حساب جدول تحليل التباين

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson
Download our mobile app to listen on the go
Get App

Questions and Answers

ما هو تعبير MSB في جدول تحليل التباين؟

MSB=SSB/(K-1)

ما هو تعبير MSW في جدول تحليل التباين؟

MSW=SSW/(Kr-1)

كيف يتم حساب قيمة F في جدول تحليل التباين؟

F=MSB/MSW

ما هو شرط القبول لقيمة F في جدول تحليل التباين؟

<p>F &gt; Fk-1, (r-1)</p> Signup and view all the answers

ماذا تمثل SSB في جدول تحليل التباين؟

<p>SSB هو مجموع المربعات بين المجموعات</p> Signup and view all the answers

ماذا تمثل SSW في جدول تحليل التباين؟

<p>SSW هو مجموع المربعات داخل المجموعات</p> Signup and view all the answers

ما هو الهدف من تحليل التباين؟

<p>فحص الفروق بين متوسطات مجموعات البيانات</p> Signup and view all the answers

ما هو تقدير الفرق بين المعدلات لدى مجموعات البيانات؟

<p>تقدير الفرق بين المعدلات يتم بواسطة القيمة F</p> Signup and view all the answers

ما هي المجموعات التي يتم فحص الفروق بينها في تحليل التباين؟

<p>يتم فحص الفروق بين متوسطات المجموعات المختلفة</p> Signup and view all the answers

ما هي درجات الحرية للمربعات في تحليل التباين؟

<p>درجات الحرية للمربعات تساوي عدد المجموعات - 1</p> Signup and view all the answers

ما هو النموذج الخطي (الرياضي)؟

<p>هو معادلة رياضية تفسر اختلاف مشاهدة عن الأخرى</p> Signup and view all the answers

ما هي القيمة التي تستخدم لتحديد ما إذا كانت هناك فروق ذات دلالة إحصائية بين المجموعات؟

<p>تستخدم قيمة F لتحديد ما إذا كانت هناك فروق ذات دلالة إحصائية بين المجموعات</p> Signup and view all the answers

ما هي المعادلة المستخدمة لحساب مجموع مربعات الانحرافات للمتوسطات الفرعية؟

<p>$𝑆𝑌2̅ 𝑖 = ∑ ( 𝑌̅𝑖.− 𝑌̅..)^2$</p> Signup and view all the answers

ما هي الرموز المستخدمة في هذه المعادلة؟

<p>$𝑌̅𝑖.$ تشير إلى المتوسط الفرعي للمجموعة i، و $𝑌̅..$ تشير إلى المتوسط العام.</p> Signup and view all the answers

لماذا يتم رفع الفرق بين المتوسطات إلى القوة الثانية؟

<p>يتم رفع الفرق إلى القوة الثانية لتجنب إلغاء القيم الموجبة والسالبة لبعضها البعض.</p> Signup and view all the answers

ما هي الخطوة التالية بعد حساب مجموع مربعات الانحرافات للمتوسطات الفرعية؟

<p>بعد حساب مجموع مربعات الانحرافات، يتم استخدامها لحساب قيمة إحصائية معينة مثل تحليل التباين أو اختبار F.</p> Signup and view all the answers

ما هي الحالة التي تكون فيها قيمة مجموع مربعات الانحرافات للمتوسطات الفرعية صفرًا؟

<p>إذا كانت جميع المتوسطات الفرعية متساوية مع المتوسط العام، فإن مجموع مربعات الانحرافات سيكون صفرًا.</p> Signup and view all the answers

ما هي مكونات النموذج الخطي لتحليل التباين الأحادي؟

<p>النموذج الخطي لتحليل التباين الأحادي يتكون من ثلاثة مكونات: 1) المتوسط العام μ 2) تأثير المجموعة أو المعالجة αi 3) الخطأ العشوائي εij</p> Signup and view all the answers

ما هي افتراضات تحليل التباين الأحادي؟

<p>الافتراضات الأساسية لتحليل التباين الأحادي هي: 1) εij ~ N(0, σ^2) أي أن الأخطاء العشوائية موزعة توزيعًا طبيعيًا بمتوسط صفر وتباين ثابت σ^2. 2) تجانس التباين σ_i^2 = σ^2 لكل i=1,...,k.</p> Signup and view all the answers

كيف يمكن صياغة فرضية العدم H_0 في تحليل التباين الأحادي؟

<p>فرضية العدم H_0 في تحليل التباين الأحادي يمكن صياغتها كالتالي: H_0: α_1 = α_2 = ... = α_K = 0 أي أن تأثيرات المجموعات أو المعالجات متساوية.</p> Signup and view all the answers

ما هي التوقعات الرياضية لـ MSB و MSW تحت فرضية العدم H_0؟

<p>تحت فرضية العدم H_0، فإن التوقعات الرياضية هي: E(MSB) = σ^2 و E(MSW) = σ^2</p> Signup and view all the answers

ما هي التوقعات الرياضية والتباينات للمتوسطات Y̅i. إذا كانت فرضية العدم H_0 صحيحة؟

<p>إذا كانت فرضية العدم H_0 صحيحة، فإن التوقع الرياضي للمتوسطات Y̅i. هو μ لكل i=1,...,k. أما تباين المتوسطات Y̅i. فهو σ^2/r حيث r هو حجم العينة في كل مجموعة.</p> Signup and view all the answers

ما هي دلالة قيمة إحصائية F الكبيرة في تحليل التباين الأحادي؟

<p>قيمة إحصائية F الكبيرة تشير إلى رفض فرضية العدم H_0، أي أن متوسطات المجموعات ليست متساوية.</p> Signup and view all the answers

ما هي الخاصية الرئيسية التي تجعل من $r𝑆_𝑌^2$ تقديرًا غير منحاز لتباين المتوسطات $𝜎^2/r$؟

<p>$r𝑆_𝑌^2$ يُعتبر تقديرًا غير منحازًا لتباين المتوسطات $𝜎^2/r$ لأنه مقسوم على $k-1$ بدلاً من $k$، حيث $k$ هو عدد المجموعات.</p> Signup and view all the answers

متى يصبح $MSB$ منحازًا إلى أعلى؟

<p>يصبح $MSB$ منحازًا إلى أعلى عندما تكون الفرضية الصفرية $H_0$ غير صحيحة، أي عندما تكون هناك فروق بين المتوسطات.</p> Signup and view all the answers

ما هو التوقع الرياضي لقيمة $MSB$ عندما تكون الفرضية الصفرية $H_0$ غير صحيحة؟

<p>التوقع الرياضي لقيمة $MSB$ عندما تكون الفرضية الصفرية $H_0$ غير صحيحة هو: $E(MSB) = \frac{𝜎^2}{r} + \sum_{i=1}^{𝛼} \frac{n_i}{N}(𝜇_i - \bar{𝜇})^2$</p> Signup and view all the answers

ما هي العلاقة بين $𝜇_i$ و $𝜇$ عندما تكون الفرضية الصفرية $H_0$ غير صحيحة؟

<p>عندما تكون الفرضية الصفرية $H_0$ غير صحيحة، تكون العلاقة بين $𝜇_i$ (المتوسط الحقيقي للمجموعة $i$) و $𝜇$ (المتوسط العام) هي: $𝜇_i = 𝜇 + 𝛼_i$، حيث $𝛼_i$ هو الانحراف عن المتوسط العام.</p> Signup and view all the answers

ما هي الخاصية التي تجعل من $r𝑆_𝑌^2$ تقديرًا غير منحاز لتباين المتوسطات $𝜎^2/r$؟

<p>الخاصية التي تجعل من $r𝑆_𝑌^2$ تقديرًا غير منحازًا لتباين المتوسطات $𝜎^2/r$ هي تقسيمه على $k-1$ بدلاً من $k$، حيث $k$ هو عدد المجموعات.</p> Signup and view all the answers

Flashcards are hidden until you start studying

Study Notes

تحليل التباين األحادي

  • تحليل التباين األحادي هو طرق إحصائي لتحليل فروق المتوسطات بين المجموعات
  • يهدف إلى التنبؤ بالفرق بين متوسطات المجموعات ودراسة تأثير لعوامل khácة على المتغيرات

النموذج الخطي

  • النموذج الخطي هو معادلة رياضية تفسر اختلاف مشاهدة عن الأخرى
  • يمكن كتابة كل مشاهدة من البيانات األحادية التقسيم بالشكل التالي: 𝑌𝑖𝑗 = 𝜇 + 𝛼𝑖 + 𝜀𝑖𝑗
  • 𝜇 هو المتوسط العام، 𝛼𝑖 هو تأثير المجموعة أو المعالجة، 𝜀𝑖𝑗 هو الخطأ العشوائي في مشاهدة من مجموعة

إفتراضات تحليل التباين

  • إفتراضات تحليل التباين temel في النموذج الخطي هي أن 𝜀𝑖𝑗 ~ 𝑁(0, 𝜎 2) && 𝜎𝑖 2 = 𝜎 2
  • الفرضية الصفرية هي 𝐻0: 𝜇1 = 𝜇2 = ⋯ = 𝜇𝐾 === 𝛼1 = 𝛼2 = ⋯ = 𝛼𝐾 = 0

متوسطات المربعات

  • متوسطات المربعات هي قيم عشوائية بحكم تكوينها من المتغيرات العشوائية
  • 𝐸 (𝑀𝑆𝐵) = 𝜎 2 + ∑ 𝛼𝑖 2 && 𝐸 (𝑀𝑆𝑊) = 𝜎 2
  • قيمة 𝐹 besar عندما تكون 𝐻0 غير صحيحة

جدول تحليل التباين

  • جدول تحليل التباين يحتوي على قيم المربعات والمتغيرات والحرية والقيمة 𝐹
  • يمكن استخدام جدول تحليل التباين لتحليل فروق المتوسطات بين المجموعات

مثال تحليل التباين

  • مثال تحليل التباين لأصناف مختلفة من البرتقال
  • تم حساب متوسطات المربعات والقيمة 𝐹 من البيانات
  • قيمة 𝐹 كبيرة لأن 𝐻0 غير صحيحة

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

More Like This

Séance 8 : Analyse de variance
24 questions

Séance 8 : Analyse de variance

EnthusiasticPeony8104 avatar
EnthusiasticPeony8104
Statistics: Analysis of Variance (ANOVA)
48 questions
ANOVA: Analysis of Variance
10 questions

ANOVA: Analysis of Variance

RealisticSerpentine7534 avatar
RealisticSerpentine7534
Use Quizgecko on...
Browser
Browser