Introduction à l'échantillonnage forestier

Cours 3: Introduction à l'échantillonnage

• Le cours explique les bases de l'échantillonnage dans les inventaires forestiers
• Vise à introduire les concepts et les caractéristiques essentielles d'une étude par échantillonnage
• Présente une vue d'ensemble des composantes importantes d'un inventaire forestier national (IFN)
• Le cours ne prétend pas former des experts en statistiques
• Il s'adresse aux personnes impliquées dans les phases d'échantillonnage et d'analyse d'un IFN, ainsi qu'à toute personne intéressée par le sujet
• Vise particulièrement les techniciens forestiers, les équipes de suivi national des forêts, les étudiants, les chercheurs et les jeunes agents forestiers

Leçon 1: L'échantillonnage

• Cette leçon introduit les concepts et termes de base liés à l'échantillonnage statistique
• Elle offre une vue d'ensemble des caractéristiques importantes d'une étude par échantillonnage

Nécessité de L'échantillonnage

• Évaluer toutes les variables en foresterie est impossible sur toute la surface forestière d'un pays
• L'échantillonnage permet de déduire des informations sur l'ensemble de la population à partir d'observations sur des sous-ensembles
• L'échantillonnage revient à observer des parties de la population pour obtenir une vue d'ensemble

Échantillonnage statistique

• Le processus de sélection des éléments de l'échantillonnage doit garantir la représentativité de la population
• L'échantillonnage statistique est largement déterminé par la randomisation
• Des critères comme l'impartialité ou l'objectivité ne sont pas suffisants
• L'échantillonnage probabiliste garantit la représentativité et permet des estimateurs non biaisés
• Une sélection subjective ne correspond pas à l'échantillonnage statistique et ne permet pas d'estimation statistique

Données historiques clés

• De nombreuses techniques d'échantillonnage statistique ont été inventées et présentées dans le contexte des inventaires forestiers
• A.N. Kiaer a présenté l'approche de l'échantillonnage appelée «la méthode représentative» en 1895
• Une attention particulière était portée sur la «représentativité»
• Le premier IFN basé sur une approche statistique fut mis en œuvre en Norvège de 1919 à 1930

Dérivation des inférences à partir d'un échantillon

• Les statistiques descriptives caractérisent quantitativement une population d'intérêt
• L'échantillonnage vise à déduire des conclusions sur la population totale à partir d'un nombre limité d'éléments sélectionnés
• Les éléments sont les parcelles d'échantillonnage, qui sont des sous-ensembles de la surface forestière totale

Définitions

• Paramètres: les vraies valeurs d'une population
• Statistiques: les estimations produites à partir d'études par échantillonnage
• Estimateur: l'algorithme ou la formule de calcul utilisé pour produire une estimation
• La vraie valeur est une constante, tandis que la valeur estimée est une variable aléatoire
• Population: l'ensemble des éléments de l'échantillonnage qui peuvent théoriquement être sélectionnés
• Dans un inventaire forestier, la population est définie comme tous les points échantillons possibles dans l'aire d'intérêt
• Cadre d'échantillonnage: la partie de la population avec une probabilité positive de faire partie de l'échantillon
• Non-réponses: les observations manquantes pour des questions de refus d'autorisation ou de sécurité

Principaux concepts liés à l'échantillonnage

• Une sélection d'un nouvel échantillon donne une estimation différente, mais tout aussi valide
• L'intervalle de confiance mesure l'incertitude et définit une plage autour de la valeur estimée
• La taille de l'échantillon est le nombre d'observations sélectionnées indépendamment du cadre d'échantillonnage
• L'intensité de l'échantillonnage se réfère à la proportion du cadre d'échantillonnage qui est observée
• La variance de la population mesure la variabilité dans la population
• La variance d'erreur est une propriété de l'échantillon qui quantifie la variation attendue parmi les estimations répétées

Concepts clés pour les inventaires forestiers

• Exactitude: l'écart de la valeur attendue par rapport au paramètre de la population
• Précision: une expression de la variabilité (dispersion) autour de la valeur moyenne estimée

Estimations biaisées

• Le biais de sélection est causé par une sélection non-statistique
• Le biais de l'observateur vient d'observations systématiquement fausses
• Le biais de l'estimateur est un calcul systématiquement faux
• Le biais du modèle affecte l'estimation à travers des techniques d'échantillonnage ou d'observation modélisées

Intensité d'échantillonnage et précision

• Il existe parfois des seuils minimaux d'intensité d'échantillonnage imposés par des réglementations
• Les estimateurs présentés dans ce cours ne contiennent pas de référence à l'intensité d'échantillonnage

Estimations ponctuelles et par intervalle

• La valeur estimée seule n'est pas suffisante
• La précision estimée est donnée en termes d'un intervalle autour de la moyenne estimée
• L'intervalle de confiance est une affirmation probabiliste sur la plage contenant le paramètre de la population avec une probabilité définie

Distribution des échantillons

• Les estimations à partir d'un échantillonnage répété tendent à suivre une loi normale
• Pour les grands échantillons, on peut utiliser la loi normale pour déterminer les limites de l'intervalle
• Pour les petits échantillons, la moyenne estimée suit la loi t de Student

Erreur-Type et Intervalle de Confiance

• Erreur-type : C'est une racine carrée de la variance d'erreur.
• Intervalle de Confiance : C'est une confiance à partir de laquelle on peut apprendre dans quel intervalle la moyenne peut s'attendre à trouver un paramètre avec une probabilité définie.

Estimation par échantillonnage aléatoire simple (EAS)

• L'échantillonnage aléatoire simple se réfère à une sélection aléatoire indépendante de chaque élément
• Tous les éléments ont la même probabilité de sélection

Résumé Leçon 1

• Les experts doivent déduire des inférences et tirer des conclusions concernant la situation actuelle à partir de sous-ensembles
• L'échantillonnage statistique suit les règles des statistiques
• Un «estimateur» se réfère à la formule de calcul utilisée

Leçon 2: Éléments de conception d'une étude par échantillonnage

• Cette leçon introduit les éléments de conception de base des études par échantillonnage, pertinents pour les IFN et la taille de l'échantillon

Trois éléments de conception d'une étude par échantillonnage

• La planification de toute étude par échantillonnage peut être divisée en trois éléments

1. Plan d'échantillonnage : Comment les éléments sont sélectionnés?
2. Plan d'observation : Comment sont réalisé les observations pour chaque élément?
3. Plan d'estimation : Comment les estimations sont calculées, et quels estimateurs sont utilisés.

Détermination de la taille de l'échantillon

• La taille de l'échantillon nécessaire est déterminée par deux critères

1. La variabilité, autrement dit la variance de la population.
2. La précision cible qui est une question de définition.

• Une étude peut aider en cas d'absence de donnés

• Pour un échantillon aléatoire est comme suit :

          n = t² * S² /A² = t² * (CV%)2 /(e%)2
  

Plan d'échantillonnage

• Le plan d'échantillonnage répond à la question:« Comment les éléments de l'échantillonnage sont-ils sélectionnés? »
• Échantillonnage systématique: le plan d'échantillonnage le plus commun dans les IFN
• Utiliser une grille systématique des positions d'échantillonnage est le plan d'échantillonnage dans les IFN.
• Un échantillon systématique a que la surface forestière est uniformément couverte.

Considérations Théoriques

• L'échantillonnage systématique apporte toujours une plus grande précision que l'EAS, avec le même nombres de points d'observation.
• Cela peut s'expliquer par le fait que l'échantillonnage systématique couvre uniformément l'ensemble de la population, et que les points d'échantillons sont toujours à une distance défini, il n'existe qu'un échantillon systématique fondé sur une randomisation.

Stratification

• La stratification vise à sous-diviser la population en sous-population plus homogènes
• On appelle ces sous-populations des strates
• Un échantillon étant prélevé dans chaque strate un échantillons independant
• La stratification doit être homogène au sein des strates et hétérogène entre les strates
• Exemples de critères de stratification: type de foret, régions de croissance, limites administratives.

Calcul de la taille de l’échantillon et allocation des échantillons aux strates

• Pour déterminer la taille de l'échantillon dans un échantillonnage stratifié, deux questions se posent :

1. combien d'échantillons utiliser au total? et
2. comment distribuer/allouer les échantillons aux strates.

• La taille de l'échantillon nécessaire dépends de l'erreur permise avec une probabilité d'erreur.
• Il existe différentes techniques :

1. Allocation proportionnelle
2. Allocation de Neyman
3. Allocation optimale avec minimisation des coûts

Post Stratification

• On peut aussi stratifier l'inventaire après la mise en œuvre d'un échantilonnage non stratifié
• On appelle cela la post-stratification considérées comme une sorte de groupement de donnés a des fins d'analyse .
• Cette analyse post-stratifier doit être menée avec prudence

Échantillonnage à deux phases ou double

• Cette caractéristique qui est introduite est l'utilisation des variables auxiliaires appelait. variables
• sousordonnée ou covairables

Plan parcellaire ou plan d'observation.

• Le plan d'échantillonnage détermine le moyen par lequel les point échantillons sont sélectionnées que le plan aborde le façon ont sont choisis les arbres a échantillonner autour du point sélectionnée
• La question est quel objets doivent être incluse dans chaque position déchantillonnage auteur du point échantillon?
• Saisir la variabilité comme un objectif de la conception du plan parcellaire

Aire fixe et parcelles échantillonnage imbriquées

• Les parcelles a aire fixe constitue le plan parcellaire le plus simple
• La forme et tailles de ces parcelles a aire fixe peuvent différer selon objectif spécifique de l'inventaire est le condition de foret

Correction de Pente

• L'aire est à laquelle le réfèrent lès observations est les estimation .

Échantillonnage avec des parcelles en cluster

• le grandes parcelles individuelles sont dévisagées en sous parcelle chacun détermines a certaines distance

Résumer La taille se réfère au nombre d'éléments de l'échantillonnage soit un petit

Lecon 3: Conception de l'Estimation

• Nous allons pencher sur le plan d'estimation :consiste en méthode des formules pour deviser des estimates non biaisés

Estimation avec L'estimateur par ratio .

R= nu y/ Noux avec

Estimation avec plan d'estimation avec l'estimateur par régression Yl _ y b ux x ###Résume : La planifications des étude du

Résumer de la lesson deux

a partir du son a été

Résumer de la lesson trois

Le modèle son utilise une relations