Ingénierie Chimique: Principes de Transport

Ingénierie Chimique

• Domaine d'étude du mouvement de la quantité de mouvement, de l'énergie et de la masse dans les systèmes chimiques et physiques.

Processus de Transport

• Transport de quantité de mouvement: Transfert de quantité de mouvement dans les fluides, menant à des concepts tels que la viscosité et l'écoulement des fluides.
• Transport d'énergie: Transfert d'énergie sous forme de chaleur, menant à des concepts tels que la conduction, la convection et le rayonnement.
• Transport de masse: Transfert de masse dû aux différences de concentration, menant à des concepts tels que la diffusion, les coefficients de transfert de masse et les réactions chimiques.

Importance

• Conception et analyse des réacteurs chimiques.
• Procédés de séparation.
• Échangeurs de chaleur.
• Autres procédés chimiques.

Opérations Unitaires

• Les opérations unitaires sont les étapes de base d'un procédé chimique impliquant des changements physiques ou des transformations.

Types d'Opérations Unitaires

• Écoulement des fluides
  • Pompage
  • Filtration
• Transfert de chaleur
  • Échangeurs de chaleur
  • Évaporation
• Transfert de masse
  • Distillation
  • Absorption
• Séparation
  • Filtration
  • Séchage
• Mélangeage
  • Agitation
  • Pétrissage

Importance

• Conception et exploitation d'usines chimiques.
• Optimisation des procédés chimiques.
• Augmentation d'échelle des procédés chimiques.

Ingénierie des Réactions Chimiques

• Étude des vitesses et des mécanismes des réactions chimiques, et conception des réacteurs où les réactions se produisent.

Types de Réacteurs

• Réacteur discontinu: Système fermé où les réactifs sont mélangés et mis à réagir au fil du temps.
• Réacteur continu à cuve agitée (CSTR): Réacteur où les réactifs sont alimentés en continu dans une cuve, et les produits sont extraits en continu tout en étant agités.
• Réacteur piston (PFR): Réacteur tubulaire où les réactifs circulent dans le réacteur sans mélange dans la direction axiale.

Facteurs Affectant les Vitesses de Réaction

• Température
• Concentration
• Catalyseur
• Pression

Importance

• Conception et optimisation des réacteurs chimiques.
• Augmentation d'échelle des procédés chimiques.
• Contrôle des réactions chimiques.

Thermodynamique

• Étude de l'énergie et de ses transformations, et de sa relation avec les variables macroscopiques telles que la température, la pression et le volume.

Lois de la Thermodynamique

• Première loi: L'énergie est conservée
  • (\Delta U = Q - W)
• Deuxième loi: L'entropie d'un système isolé augmente toujours
  • (\Delta S \geq 0)
• Troisième loi: L'entropie d'un cristal parfait au zéro absolu est nulle
  • (S = 0) à (T = 0K)

Applications

• Équilibre de phase
• Équilibre des réactions chimiques
• Bilans énergétiques

Contrôle de Processus

• Maintien d'un procédé chimique dans les conditions de fonctionnement souhaitées en manipulant les variables du procédé.

Stratégies de Contrôle

• Contrôle par rétroaction
• Contrôle prédictif

Composants de Contrôle

• Capteurs
• Contrôleurs
• Actionneurs

Importance

• Assurer le fonctionnement sûr et efficace des usines chimiques.
• Maintenir la qualité du produit.
• Réduire les déchets et les émissions.

Science des Matériaux

• Étude des propriétés des matériaux et de leurs applications en ingénierie et en science.

Types de Matériaux

• Métaux
• Céramiques
• Polymères
• Composites

Propriétés des Matériaux

• Propriétés mécaniques (par exemple, résistance, dureté).
• Propriétés thermiques (par exemple, capacité thermique, conductivité).
• Propriétés électriques (par exemple, conductivité, résistivité).
• Propriétés chimiques (par exemple, résistance à la corrosion).

Applications

• Sélection des matériaux pour les usines chimiques.
• Conception de nouveaux matériaux pour des applications spécifiques.
• Analyse des défaillances des matériaux.

Nombres Complexes

• Un nombre complexe est un nombre de la forme (z = a + bi)

Définition des Parties Réelles et Imaginaires

• (a) et (b) sont des nombres réels.
• (i) est l’unité imaginaire, définie par (i = \sqrt{-1}).
• Partie réelle de (z): (Re(z) = a)
• Partie imaginaire de (z): (Im(z) = b)

Plan Complexe

• Les nombres complexes peuvent grafiquement être représentés sur le plan complexe.
• L’axe horizontal est l’axe réel.
• L’axe vertical est l’axe imaginaire.

Formes Des Nombres Complexes

• Forme cartésienne (ou forme rectangulaire) d’un nombre complexe est (z = a + bi) où (a) et (b) sont des nombres réels.
• Forme polaire d’un nombre complexe est (z = r(\cos\theta + i\sin\theta)) où (r = |z| = \sqrt{a^2 + b^2}) est le module (ou la magnitude) de (z).
• (\theta = arg(z)) est l’argument (ou la phase) de (z), ce qui est l’angle entre l’axe réel positif et la ligne reliant l’origine au point représentant (z) sur le plan complexe.
• Forme Exponentielle d'un nombre complexe
  • (z=re^{i\theta})
  • (r) est le module de (z)
  • (\theta) est l’argument de (z)

Opérations entre nombres complexes

• Soit (z_1 = a + bi) et (z_2 = c + di).
  • Pour l'addition, (z_1 + z_2 = (a + c) + (b + d)i)
  • Pour la soustraction, (z_1 - z_2 = (a - c) + (b - d)i)
  • Pour la multipliclation, (z_1 \cdot z_2 = (ac - bd) + (ad + bc)i)
  • Pour la division, (\frac{z_1}{z_2} = \frac{a + bi}{c + di} = \frac{(a + bi)(c - di)}{(c + di)(c - di)} = \frac{(ac + bd) + (bc - ad)i}{c^2 + d^2})
  • Le conjugué complexe de (z = a + bi), (\overline{z} = a - bi)
  • Les équations importantes
    • (\overline{z_1 + z_2} = \overline{z_1} + \overline{z_2})
    • (\overline{z_1 z_2} = \overline{z_1} \cdot \overline{z_2})
    • (z\overline{z} = |z|^2 = a^2 + b^2)
  • Le module ou la valeur absolue de, (z = a + bi) est (|z| = \sqrt{a^2 + b^2})
    • Les equivalences
    • (|z_1 z_2| = |z_1| |z_2|)
    • (|\frac{z_1}{z_2}| = \frac{|z_1|}{|z_2|})

Facteurs Affectant les Vitesses de Réaction

• (\arg(z)) est (z), tel que (z = |z|(\cos\theta + i\sin\theta)).
• La valeur principale de l’argument, notée (Arg(z)), est généralement considérée comme étant dans l’intervalle (-\pi, \pi]) ou ([0, 2\pi)).

Théorème De Moivre

• Pour n’importe quel nombre complexe (z=r(\cos\theta + i\sin\theta)) et n’importe quel entier (n):
  • (z^n = r^n(\cos(n\theta) + i\sin(n\theta))) ou ((re^{i\theta})^n = r^n e^{in\theta})

Racines De Nombres Complexes

• Les racines (n)-ièmes d’un nombre complexe (z = r(\cos\theta + i\sin\theta)) utiliser la formule (w_k = \sqrt[n]{r} \left( \cos\left(\frac{\theta + 2\pi k}{n}\right) + i\sin\left(\frac{\theta + 2\pi k}{n}\right) \right)) pour (k = 0, 1, 2,..., n-1).
• Ces racines sont espacées de manière égale autour d’un cercle dans le plan des nombres complexes.

Applications

• Utiliser dans différents domaines 
  • Génie électrique
  • Mécanique quantique
  • Dynamique des fluides
  • Traitement du signal
  • Théorie du contrôle

Théorème De Bayes

• En théorie des probabilités et statistiques, le théorème de Bayes (alternativement connu sous le nom de loi de Bayes ou règle de Bayes) relie les probabilités conditionnelles et marginales d'événements aléatoires.
• Le théorème de Bayes s'applique si l'on interprète la probabilité comme un degré de croyance.
• Le théorème de Bayes est exprimé mathématiquement par l'équation suivante:
  • (P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)})
    • (P(A|B)) est la probabilité à posteriori de A, étant donné B est vrai.
    • (P(B|A)) est la probabilité de B, étant donné que A est vrai.
    • (P(A)) est la probabilité à priori de A
    • (P(B)) est la probabilité à priori de B.
• L'inférence bayésienne est une application pour le théorème de Bayes, les probabilités impliquées dans le théorème de Bayes reçoivent des noms différents, selon la façon dont elles sont interprétées.