Podcast
Questions and Answers
إذا كانت $f(x) = (2x - 1)(3x + 4)$، فما هي قيمة $f'(x)$؟
إذا كانت $f(x) = (2x - 1)(3x + 4)$، فما هي قيمة $f'(x)$؟
- $6x + 4$
- $6x^2 + 5x - 4$
- $12x + 5$ (correct)
- $5$
ما هي مشتقة الدالة الثابتة $f(x) = 5$؟
ما هي مشتقة الدالة الثابتة $f(x) = 5$؟
- $0$ (correct)
- $1$
- غير معرفة
- $5x$
إذا كانت $f(x) = x(x - 2)$ ، فما هي قيمة $f'(2)$؟
إذا كانت $f(x) = x(x - 2)$ ، فما هي قيمة $f'(2)$؟
- $2$ (correct)
- $4$
- $6$
- $0$
للدالة $f(x) = x^2 + 4x$، ما هو ميل المماس عند النقطة حيث $x = 3$؟
للدالة $f(x) = x^2 + 4x$، ما هو ميل المماس عند النقطة حيث $x = 3$؟
إذا كانت $y = rac{3x + 1}{x - 4}$، فما هي قيمة $ rac{dy}{dx}$؟
إذا كانت $y = rac{3x + 1}{x - 4}$، فما هي قيمة $ rac{dy}{dx}$؟
إذا كانت $y = rac{2}{x - 5}$، فما هي قيمة $\frac{dy}{dx}$؟
إذا كانت $y = rac{2}{x - 5}$، فما هي قيمة $\frac{dy}{dx}$؟
إذا كانت $y = rac{3 - x}{2 - x}$، فما هي قيمة $\frac{dy}{dx}$؟
إذا كانت $y = rac{3 - x}{2 - x}$، فما هي قيمة $\frac{dy}{dx}$؟
ما هو ميل المماس للمنحنى $ ص = rac{س }{س + ٤}$ عند النقطة (٢ ، $\frac{1}{3}$)?
ما هو ميل المماس للمنحنى $ ص = rac{س }{س + ٤}$ عند النقطة (٢ ، $\frac{1}{3}$)?
$\y = (x - 1)(5 - 2x) + 3$
$\y = (x - 1)(5 - 2x) + 3$
$\y = (x - 3)(x + 4)$
$\y = (x - 3)(x + 4)$
($-2$, $0$) ($0$, $4$)
($-2$, $0$) ($0$, $4$)
($5$, $0$) ($0$, $3$)
($5$, $0$) ($0$, $3$)
. $y = -2x + 6$
. $y = -2x + 6$
Flashcards
مشتقة الثابت
مشتقة الثابت
مشتقة مقدار ثابت تساوي صفر
قاعدة القوة للاشتقاق
قاعدة القوة للاشتقاق
قاعدة القوة: إذا كانت ص = س^ن، فإن دص/دس = ن س^(ن-١)
قاعدة الضرب للاشتقاق
قاعدة الضرب للاشتقاق
مشتقة ضرب دالتين (u.v) هي: 'uv' + 'vu
ميل المماس
ميل المماس
Signup and view all the flashcards
المماس
المماس
Signup and view all the flashcards
ما هو الإحداثي السيني؟
ما هو الإحداثي السيني؟
Signup and view all the flashcards
ما هو الإحداثي الصادي؟
ما هو الإحداثي الصادي؟
Signup and view all the flashcards
ما هي نقطة الأصل؟
ما هي نقطة الأصل؟
Signup and view all the flashcards
ما هي المسافة بين نقطتين؟
ما هي المسافة بين نقطتين؟
Signup and view all the flashcards
ما هي مساحة المثلث؟
ما هي مساحة المثلث؟
Signup and view all the flashcards
ما هي النقاط الحرجة؟
ما هي النقاط الحرجة؟
Signup and view all the flashcards
ما هي الدالة؟
ما هي الدالة؟
Signup and view all the flashcards
كيف تحدد نوع النقطة الحرجة؟
كيف تحدد نوع النقطة الحرجة؟
Signup and view all the flashcards
كيف تجد الإحداثي السيني للنقطة الحرجة؟
كيف تجد الإحداثي السيني للنقطة الحرجة؟
Signup and view all the flashcards
ما هي معادلة الدالة المعطاة؟
ما هي معادلة الدالة المعطاة؟
Signup and view all the flashcards
قاعدة مشتقة القسمة
قاعدة مشتقة القسمة
Signup and view all the flashcards
تفسير ميل المماس
تفسير ميل المماس
Signup and view all the flashcards
خطوات إيجاد ميل المماس
خطوات إيجاد ميل المماس
Signup and view all the flashcards
التعويض في المشتقة
التعويض في المشتقة
Signup and view all the flashcards
أهمية النقطة (س، ص)
أهمية النقطة (س، ص)
Signup and view all the flashcards
Study Notes
- هذه مجموعة من الملاحظات الدراسية التي تغطي مفاهيم مختلفة في الرياضيات التفاضلية، مع التركيز على تطبيقات قواعد التفاضل، واختبار المشتقة الثانية لتحديد النقاط الحرجة:
تفاضل الدوال
- يتم تقديم قواعد مختلفة لتفاضل الدوال بالنسبة إلى المتغير "س".
- تتضمن الدوال دوالًا مثل الدوال المثلثية، والدوال اللوغاريتمية، والدوال الأسية، ومجموعات من هذه الدوال.
اختبار المشتقة الثانية
- يستخدم اختبار المشتقة الثانية لتحديد طبيعة النقاط الحرجة للدالة.
- إذا كانت المشتقة الثانية سالبة عند نقطة حرجة، فإن النقطة الحرجة هي قيمة عظمى.
- إذا كانت المشتقة الثانية موجبة عند نقطة حرجة، فإن النقطة الحرجة هي قيمة صغرى.
مسائل متنوعة
- إيجــاد معادلــة المماـس والعمودي على المماس لمنحنــى دالــة في نقطة معينة
- إيجــاد ميــل المماـس لمنحنــى دالــة
- إيجــاد الإحداثي السيني للنقاط التي يكون عنـدها المماـس موازيـًا لمحوري الإحداثيات
- إيجاد النقاط الحرجة للدالة وتحديد نوعها.
- إيجاد معادلة مماس لمنحنى دالة في نقطة تقاطعها مع محور الصادات.
- تحـديـد مسـاحة المثلث المتكـون من المستقيم الـذي يـربط بين نقطتين حرجتين، ونقطـة الأصـل
- تطبيـق مفاهيـم التفاضل عـلى مسائل عملية، مثـل إيـجـاد معـدل تناقـص الكتلة لمادة مشعة
- تطبيـق مفاهيـم التفاضل عـلى الدوال المثلثية
- تطبيـق مفاهيـم التفاضل عـلى الدوال اللوغاريتمية
- تطبيـق مفاهيـم التفاضل عـلى الدوال الأسية
أسئلة وتمارين
- يتم تضمين مجموعة متنوعة من التمارين والأسئلة لتطبيق المفاهيم المكتسبة.
- تشمل هذه التمارين إيجاد مشتقات الدوال، وإيجاد معادلات المماس، وتحديد النقاط الحرجة، وحل مسائل عملية.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
تغطي هذه الملاحظات مفاهيم التفاضل، بما في ذلك الدوال المثلثية واللوغاريتمية والأسية. يتم التركيز على استخدام اختبار المشتقة الثانية لتحديد القيم القصوى والصغرى للدوال. تتضمن المسائل إيجاد معادلات المماس والعمودي، وميل المماس، والنقاط الحرجة.
