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Questions and Answers
¿Cuál es la solución de la desigualdad $2x - 3 < 7$?
¿Cuál es la solución de la desigualdad $2x - 3 < 7$?
Al resolver la desigualdad $-3x + 1 > 10$, ¿qué sucede con el signo de desigualdad?
Al resolver la desigualdad $-3x + 1 > 10$, ¿qué sucede con el signo de desigualdad?
La solución de la desigualdad compuesta $-2 ≤ x < 4$ se representa gráficamente como:
La solución de la desigualdad compuesta $-2 ≤ x < 4$ se representa gráficamente como:
Si la parábola de una función cuadrática abre hacia arriba y la desigualdad es $f(x) < 0$, la solución se encuentra en:
Si la parábola de una función cuadrática abre hacia arriba y la desigualdad es $f(x) < 0$, la solución se encuentra en:
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El conjunto de soluciones del sistema de desigualdades $x + 2y ≤ 6$ y $x - y > 2$ se representa como:
El conjunto de soluciones del sistema de desigualdades $x + 2y ≤ 6$ y $x - y > 2$ se representa como:
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Para resolver la desigualdad $x^2 - 4x + 3 ≥ 0$, ¿qué paso es necesario dar primero?
Para resolver la desigualdad $x^2 - 4x + 3 ≥ 0$, ¿qué paso es necesario dar primero?
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Si la desigualdad $x^2 - 4x + 3 < 0$ se resuelve utilizando una gráfica, ¿qué área de la gráfica representa la solución?
Si la desigualdad $x^2 - 4x + 3 < 0$ se resuelve utilizando una gráfica, ¿qué área de la gráfica representa la solución?
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La desigualdad $|x - 3| ≤ 2$ es equivalente a:
La desigualdad $|x - 3| ≤ 2$ es equivalente a:
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Si la desigualdad $y ≥ -2x + 1$ se gráfica en el plano cartesiano, ¿cómo se representa la línea límite?
Si la desigualdad $y ≥ -2x + 1$ se gráfica en el plano cartesiano, ¿cómo se representa la línea límite?
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Resolver el sistema de desigualdades $y < 3x - 1$ y $y ≥ -x + 2$ implica encontrar:
Resolver el sistema de desigualdades $y < 3x - 1$ y $y ≥ -x + 2$ implica encontrar:
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Flashcards
Inequaciones de primer grado
Inequaciones de primer grado
Inequaciones que involucran expresiones lineales, como ax + b < c.
Solución gráfica
Solución gráfica
Representación en la recta numérica de los valores que satisfacen la inequación.
Símbolos de desigualdad
Símbolos de desigualdad
Los símbolos como <, ≤, ≥ indican la dirección de la inequación.
Inequaciones compuestas
Inequaciones compuestas
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Inequaciones de segundo grado
Inequaciones de segundo grado
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Región solución
Región solución
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Sistema de inequaciones con una variable
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Sistema de inequaciones con dos variables
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Líneas de frontera
Líneas de frontera
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Parábola de una cuadrática
Parábola de una cuadrática
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Study Notes
First and Second Degree Inequalities
- Desigualdades de primer grado implican expresiones lineales (ej., ax + b < c). Resolver estas desigualdades implica aislar la variable usando técnicas algebraicas estándar, similares a resolver ecuaciones.
- La solución típicamente incluye un rango de valores para la variable, a menudo representada gráficamente como un intervalo en una recta numérica.
- Los símbolos de desigualdad (ej., <, >, ≤, ≥) indican la dirección de la desigualdad. La dirección del signo de desigualdad permanece igual al multiplicar o dividir ambos lados por un número positivo; se invierte al multiplicar o dividir por un número negativo.
- Las desigualdades compuestas combinan dos o más desigualdades (ej., -3 < x ≤ 5). Estas representan un intervalo en una recta numérica con puntos finales específicos, que pueden o no estar incluidos.
Second-Degree Inequalities
- Las desigualdades de segundo grado implican expresiones cuadráticas (ej., ax² + bx + c < 0).
- Resolver estas desigualdades a menudo implica identificar las raíces de la ecuación cuadrática correspondiente (estableciendo la expresión igual a cero).
- La región de solución en una recta numérica o en un plano de coordenadas depende de si la parábola se abre hacia arriba o hacia abajo y del signo de la desigualdad. La parábola actúa como un límite que debe incluirse o excluirse según el signo de la desigualdad.
- Graficar la parábola ayuda a visualizar la región de solución.
Systems of Inequalities with One Variable
- Un sistema de desigualdades con una variable incluye múltiples desigualdades que deben satisfacerse simultáneamente.
- Encontrar la solución al sistema implica resolver cada desigualdad de forma independiente y luego encontrar la intersección de las soluciones. Los valores que están en el conjunto de soluciones para cada desigualdad serán la solución final.
- La solución se expresa típicamente como un rango de valores o intervalos en una recta numérica.
Systems of Inequalities with Two Variables
- Un sistema de dos o más desigualdades con dos variables (ej., x e y) define una región en el plano cartesiano.
- Resolver implica graficar cada desigualdad en el mismo plano de coordenadas. La superposición (intersección) de estas regiones representa la solución al sistema.
- Cada desigualdad definirá un semiplano y la solución al sistema es la intersección de estos semiplanos.
- Las líneas de límite para las desigualdades pueden representarse mediante líneas sólidas (para ≤ o ≥) o líneas discontinuas (para < o >), definiendo qué puntos se incluyen en la región de solución.
- La solución al sistema está indicada por el área donde se superponen las regiones sombreadas.
- Técnicas para resolver gráficamente incluyen:
- determinar el signo de la desigualdad y graficar la línea de límite
- sombrear apropiadamente, indicando la región de solución para cada desigualdad
- identificar la región de superposición en el plano de coordenadas, lo cual corresponde a todos los valores de x e y que satisfacen el sistema dado.
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Description
Este cuestionario cubre las inecuaciones de primer y segundo grado, incluyendo la resolución de expresiones lineales y cuadráticas. Aprenderás cómo representar gráficamente las soluciones y comprender los símbolos de inecuación. También se abordan las inecuaciones compuestas y sus intervalos en la recta numérica.
