Podcast
Questions and Answers
احسب النهاية: $ ext{lim}_{x o 2} rac{x-2}{x^2-3x+2}$
احسب النهاية: $ ext{lim}_{x o 2} rac{x-2}{x^2-3x+2}$
0
احسب النهاية: $ ext{lim}_{x o - ext{∞}} rac{1+x-x^2}{x^3-1}$
احسب النهاية: $ ext{lim}_{x o - ext{∞}} rac{1+x-x^2}{x^3-1}$
0
احسب النهاية: $ ext{lim}_{x o 1} rac{1}{x-1}$
احسب النهاية: $ ext{lim}_{x o 1} rac{1}{x-1}$
غير محدد
احسب النهاية: $ ext{lim}_{x o 5} rac{x-5}{ ext{√}(2x-1)-3}$
احسب النهاية: $ ext{lim}_{x o 5} rac{x-5}{ ext{√}(2x-1)-3}$
Signup and view all the answers
احسب النهاية: $ ext{lim}_{x o + ext{∞}}( ext{√}(x^2+1)-x)$
احسب النهاية: $ ext{lim}_{x o + ext{∞}}( ext{√}(x^2+1)-x)$
Signup and view all the answers
احسب النهاية: $ ext{lim}_{x o 0^+} rac{x^2-x}{ ext{√}x}$
احسب النهاية: $ ext{lim}_{x o 0^+} rac{x^2-x}{ ext{√}x}$
Signup and view all the answers
Study Notes
حساب النهايات الرياضية
-
الحد الأول: (\lim_{x\to 2}\frac{x-2}{x^2-3x+2} = \frac{0}{0}). عند التعويض، يمكن تبسيط الكسر ليصبح (\frac{1}{-1} = -1). يتم قسمة الناتج على 3 ليكون (-\frac{1}{3}).
-
الحد الثاني: (\lim_{x\to -\infty}\frac{1+x-x^2}{x^3-1}). عند التحليل للأجزاء الرئيسية: (x^3) تكون القيمة الأساسية عند (-\infty)، مما يجعل النتيجة تساوي (0). بعد القسمة على 2 نحصل على (0).
-
الحد الثالث: (\lim_{x\to 1}\frac{1}{x-1}). هذا الحد لا يتقارب، بل يتجه نحو اللانهاية. عند الاقتراب من 1، يمكن أن تصبح القيمة موجبة أو سالبة لا نهائية.
-
الحد الرابع: (\lim_{x\to 5}\frac{x-5}{\sqrt{2x-1}-3} = \frac{0}{0}). يمكن استخدام طريقة المرافق لتحويل هذا الحد إلى شكل متمايز. بعد التبسيط، نحصل على (\frac{1}{6}).
-
الحد الخامس: (\lim_{x\to +\infty}(\sqrt{x^2+1}-x)). عند زيادة (x) للغاية، يتقارب هذا إلى (\frac{1}{2x}) مما يجعل النهاية تساوي (\frac{1}{2}). بعد القسمة على 5 تصبح النهاية تساوي (0).
-
الحد السادس: (\lim_{x\to 0^+}\frac{x^2-x}{\sqrt{x}}). عند التعويض، القيمة تساوي (-\infty). بعد تحليل الكسر، النهاية تساوي 4.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
اختبر معلوماتك في حساب النهايات الرياضية من خلال هذا الاختبار. يتضمن الاختبار مسائل متنوعة تتعلق بالنهايات في مجموعة من النقاط المختلفة. حاول حلها وتحقق من مستوى فهمك للموضوع.
