir elke element in die veld van die oorspronklike funskie.

<p>'n Unieke (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die verband tussen 'n eksponensiele funksie $f(x) = a^x$ en sy inverse, die logaritmiese funksie $f^{-1}(x) = \log_a(x)$?

<p>Eksponensiele en logaritmiese funksies is mekaar se inverse, wat beteken dat $f^{-1}(f(x)) = x. (A)</p> Signup and view all the answers

Waarom is dit nodig om die domein van 'n kwadratiese funksie $f(x) = ax^2$ te beperk wanneer ons die inverse $f^{-1}(x)$ bepaal?

<p>Om te verseker dat die funksie een-tot-een (injektief) is. (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die doel van die Horisontale Lyntoets (HLT)?

<p>Om te bepaal of 'n funksie een-tot-een (injektief) is. (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die inverse funksie van $f(x) = 2x + 3$?

<p>$f^{-1}(x) = \frac{x - 3}{2}$ (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die inverse funksie van $f(x) = 3^x$?

<p>$f^{-1}(x) = \log_3(x)$ (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die inverse funksie van $f(x) = 2x^2$ as $x \geq 0$?

<p>$f^{-1}(x) = \sqrt{x/2}$ (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die hoofdoel van die Vertikale Lyntoets (VLT)?

<p>Om te bepaal of 'n verband 'n funksie is. (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die primre doel van die Horisontale Lyntoets (HLT)?

<p>Om te bepaal of 'n funksie injektief (een-tot-een) is (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die verhouding tussen die grafieke van 'n funksie $f(x)$ en sy inverse $f^{-1}(x)$?

<p>Die grafieke is spielbeelde van mekaar ten opsigte van die lyn $y = x$ (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die inverse funksie van $f(x) = 3^x$?

<p>f^{-1}(x) = \log_3(x) (A)</p> Signup and view all the answers

Waarom is dit nodig om die domein van 'n kwadratiese funksie $f(x) = ax^2$ te beperk wanneer ons die inverse $f^{-1}(x)$ bepaal?

<p>Om te verseker dat die funksie injektief (een-tot-een) is (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die inverse funksie van $f(x) = 2x + 3$?

<p>f^{-1}(x) = \frac{x - 3}{2} (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die inverse funksie van $f(x) = 2x^2$ as $x \geq 0$?

<p>f^{-1}(x) = \sqrt{x/2} (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die verband tussen 'n eksponensiele funksie $f(x) = a^x$ en sy inverse, die logaritmiese funksie $f^{-1}(x) = \log_a(x)$?

<p>Die eksponensiele en logaritmiese funksies is inverse funksies van mekaar (C)</p> Signup and view all the answers

Watter een van die volgende stellings is nie waar vir inverse funksies nie?

<p>Hulle kan slegs bestaan vir funksies wat een-tot-een en op is. (C)</p> Signup and view all the answers

Watter voorwaarde moet 'n funksie bevredig sodat dit 'n inverse kan h?

<p>Die funksie moet bijedies (een-tot-een en op) wees. (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die verband tussen die pare $(x, y)$ in 'n funksie $f$ en die ooreenstemmende pare in die inverse funksie $f^{-1}$?

<p>Die pare is omgeruil, sodat $(x, y)$ in $f$ ooreenstem met $(y, x)$ in $f^{-1}$. (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die funksie $f(x) = 3^x$?

<p>$f^{-1}(x) = \log_3(x)$ (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die funksie $f(x) = 2x^2$, met die domein beperk tot $x \geq 0$?

<p>$f^{-1}(x) = \sqrt{\frac{x}{2}} (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die doel van die Vertikale Lyntoets (VLT) wanneer dit toegepas word op 'n funksie?

<p>Om te bepaal of die funksie een-tot-een is. (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die hoofdoel van 'n inverse funksie?

<p>Om die rolle van die insette en uitsette te verander (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is 'n vereiste vir die bestaan van 'n inverse funksie?

<p>Elke element van die veld van die oorspronklike funksie moet gekoppel word aan een element (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die grafiese verhouding tussen 'n funksie en sy inverse?

<p>Hulle is spiegels van mekaar oor die lyn $y = x$ (D)</p> Signup and view all the answers

Waarom is bijectiwiteit belangrik vir die inverse van 'n funksie?

<p>Dit verseker dat elke element in die veld van die oorspronklike funskie gekoppel word aan net een element (A)</p> Signup and view all the answers

Wat beskryf die grafiese verhouding tussen 'n lineêre funksie en sy inverse?

<p>'n Grafiese omdraaiing oor $y = x$ (C)</p> Signup and view all the answers

Wat gebeur met die pare $(x, y)$ in 'n funksie as dit gekoppel word aan hul inverses?

<p>'n Verwisseling van waardes (A)</p> Signup and view all the answers

Watter verandering vind plaas in 'n lineêre funksie om sy inverse te vind?

<p>'x' en 'y' word omgewissel, en dan word vir 'y' opgelos (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die doel van bijectiwiteit vir 'n inverse funksie?

<p>'n Inverse is nie moontlik sonder bijectiwiteit nie (A)</p> Signup and view all the answers

'n Funksie se inverse sal bestaan as ___ element in die veld aan ___ element in die domein gekoppel is.

<p>'n Spesifieke; twee unieke (B)</p> Signup and view all the answers

'n Funskie se inverse moet ___ wees vir elke element in die veld van die oorspronklike funskie.

<p>'n Unieke (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die voorvereiste vir 'n funksie om 'n inverse te h wat ook 'n funksie is?

<p>Die funksie moet injektief (een-tot-een) wees. (B)</p> Signup and view all the answers

As $f(x) = a^x$ en $f^{-1}(x) = \log_a(x)$, wat is die verband tussen $f$ en $f^{-1}$?

<p>$f$ en $f^{-1}$ is inverse funksies van mekaar. (A)</p> Signup and view all the answers

Waarom word die domein van 'n kwadratiese funksie $f(x) = ax^2$ beperk wanneer die inverse $f^{-1}(x)$ bepaal word?

<p>Om te verseker dat die funksie een-tot-een is en 'n inverse het. (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die linere funksie $f(x) = mx + c$, met $m \neq 0$?

<p>$f^{-1}(x) = \frac{x - c}{m}$ (D)</p> Signup and view all the answers

As 'n funksie nie injektief (een-tot-een) is nie, wat gebeur met die moontlikheid om 'n inverse te h?

<p>Die funksie kan steeds 'n inverse h, maar dit sal nie 'n funksie wees nie. (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die verhouding tussen die grafieke van 'n funksie $f(x)$ en sy inverse $f^{-1}(x)$?

<p>Die grafieke is simmetries oor die lyn $y = x$. (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die eksponensile funksie $f(x) = 3^x$?

<p>$f^{-1}(x) = \log_3(x)$ (C)</p> Signup and view all the answers

Watter stelling oor inverse funksies is nie waar nie?

<p>Die inverse van 'n surjektiewe funksie is ook 'n funksie. (B)</p> Signup and view all the answers

More Like This

Understanding Inverse Functions
11 questions
Inverse Functions Overview
9 questions
General Mathematics: Inverse Functions & Interest
48 questions
Use Quizgecko on...
Browser
Browser