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Questions and Answers
¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a log₅(125) = 3?
¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a log₅(125) = 3?
Si log₄(x) = -2, ¿cuál es el valor de x?
Si log₄(x) = -2, ¿cuál es el valor de x?
Evalúa log₇(1).
Evalúa log₇(1).
¿Cuál de las siguientes expresiones logarítmicas no está definida en el sistema de números reales?
¿Cuál de las siguientes expresiones logarítmicas no está definida en el sistema de números reales?
Determina el valor de $x$ en la ecuación $log_3(x) = 4$.
Determina el valor de $x$ en la ecuación $log_3(x) = 4$.
Flashcards
¿Qué son los logaritmos?
¿Qué son los logaritmos?
Los logaritmos son la operación inversa a la exponenciación.
¿Cómo se relaciona logₐ(b) = c con la exponenciación?
¿Cómo se relaciona logₐ(b) = c con la exponenciación?
logₐ(b) = c significa que a elevado a la potencia de c es igual a b (aᶜ = b).
¿Qué pregunta responde log₃(9)?
¿Qué pregunta responde log₃(9)?
Es el exponente al cual debes elevar la base (3) para obtener 9.
¿Por qué log₃(-9) no está definido?
¿Por qué log₃(-9) no está definido?
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¿Qué significa log₂(2) y cuál es su valor?
¿Qué significa log₂(2) y cuál es su valor?
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Study Notes
- Los logaritmos son la operación inversa a la exponenciación.
- logₐ(b) = c es equivalente a aᶜ = b
- El logaritmo de un número 'b' con respecto a una base 'a' es el exponente al que 'a' debe elevarse para producir 'b'.
Evaluando logaritmos
- log₃(9) pregunta: "¿A qué potencia debemos elevar 3 para obtener 9?"
- Dado que 3² = 9, log₃(9) = 2
- log₃(81) pregunta: "¿A qué potencia debemos elevar 3 para obtener 81?"
- Dado que 3⁴ = 81, log₃(81) = 4
- log₃(1/9) pregunta: "¿A qué potencia debemos elevar 3 para obtener 1/9?"
- Dado que 3⁻² = 1/9, log₃(1/9) = -2
- log₃(-9) pregunta: "¿A qué potencia debemos elevar 3 para obtener -9?"
- No existe un exponente de número real que haga que una base positiva (3) resulte en un número negativo (-9).
- Por lo tanto, log₃(-9) no está definido en el sistema de números reales.
Logaritmos con la misma base
- ²log(2) se puede interpretar como 2 * log(2)
- Sin embargo, ²log(2) no es una notación estándar.
- A menudo, la base del logaritmo se escribe como un subíndice antes de 'log'.
- Entonces, es posible que se haya tenido la intención de escribir log₂(2)
- log₂(2) pregunta: "¿A qué potencia debemos elevar 2 para obtener 2?"
- Dado que 2¹ = 2, log₂(2) = 1
- ²log(8) es similar al punto anterior
- No es una notación estándar y podría interpretarse como 2 * log(8)
- Es posible que se haya tenido la intención de escribir log₂(8)
- log₂(8) pregunta: "¿A qué potencia debemos elevar 2 para obtener 8?"
- Dado que 2³ = 8, log₂(8) = 3
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Description
Los logaritmos son la operación inversa a la exponenciación. El logaritmo de un número 'b' con respecto a una base 'a' es el exponente al que se debe elevar 'a' para producir 'b'. Se exploran ejemplos de evaluación de logaritmos con la misma base.
