7 Informatica e Biostatistica - Statistica Inferenziale

Un procedimento in cui si usano dati campionari per trarre conclusioni su un'intera popolazione. Le conclusioni non sono mai certe, perché basate su un campione, e si accompagno sempre da una probabilità di errore.

Un tipo di test di ipotesi in cui si vuole verificare se due gruppi di dati sono significativamente diversi tra loro.

Un tipo di test di ipotesi in cui si cerca di dimostrare che non esiste una differenza significativa tra i dati osservati nel campione e i valori attesi nella popolazione.

L'ipotesi opposta rispetto all'ipotesi nulla. Afferma che c'è una differenza reale tra i dati osservati nel campione e i valori attesi nella popolazione.

L'obiettivo principale dei test di ipotesi è determinare se accettare o rifiutare l'ipotesi nulla basandoci sui dati di un campione.

L'ipotesi iniziale che si vuole confutare.

L'ipotesi alternativa che si vuole dimostrare.

Il valore che stabilisce il livello di significatività del test.

Una statistica calcolata dai dati del campione per valutare la compatibilità con l'ipotesi nulla.

La probabilità di ottenere i dati osservati se l'ipotesi nulla fosse vera.

Metodo per decidere se rifiutare o no l'ipotesi nulla basato sul confronto tra il valore della statistica test con un valore critico predefinito.

Metodo per decidere se rifiutare o no l'ipotesi nulla basato sul confronto tra il p-value e la soglia α.

Il rischio di rifiutare l'ipotesi nulla quando è vera.

Il rischio di accettare l'ipotesi nulla quando è falsa.

La probabilità di commettere un errore di I tipo.

La probabilità di commettere un errore di II tipo.

La probabilità che un campione casuale determini il rifiuto di un'ipotesi nulla falsa.

Rappresenta la protezione del test contro la possibilità di commettere un errore di I tipo.

La possibilità che il test riesca a distinguere correttamente tra l'ipotesi nulla e l'ipotesi alternativa.

Un test è considerato più potente quando può rilevare una differenza anche piccola tra i gruppi.

La soglia di rifiuto dell'ipotesi nulla. Se il P-value è inferiore a α, l'ipotesi nulla viene rifiutata.

L'ipotesi alternativa è unilaterale quando si prevede che la differenza tra le medie sia in una specifica direzione (es: maggiore o minore).

L'ipotesi alternativa è bilaterale quando si prevede che la differenza tra le medie possa essere in entrambe le direzioni.

Il valore P (P-value) è la probabilità di ottenere risultati almeno estremi come quelli osservati, assumendo vera l'ipotesi nulla H0.

Se il valore P è minore del livello di significatività α (tipicamente 0.05), si rifiuta l'ipotesi nulla H0. Se il valore P è maggiore di α, non si rifiuta l'ipotesi nulla H0.

Il livello di significatività α è la soglia di probabilità al di sotto della quale si rifiuta l'ipotesi nulla. In genere, α è impostato a 0.05, il che significa che c'è una probabilità del 5% di rifiutare l'ipotesi nulla quando è vera.

Se il valore P è minore di α, si rifiuta l'ipotesi nulla. Questo significa che l'evidenza dei dati è abbastanza forte per rifiutare l'ipotesi nulla.

Se il valore P è maggiore di α, non si rifiuta l'ipotesi nulla. Questo significa che l'evidenza dei dati non è abbastanza forte per rifiutare l'ipotesi nulla.

La distribuzione Z è utilizzata per testare ipotesi su una media quando la deviazione standard della popolazione (σ) è nota.

La distribuzione t è utilizzata per testare ipotesi su una media quando la deviazione standard della popolazione (σ) è sconosciuta.

La distribuzione χ2 è utilizzata per testare ipotesi su frequenze osservate rispetto a quelle attese e su relazioni tra variabili categoriche.