Introduzione alle Frazioni

Introduction to Fractions

• Frazioni rappresentano parti di un intero.
• Una frazione è scritta come a/b, dove 'a' è il numeratore e 'b' è il denominatore.
• Il denominatore indica il numero totale di parti uguali in cui è diviso l'intero.
• Il numeratore indica il numero di parti considerate.

Tipi di Frazioni

• Frazioni proprie: Il numeratore è minore del denominatore (es. 2/5).
• Frazioni improprie: Il numeratore è maggiore o uguale al denominatore (es. 7/3).
• Numeri misti: Una combinazione di un numero intero e una frazione propria (es. 2 1/3).

Frazioni Equivalenti

• Le frazioni equivalenti rappresentano la stessa porzione di un intero, ma usano diversi numeratori e denominatori.
• Le frazioni equivalenti si ottengono moltiplicando o dividendo sia il numeratore che il denominatore per lo stesso numero diverso da zero.

Semplificazione di Frazioni

• Semplificare una frazione significa ridurla ai minimi termini, dove numeratore e denominatore non hanno fattori comuni diversi da 1.
• Per semplificare una frazione, dividere sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore (MCD).

Confronto di Frazioni

• Per confrontare frazioni con lo stesso denominatore, confrontare i numeratori.
• La frazione con il numeratore maggiore è la frazione maggiore.
• Per confrontare frazioni con denominatori diversi, trovare frazioni equivalenti con un denominatore comune, quindi confrontare i numeratori.

Addizione e Sottrazione di Frazioni

• Per sommare o sottrarre frazioni con lo stesso denominatore, sommare o sottrarre i numeratori e mantenere lo stesso denominatore.
• Per sommare o sottrarre frazioni con denominatori diversi, trovare frazioni equivalenti con un denominatore comune, quindi sommare o sottrarre i numeratori e mantenere il denominatore comune.

Moltiplicazione di Frazioni

• Per moltiplicare le frazioni, moltiplicare i numeratori tra loro e moltiplicare i denominatori tra loro.
• Semplificare la frazione risultante se possibile.

Divisione di Frazioni

• Per dividere le frazioni, moltiplicare la prima frazione per il reciproco (rovesciata) della seconda frazione.
• Semplificare la frazione risultante se possibile.

Conversione da Decimale a Frazione

• Convertire decimali finiti in frazioni scrivendo il decimale come numeratore su un denominatore che è una potenza di 10 (es. 0,75 = 75/100).
• Semplificare la frazione.

Conversione da Frazione a Decimale

• Dividere il numeratore per il denominatore per convertire una frazione in un decimale.
• Questo può dare un decimale finito o un decimale periodico.