Podcast
Questions and Answers
ผลรวมของ $3 + 5 + 9$ เท่ากับเท่าไหร่?
ผลรวมของ $3 + 5 + 9$ เท่ากับเท่าไหร่?
- 18
- 17 (correct)
- 15
- 16
เครื่องหมายที่ใช้แทน $a + (-b)$ คืออะไร?
เครื่องหมายที่ใช้แทน $a + (-b)$ คืออะไร?
- a - b (correct)
- a / b
- -(a + b)
- a + b
กฎการรวมที่กล่าวถึงในเนื้อหา คือกฎใด?
กฎการรวมที่กล่าวถึงในเนื้อหา คือกฎใด?
- การบวก (correct)
- การคูณ
- การหาร
- การลบ
ให้ $a = 2$, $b = -5$ และ $c = -3$. ผลรวมของ $(a + (-b)) + c$ จะเท่ากับเท่าไหร่?
ให้ $a = 2$, $b = -5$ และ $c = -3$. ผลรวมของ $(a + (-b)) + c$ จะเท่ากับเท่าไหร่?
ถ้าสมมติว่า $a > b$ และ $b > c$ จะสามารถสรุปว่าอย่างไร?
ถ้าสมมติว่า $a > b$ และ $b > c$ จะสามารถสรุปว่าอย่างไร?
จากกรณี $a + b = 0$, ถ้า $b$ คืออะไร?
จากกรณี $a + b = 0$, ถ้า $b$ คืออะไร?
ในกรณีที่ $a > b$ และ $c > 0$ จะได้ว่าอะไร?
ในกรณีที่ $a > b$ และ $c > 0$ จะได้ว่าอะไร?
เมื่อจะทำให้ $2x - 4 > 5$ เป็นอสมการแบบ $x > a$ หรือ $x < b$ จะได้อะไร?
เมื่อจะทำให้ $2x - 4 > 5$ เป็นอสมการแบบ $x > a$ หรือ $x < b$ จะได้อะไร?
การจัดกลุ่มในผลรวมของจำนวนเต็มที่มีค่า $-2 + (5 + 4)$ จะได้ผลลัพธ์ที่เท่าไหร่?
การจัดกลุ่มในผลรวมของจำนวนเต็มที่มีค่า $-2 + (5 + 4)$ จะได้ผลลัพธ์ที่เท่าไหร่?
การบวกจำนวนเต็ม $-2 + 5 + 4$ จะได้เท่าไหร่?
การบวกจำนวนเต็ม $-2 + 5 + 4$ จะได้เท่าไหร่?
ถ้า $x > 4$ จะเกิดอะไรขึ้นกับอสมการ $5x + 5 < 2(x - 4)$?
ถ้า $x > 4$ จะเกิดอะไรขึ้นกับอสมการ $5x + 5 < 2(x - 4)$?
ในการหาเงื่อนไขที่เทียบเท่าของ $x < 2 - rac{5}{x - 4}$ เซิร์ฟเวอร์จะต้องพิจารณาสถานการณ์ไหน?
ในการหาเงื่อนไขที่เทียบเท่าของ $x < 2 - rac{5}{x - 4}$ เซิร์ฟเวอร์จะต้องพิจารณาสถานการณ์ไหน?
การใช้กฎการรวมแบบใดที่ไม่จำเป็นต้องใช้วงเล็บ?
การใช้กฎการรวมแบบใดที่ไม่จำเป็นต้องใช้วงเล็บ?
Presently, what can we conclude if $x < 4$?
Presently, what can we conclude if $x < 4$?
ในทางคณิตศาสตร์ อสมการ $2x > 9$ สามารถเขียนใหม่ได้ว่า?
ในทางคณิตศาสตร์ อสมการ $2x > 9$ สามารถเขียนใหม่ได้ว่า?
ถ้าสมมติว่า $x = 4$ ใน $x - 4$ จะมีความหมายว่าอย่างไร?
ถ้าสมมติว่า $x = 4$ ใน $x - 4$ จะมีความหมายว่าอย่างไร?
ทำไมวิชาคณิตศาสตร์บางประเด็นยังต้องเสนอในระดับวิทยาลัย?
ทำไมวิชาคณิตศาสตร์บางประเด็นยังต้องเสนอในระดับวิทยาลัย?
การสอนวิชาไหนที่ควรนำเสนอร่วมกับวิชาอัลเจบรา?
การสอนวิชาไหนที่ควรนำเสนอร่วมกับวิชาอัลเจบรา?
วิชาเรียนแบบใดที่นักเรียนควรได้สัมผัสตั้งแต่ปีสองของโรงเรียนมัธยม?
วิชาเรียนแบบใดที่นักเรียนควรได้สัมผัสตั้งแต่ปีสองของโรงเรียนมัธยม?
ทำไมการใช้เวกเตอร์จึงมีความสำคัญในหลักสูตรวิทยาลัย?
ทำไมการใช้เวกเตอร์จึงมีความสำคัญในหลักสูตรวิทยาลัย?
เนื้อหาใดไม่ควรถูกแยกออกจากกันในการศึกษา?
เนื้อหาใดไม่ควรถูกแยกออกจากกันในการศึกษา?
อะไรคือปัญหาที่ร้ายแรงในการจัดตารางเรียนในวิทยาลัย?
อะไรคือปัญหาที่ร้ายแรงในการจัดตารางเรียนในวิทยาลัย?
ความสำคัญของเทคนิคพื้นฐานในวิชาคณิตศาสตร์คืออะไร?
ความสำคัญของเทคนิคพื้นฐานในวิชาคณิตศาสตร์คืออะไร?
การเสนอวิชาคณิตศาสตร์ในระดับสูงควรเริ่มตั้งแต่เมื่อใด?
การเสนอวิชาคณิตศาสตร์ในระดับสูงควรเริ่มตั้งแต่เมื่อใด?
ผลลัพธ์ของการคูณ 2 กับ 36 จะได้เป็นค่าใด?
ผลลัพธ์ของการคูณ 2 กับ 36 จะได้เป็นค่าใด?
ถ้าหมายเลข a = 3 และ b = 4 แล้วผลลัพธ์ของ (a)(b)(6) เป็นเท่าใด?
ถ้าหมายเลข a = 3 และ b = 4 แล้วผลลัพธ์ของ (a)(b)(6) เป็นเท่าใด?
กฎของการกระจาย (distributive property) กล่าวไว้ว่าอย่างไร?
กฎของการกระจาย (distributive property) กล่าวไว้ว่าอย่างไร?
ผลของการคูณ 5x กับ 7y จะได้เป็นค่าใด?
ผลของการคูณ 5x กับ 7y จะได้เป็นค่าใด?
หาก a = 0 แล้ว Oa จะเท่ากับเท่าใด?
หาก a = 0 แล้ว Oa จะเท่ากับเท่าใด?
กฎของการสมบัติสมาคม (associativity) ของการคูณคืออะไร?
กฎของการสมบัติสมาคม (associativity) ของการคูณคืออะไร?
การคูณของเลขจำนวนใดก็ตามกับ 1 จะให้ผลลัพธ์เป็นเท่าใด?
การคูณของเลขจำนวนใดก็ตามกับ 1 จะให้ผลลัพธ์เป็นเท่าใด?
เมื่อต้องการพิสูจน์กฎการกระจาย สมมติให้ a(b + c) = ab + ac จะทำให้เกิดผลใด?
เมื่อต้องการพิสูจน์กฎการกระจาย สมมติให้ a(b + c) = ab + ac จะทำให้เกิดผลใด?
ถ้า $a$ เป็นจำนวนคู่ ผลลัพธ์ของ $a^2$ จะเป็นอย่างไร?
ถ้า $a$ เป็นจำนวนคู่ ผลลัพธ์ของ $a^2$ จะเป็นอย่างไร?
ถ้า $a^2$ เป็นจำนวนคู่ นั่นหมายความว่า $a$ เป็นจำนวนอะไร?
ถ้า $a^2$ เป็นจำนวนคู่ นั่นหมายความว่า $a$ เป็นจำนวนอะไร?
ถ้า $a$ เป็นจำนวนคี่ จะได้ว่า $a^3$ เป็นจำนวนอะไร?
ถ้า $a$ เป็นจำนวนคี่ จะได้ว่า $a^3$ เป็นจำนวนอะไร?
การกำหนดว่า d แบ่ง n หมายความว่าอย่างไร?
การกำหนดว่า d แบ่ง n หมายความว่าอย่างไร?
ถ้า $n$ เป็นจำนวนคู่ จะได้ว่า $(−1)^n$ เป็นเท่าไร?
ถ้า $n$ เป็นจำนวนคู่ จะได้ว่า $(−1)^n$ เป็นเท่าไร?
ถ้า $m$ และ $n$ เป็นจำนวนคี่ ผลคูณ $mn$ จะเป็นอย่างไร?
ถ้า $m$ และ $n$ เป็นจำนวนคี่ ผลคูณ $mn$ จะเป็นอย่างไร?
สูตรใดที่ถูกต้องเกี่ยวกับ $a$ และ $b$ เมื่อ $a$ เป็นจำนวนคู่?
สูตรใดที่ถูกต้องเกี่ยวกับ $a$ และ $b$ เมื่อ $a$ เป็นจำนวนคู่?
แนวทางใดที่ช่วยพิสูจน์ว่า $a$ เป็นคี่ หาก $a^2$ เป็นคี่?
แนวทางใดที่ช่วยพิสูจน์ว่า $a$ เป็นคี่ หาก $a^2$ เป็นคี่?
การอ่านหนังสือแบบใดที่กล่าวถึงในเนื้อหาไม่ถือว่าเป็นวิธีที่สามารถใช้งานได้?
การอ่านหนังสือแบบใดที่กล่าวถึงในเนื้อหาไม่ถือว่าเป็นวิธีที่สามารถใช้งานได้?
วิธีการอ่านหนังสือที่สามารถใช้ได้อย่างใดอย่างหนึ่งในเนื้อหาคืออะไร?
วิธีการอ่านหนังสือที่สามารถใช้ได้อย่างใดอย่างหนึ่งในเนื้อหาคืออะไร?
เหตุใดการอ่านหนังสือจากจุดเริ่มต้นแล้วข้ามส่วนที่ไม่สนใจจึงเป็นวิธีที่แนะนำ?
เหตุใดการอ่านหนังสือจากจุดเริ่มต้นแล้วข้ามส่วนที่ไม่สนใจจึงเป็นวิธีที่แนะนำ?
การที่สมองของเราทำงานได้อย่างไรเมื่อเปรียบเทียบกับการจัดระเบียบหัวข้อในหนังสือ?
การที่สมองของเราทำงานได้อย่างไรเมื่อเปรียบเทียบกับการจัดระเบียบหัวข้อในหนังสือ?
อะไรคือประโยชน์ของการสเกลหนังสืออย่างรวดเร็ว?
อะไรคือประโยชน์ของการสเกลหนังสืออย่างรวดเร็ว?
เหตุใดการอ่านหนังสือแบบย้อนกลับจึงมีความสำคัญ?
เหตุใดการอ่านหนังสือแบบย้อนกลับจึงมีความสำคัญ?
คุณสมบัติสำคัญในการอ่านหนังสือคืออะไร?
คุณสมบัติสำคัญในการอ่านหนังสือคืออะไร?
การจัดระเบียบในหนังสือเป็นไปตามลำดับใด?
การจัดระเบียบในหนังสือเป็นไปตามลำดับใด?
Flashcards
อสมการ (inequality)
อสมการ (inequality)
ความสัมพันธ์ระหว่างตัวเลขหรือนิพจน์ที่ใช้เครื่องหมาย เช่น >, <, ≥, ≤
a > b และ b > c
a > b และ b > c
หมายความว่า a มากกว่า b และ b มากกว่า c
a > b และ c > 0
a > b และ c > 0
การคูณทั้งสองข้างด้วยจำนวนบวก c จะไม่เปลี่ยนทิศทางของอสมการ
2x - 4 > 5
2x - 4 > 5
Signup and view all the flashcards
x > 4 และ x < -13
x > 4 และ x < -13
Signup and view all the flashcards
x < 4
x < 4
Signup and view all the flashcards
x > 4
x > 4
Signup and view all the flashcards
คำนวณ(arithmetic) และการแก้สมการ
คำนวณ(arithmetic) และการแก้สมการ
Signup and view all the flashcards
ระดับชั้นมัธยมปลาย
ระดับชั้นมัธยมปลาย
Signup and view all the flashcards
วิทยาศาสตร์และวิศวกรรม
วิทยาศาสตร์และวิศวกรรม
Signup and view all the flashcards
เรขาคณิตเวกเตอร์
เรขาคณิตเวกเตอร์
Signup and view all the flashcards
เนื้อหาในระดับมัธยมปลาย
เนื้อหาในระดับมัธยมปลาย
Signup and view all the flashcards
การสอนคณิตศาสตร์
การสอนคณิตศาสตร์
Signup and view all the flashcards
เรขาคณิตวิเคราะห์
เรขาคณิตวิเคราะห์
Signup and view all the flashcards
นักเรียนที่เตรียมตัวไม่พร้อม
นักเรียนที่เตรียมตัวไม่พร้อม
Signup and view all the flashcards
เนื้อหาเพิ่มเติม
เนื้อหาเพิ่มเติม
Signup and view all the flashcards
สมบัติการสลับที่
สมบัติการสลับที่
Signup and view all the flashcards
สมบัติการเปลี่ยนหมู่
สมบัติการเปลี่ยนหมู่
Signup and view all the flashcards
ผลลัพธ์เป็น 0
ผลลัพธ์เป็น 0
Signup and view all the flashcards
ตัวผกผัน
ตัวผกผัน
Signup and view all the flashcards
การบวกจำนวนเต็มหลายจำนวน
การบวกจำนวนเต็มหลายจำนวน
Signup and view all the flashcards
a + b + c
a + b + c
Signup and view all the flashcards
ตัวอย่างการบวกจำนวนเต็ม
ตัวอย่างการบวกจำนวนเต็ม
Signup and view all the flashcards
เลขคู่
เลขคู่
Signup and view all the flashcards
เลขคี่
เลขคี่
Signup and view all the flashcards
กำลังสองของเลขคู่
กำลังสองของเลขคู่
Signup and view all the flashcards
กำลังสองของเลขคี่
กำลังสองของเลขคี่
Signup and view all the flashcards
หารลงตัว
หารลงตัว
Signup and view all the flashcards
ทฤษฎีบท 1
ทฤษฎีบท 1
Signup and view all the flashcards
ผลลัพธ์ของ (—1)^n
ผลลัพธ์ของ (—1)^n
Signup and view all the flashcards
ผลคูณของเลขคี่สองตัว
ผลคูณของเลขคี่สองตัว
Signup and view all the flashcards
การสลับที่ (Commutativity)
การสลับที่ (Commutativity)
Signup and view all the flashcards
การจัดกลุ่ม (Associativity)
การจัดกลุ่ม (Associativity)
Signup and view all the flashcards
การแจกแจง (Distributivity)
การแจกแจง (Distributivity)
Signup and view all the flashcards
การคูณด้วย 1
การคูณด้วย 1
Signup and view all the flashcards
การคูณด้วย 0
การคูณด้วย 0
Signup and view all the flashcards
การย้ายข้าง
การย้ายข้าง
Signup and view all the flashcards
หลักการสลับที่และจัดกลุ่มในการคูณ
หลักการสลับที่และจัดกลุ่มในการคูณ
Signup and view all the flashcards
หลักการแจกแจง
หลักการแจกแจง
Signup and view all the flashcards
อ่านหนังสือแบบไหนดี?
อ่านหนังสือแบบไหนดี?
Signup and view all the flashcards
อ่านแบบไปมา
อ่านแบบไปมา
Signup and view all the flashcards
คณิตศาสตร์กับความเข้าใจ
คณิตศาสตร์กับความเข้าใจ
Signup and view all the flashcards
หนังสือช่วยอะไร?
หนังสือช่วยอะไร?
Signup and view all the flashcards
ข้ามสิ่งที่รู้
ข้ามสิ่งที่รู้
Signup and view all the flashcards
ไปข้างหน้า
ไปข้างหน้า
Signup and view all the flashcards
ย้อนกลับไปหาคำอธิบาย
ย้อนกลับไปหาคำอธิบาย
Signup and view all the flashcards
อ่านหนังสือทั้งเล่มอย่างรวดเร็ว
อ่านหนังสือทั้งเล่มอย่างรวดเร็ว
Signup and view all the flashcards
Study Notes
Basic Mathematics
- This book is a textbook on basic mathematics.
- It is part of the Addison-Wesley Series in Introductory Mathematics.
- The book has multiple uses, including a one-year course in high school, a reference for earlier high school grades, and a one-semester course at college level.
- Authors are Serge Lang and consulting editors are Gail S. Young and Richard S. Pieters.
Acknowledgements
- Author expresses gratitude to various people for their helpful suggestions and assistance.
Foreword
- The book is intended for various levels of students.
- Basic mathematical concepts are important.
- The book is aimed at improving students' understanding of mathematical concepts.
Content
- The book includes chapters on numbers, linear equations, real numbers, quadratic equations, and various geometric topics.
- Key concepts are reviewed and expanded systematically.
- Mathematical operations and their applications are demonstrated.
- A review of basic mathematical concepts are in the book.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.