Podcast
Questions and Answers
احسب النهاية: $ ext{lim}_{x o 2} rac{x-2}{x^2-3x+2}$
احسب النهاية: $ ext{lim}_{x o 2} rac{x-2}{x^2-3x+2}$
0
احسب النهاية: $ ext{lim}_{x o - ext{∞}} rac{1+x-x^2}{x^3-1}$
احسب النهاية: $ ext{lim}_{x o - ext{∞}} rac{1+x-x^2}{x^3-1}$
0
احسب النهاية: $ ext{lim}_{x o 1} rac{1}{x-1}$
احسب النهاية: $ ext{lim}_{x o 1} rac{1}{x-1}$
غير محدد
احسب النهاية: $ ext{lim}_{x o 5} rac{x-5}{ ext{√}(2x-1)-3}$
احسب النهاية: $ ext{lim}_{x o 5} rac{x-5}{ ext{√}(2x-1)-3}$
احسب النهاية: $ ext{lim}_{x o + ext{∞}}( ext{√}(x^2+1)-x)$
احسب النهاية: $ ext{lim}_{x o + ext{∞}}( ext{√}(x^2+1)-x)$
احسب النهاية: $ ext{lim}_{x o 0^+} rac{x^2-x}{ ext{√}x}$
احسب النهاية: $ ext{lim}_{x o 0^+} rac{x^2-x}{ ext{√}x}$
Flashcards are hidden until you start studying
Study Notes
حساب النهايات الرياضية
-
الحد الأول: (\lim_{x\to 2}\frac{x-2}{x^2-3x+2} = \frac{0}{0}). عند التعويض، يمكن تبسيط الكسر ليصبح (\frac{1}{-1} = -1). يتم قسمة الناتج على 3 ليكون (-\frac{1}{3}).
-
الحد الثاني: (\lim_{x\to -\infty}\frac{1+x-x^2}{x^3-1}). عند التحليل للأجزاء الرئيسية: (x^3) تكون القيمة الأساسية عند (-\infty)، مما يجعل النتيجة تساوي (0). بعد القسمة على 2 نحصل على (0).
-
الحد الثالث: (\lim_{x\to 1}\frac{1}{x-1}). هذا الحد لا يتقارب، بل يتجه نحو اللانهاية. عند الاقتراب من 1، يمكن أن تصبح القيمة موجبة أو سالبة لا نهائية.
-
الحد الرابع: (\lim_{x\to 5}\frac{x-5}{\sqrt{2x-1}-3} = \frac{0}{0}). يمكن استخدام طريقة المرافق لتحويل هذا الحد إلى شكل متمايز. بعد التبسيط، نحصل على (\frac{1}{6}).
-
الحد الخامس: (\lim_{x\to +\infty}(\sqrt{x^2+1}-x)). عند زيادة (x) للغاية، يتقارب هذا إلى (\frac{1}{2x}) مما يجعل النهاية تساوي (\frac{1}{2}). بعد القسمة على 5 تصبح النهاية تساوي (0).
-
الحد السادس: (\lim_{x\to 0^+}\frac{x^2-x}{\sqrt{x}}). عند التعويض، القيمة تساوي (-\infty). بعد تحليل الكسر، النهاية تساوي 4.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
