Inferenza Bayesiana e Modelli Statistici

Statistica Test X²

• Sotto l'ipotesi nulla (H₀), la statistica test χ² si distribuisce asintoticamente come una variabile casuale χ².
• VERO

Due Popolazioni Normali

• Se due popolazioni sono normali e la varianza è nota, la differenza tra le medie campionarie di due campioni indipendenti si distribuisce come una normale.
• VERO

Test Parametrici

• Nei test parametrici, si presuppone di conoscere la famiglia di appartenenza della distribuzione della popolazione.
• VERO

Verifica Ipotesi Proporzione

• Nella verifica di ipotesi su una proporzione di popolazione, l'approssimazione della statistica alla normale migliora all'aumentare della numerosità campionaria.
• VERO

Verifica Ipotesi Variazioni

• Nella verifica di ipotesi su due varianze si assume la normalità delle due popolazioni.
• VERO

Distribuzione Non Normale

• Quando la distribuzione della popolazione non è normale, non è applicabile un test per verificare l'ipotesi sulla media.
• FALSO

Confronto Varianze

• Con due campioni indipendenti, la statistica test per confrontare le varianze delle popolazioni è distribuita come una F di Fisher.
• FALSO

Test Bidirezionali

• Nei test bidirezionali simmetrici, i valori critici per le distribuzioni χ² e F non sono simmetrici rispetto all'origine.
• VERO

Varianza Incognita

• Se la varianza della popolazione è incognita, viene sostituita da uno stimatore nella statistica test.
• VERO

Distribuzioni Coniugate

• Una classe di distribuzioni non è coniugata ad una certa popolazione se la funzione di verosimiglianza non appartiene alla stessa classe.
• FALSO

Probabilità a Posteriori

• Il calcolo della probabilità a posteriori richiede il calcolo della verosimiglianza.
• VERO

Distribuzione a Priori

• La distribuzione a priori descrive le aspettative soggettive del ricercatore relative alla probabilità di diversi valori del parametro.
• VERO

Stimatori Puntuali

• Gli stimatori puntuali bayesiani e frequentanti forniscono la stessa stima se la popolazione è normale.
• FALSO

Distribuzione Non-Informativa

• Una distribuzione a priori è non informativa se assegna la stessa probabilità a tutti i valori del parametro.
• FALSO

Media a Posteriori

• La media della distribuzione a posteriori rappresenta una buona stima del parametro incognito.
• VERO

Variabile Casuale

• Nell'approccio bayesiano, il parametro incognito è trattato come una variabile casuale.
• VERO

Distribuzione a Posteriori

• La distribuzione a posteriori è proporzionale al prodotto tra la verosimiglianza e la distribuzione a priori.
• VERO

Intervalli di Credibilità HPD

• Gli intervalli di credibilità HPD sono definiti per una distribuzione a posteriori non uniforme.
• FALSO

Influenza Distribuzione a Priori

• L'influenza della distribuzione a priori diminuisce all'aumentare della dimensione del campione.
• FALSO

Calcolo Intervalli Credibilità

• Il calcolo degli intervalli di credibilità richiede generalmente una procedura numerica.
• VERO

Distribuzione a Priori e Beta

• Se la popolazione è binomiale e la distribuzione a priori è una Beta, la distribuzione a posteriori è una Gamma.
• FALSO

Confronto Ipotesi

• Nell'approccio bayesiano, le ipotesi vengono confrontate sulla base delle probabilità a posteriori.
• VERO

Informazione Distribuzione a Posteriori

• La distribuzione a posteriori contiene tutta l'informazione disponibile sul parametro di interesse.
• VERO

Iperparametri

• I parametri presenti nella distribuzione a posteriori sono detti iperparametri.
• FALSO

Distribuzione Gamma e Distribuzione Poisson

• La classe di distribuzioni Gamma è coniugata ad una popolazione Poisson.
• VERO

Distribuzione a Priori e Variabilità

• Una distribuzione a priori con elevata variabilità ha poca influenza sulla distribuzione a posteriori.
• VERO

Fattore di Bayes

• Il fattore di Bayes è dato dal rapporto tra le verosimiglianze sotto le due ipotesi.
• VERO

Distribuzione Predittiva

• La distribuzione predittiva indica la probabilità di un nuovo valore in base alle osservazioni campionarie.
• FALSO

Intervalli HPD

• Gli intervalli HPD corrispondono alla più alta densità a posteriori.
• VERO

Relazione Statistica tra Variabili

• L'equazione (Y = 2 + 0,5 \log(X)) rappresenta una relazione statistica tra X e Y.
• FALSO

Relazione Funzionale

• La relazione tra il peso e la statura degli individui è una relazione statistica non funzionale.
• FALSO

Modello Regressione Lineare

• In un modello di regressione lineare, la varianza dell'errore viene assunta costante al variare della variabile esplicativa.
• FALSO

Modello Regressione Lineare Semplice

• Nel modello di regressione lineare semplice, la relazione tra la variabile dipendente e l'indipendente è lineare.
• VERO

Dipendenza Osservazioni nel Modello

• Nel modello di regressione, le osservazioni della variabile risposta sono indipendenti.
• FALSO

Stima Coefficienti di Regressione

• Il metodo dei minimi quadrati consente di trovare le stime dei coefficienti di regressione.
• VERO